戴维·凯普林格 线性回归自适应弹性网S-估计的稳健变量选择和估计。 （英语） Zbl 07711772号 计算。统计数据分析。 183，文章ID 107730，13 p.（2023）. 摘要：重尾误差分布和具有异常值的预测因子在高维回归问题中普遍存在，如果处理不当，可能严重影响统计分析的有效性。为了在这些不利条件下更可靠地选择和预测变量，提出了一种新的稳健正则回归估计量——自适应PENSE。即使在预测因子或残差异常污染的情况下，自适应PENSE也能产生可靠的变量选择和系数估计。结果表明，与其他惩罚相比，自适应惩罚能够带来更稳健、更可靠的变量选择，尤其是在预测空间中存在粗异常值的情况下。进一步证明了自适应PENSE具有很强的变量选择特性，即使在严重错误情况下也具有oracle特性，并且不需要估计错误规模。对模拟数据集和实际数据集的数值研究表明，与污染样本情况下的其他稳健正则化估值器相比，有限样本在很大范围内具有优越的性能。在补充材料中提供了实现用于计算所提出的方法的快速算法的R包和额外的模拟结果。 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 关键词：稳健的程序;异常电阻;算法;正则化回归;高维统计 软件：彭斯;选择性推理;单元格范围;RobStatTM公司;化学计量学;格尔姆奈特;鲁棒基地;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kepplinger}，计算。统计数据分析。183，文章ID 107730，13 p.（2023；Zbl 07711772） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Alfons，A。；克罗克斯，C。；Gelper，S.，《用于分析高维大数据集的稀疏最小二乘回归》，Ann.Appl。统计，7，226-248（2013）·Zbl 1454.62123号 [2] Cohen Freue，G.V。；Kepplinger，D。；Salibián-Barrera，M。；Smucler，E.，《蛋白质组生物标记物变量选择和鉴定的稳健弹性净估计量》，《应用年鉴》。统计，第13期，2065-2090年（2019年）·Zbl 1436.62551号 [3] 范，J。；郭，S。；Hao，N.，超高维回归中使用改装交叉验证进行方差估计，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。，74, 37-65 (2012) ·Zbl 1411.62199号 [4] 范，J。；范，Y。；Barut，E.，《自适应稳健变量选择》，《Ann.Stat.》，42，324-351（2014）·Zbl 1296.62144号 [5] 范，J。；刘，H。；孙，Q。；Zhang，T.，I-LAMM《稀疏学习：算法复杂性和统计误差的同时控制》，《Ann.Stat.》，46，814-841（2018）·Zbl 1392.62215号 [6] Filzmoser，P。；Varmuza，K.，《化学计量学：化学计计量学中的多元统计分析》（2017），r包1.4.2版 [7] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，通过坐标下降广义线性模型的正则化路径，J.Stat.Softw。，33, 1-22 (2010) [8] Gijbels，I。；Vrinssen，I.，线性回归中稳健的非负garrote变量选择，计算。统计数据分析。，85, 1-22 (2015) ·Zbl 1507.62061号 [9] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；Friedman，J.，《统计学习的要素》（2009），Springer:Springer New York，NY·Zbl 1273.62005年 [10] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；Tibshirani，R.，最佳子集，向前分步还是套索？基于广泛比较的分析和建议，统计科学。，35, 579-592 (2020) ·Zbl 07307187号 [11] Hössjer，O.，关于S-估计量的最优性，Stat.Probab。莱特。，14, 413-419 (1992) ·兹比尔0761.62036 [12] Insolia，L。；肯尼，A。；奇亚罗蒙特，F。；Felici，G.，具有最佳保证的同时特征选择和离群值检测，生物统计学，78，1592-1603（2022）·Zbl 1520.62238号 [13] Janssens，K.H。；Deraedt，I。；沙尔姆，O。；Veeckman，J.，《比利时安特卫普出土的15-17世纪考古玻璃器皿的构成》（Love，G.；Nicholson，W.A.P.；Armigliato，A.，《微束分析的现代发展和应用》（1998），施普林格出版社），253-267 [14] Lambert-Lacroix，S。；Zwald，L.，通过Huber准则和自适应套索惩罚的稳健回归，Electron。J.Stat.，51015-153（2011）·Zbl 1274.62467号 [15] Lange，K.，MM优化算法（2016），工业和应用数学学会·Zbl 1357.90002号 [16] Loh，P.L.，高维稳健M-估计量的统计一致性和渐近正态性，Ann.Stat.，45866-896（2017）·Zbl 1371.62023号 [17] Loh，P.L.，高维稳健回归的尺度校准，电子。J.Stat.，15，5933-5994（2021）·Zbl 1493.62104号 [18] Maronna，R.，高维数据的鲁棒岭回归，Technometrics，53，44-53（2011） [19] Maronna，R。；马丁·D·。；尤海，V。；Salibián-Barrera，M.，《稳健统计：理论与方法（与R）》，《概率与统计中的威利级数》（2019），John Wiley&Sons，Inc.：约翰·威利父子公司，新泽西州霍博肯·Zbl 1409.62009号 [20] Maronna，R.A。；Zamar，R.H.，高维数据集位置和离散度的稳健估计，技术计量学，44，307-317（2002） [21] 潘，X。；孙，Q。；Zhou，W.X.，迭代重加权（ell_1）惩罚稳健回归，Electron。《美国统计杂志》，第15卷，第3287-3348页（2021年）·Zbl 1472.62116号 [22] Raymaekers，J。；Rousseeuw，P.，cellWise：使用单元格异常值分析数据（2021年），r包版本2.2.5 [23] 里德，S。；Tibshirani，R。；Friedman，J.，lasso回归中误差方差估计的研究，Stat.Sin。，26, 35-67 (2016) ·Zbl 1372.62023号 [24] Rousseeuw，P.J。；Van Driessen，K.，大型数据集的计算LTS回归，data Min.Knowl。发现。，12, 29-45 (2006) [25] Rousseeuw，P.J。；Yohai，V.J.，通过S-估计量进行稳健回归，（Franke，J.；Härdle，W.；Martin，D.，稳健和非线性时间序列分析（1984），Springer:Springer New York，NY），256-272·Zbl 0567.62027号 [26] Salibián-Barrera，M。；Yohai，V.J.，S-回归估计的快速算法，J.Compute。图表。《统计》，第15卷，第414-427页（2006年） [27] 她，Y。；Owen，A.B.，《使用非凸惩罚回归进行异常值检测》，美国统计协会，106，626-639（2011）·Zbl 1232.62068号 [28] 她，Y。；王，Z。；Shen，J.，《用递增分位数获得异常值阻力：快速算法和理论研究》，美国统计协会，1171282-1295（2022）·Zbl 1506.62539号 [29] Smucler，E。；Yohai，V.J.，线性回归模型的稳健和稀疏估计，计算。统计数据分析。，111, 116-130 (2017) ·Zbl 1464.62164号 [30] 孙，Q。；周伟新。；Fan，J.，自适应Huber回归，美国统计协会，115，254-265（2019）·Zbl 1437.62250号 [31] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。，58, 267-288 (1996) ·Zbl 0850.62538号 [32] Tibshirani，R.J。；Rosset，S.，过度乐观：SURE调整的估计器的明显误差有多大偏差？，《美国统计协会期刊》，114697-712（2019）·兹比尔1420.62248 [33] Wang，H。；李·G。；Jiang，G.，通过LAD-lasso的稳健回归收缩和一致变量选择，J.Bus。经济。Stat.，25，347-355（2007） [34] 熊，S。；Joseph，V.R.，《回归与异常收缩》，J.Stat.Plan。推理，1431988-2001（2013）·Zbl 1279.62145号 [35] Yohai，V.J.，回归的高分解点和高效稳健估计，《Ann.Stat.》，第15期，第642-656页（1987年）·Zbl 0624.62037号 [36] Zou，H.，《自适应套索及其预言属性》，美国统计协会，101，1418-1429（2006）·Zbl 1171.62326号 [37] 邹，H。；Hastie，T.，《通过弹性网进行正则化和变量选择》，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。，67, 301-320 (2005) ·兹比尔1069.62054 [38] 邹，H。；袁明，复合分位数回归与预言模型选择理论，《统计年鉴》，36，1108-1126（2008）·Zbl 1360.62394号 [39] 邹，H。；Zhang，H.H.，关于参数发散的自适应弹性网，《统计年鉴》，37，1733-1751（2009）·兹比尔1168.62064 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。