爱德华·派恩;萨利尔·瓦丹 击败所有伪随机生成器的伪分布（扩展抽象）。 （英语） Zbl 07711615号 Kabanets，Valentine（编辑），第36届计算复杂性会议，CCC 2021，加拿大安大略省多伦多，虚拟会议，2021年7月20日至23日。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。200，第33条，第15页（2021年）。 摘要：最近的一篇论文M.Braverman先生等人[in:第50届ACM SIGACT计算理论年度研讨会论文集，STOC'18，美国加利福尼亚州洛杉矶，2018年6月25日至29日。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。353–362 (2018;兹比尔1427.68095)]介绍了加权伪随机发生器（WPRG）的概念，它相当于一个伪随机发生器，其输出带有衡量任何潜在区分器接受概率的实际系数。他们给出了有序分支程序的WPRG的显式构造，与经典的PRG构造相比，该程序的种子长度对错误参数的依赖性更好尼桑猪笼草[组合数学12，第4期，449–461（1992；Zbl 0759.68024号); （STOC 1990）]。在这项工作中，我们给出了WPRG的显式构造，它可以实现PRG无法实现的参数。特别地，我们为具有单个接受状态的无界宽度的有序置换分支程序构造了一个WPRG，该接受状态具有错误参数（varepsilon=1/\text{poly}（n））的种子长度\（\widetilde{O}（\log^{3/2}n）\），其中\（n）是输入长度。相反，Hoza等人（ITCS 2021）的最新研究表明，该模型的任何PRG都需要种子长度（Omega（log^2n））才能实现误差（varepsilon=1/\text{poly}（n））。作为推论，对于具有任意数量的接受状态的宽度为（w=\text{poly}|（n））的有序置换分支程序，我们得到了具有种子长度（宽{O}（log^{3/2}n））和错误（varepsilon=1/\text{poly}（n）的显式WPRG。以前，只有当误差的宽度和倒数都是次多项式，即（w=n^{o（1）}）和（varepsilon=1/n^{o[M.Braverman先生等，SIAM J.计算。43，第3期，973–986（2014年；Zbl 1301.68192号); in:FOCS，第4-47页。IEEE计算机学会（2010；doi:10.1109/FOCS.2010.11.FOCS2010)]. 我们的结果的出发点是最近通过以下方法估计有向图中的随机遍历概率的空效算法A.艾哈迈迪亚德等人[in:IEEE第61届计算机科学基础年会，FOCS 2020，美国北卡罗来纳州达勒姆，2020年11月16-19日，第1295-1306页。IEEE，2020年。doi:10.1109/FOCS46700.2020.00123]基于谱图理论和空间效率拉普拉斯解算器。我们将这些算法解释为给出了具有较大种子长度的WPRG，然后对其进行去核以获得我们的结果。我们还注意到，这种方法为M.Braverman先生等【摘自：2018年6月25日至29日，美国加利福尼亚州洛杉矶，STOC’18，第50届ACM SIGACT计算理论研讨会论文集。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。353–362 (2018;Zbl 1427.68095号)]，由独立发现G.科恩等【第36届计算复杂性会议，CCC 2021，2021年7月19日至23日，安大略省多伦多（虚拟会议），2021。出庭]（这些诉讼）。关于整个系列，请参见[Zbl 1465.68023号]. 引用于1审查引用于4文件 理学硕士： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：伪随机性;空间边界计算;谱图理论 引文：Zbl 1427.68095号;兹伯利0759.68024;Zbl 1301.68192号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Pyne}和\textit{S.Vadhan}，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。200，第33条，第15页（2021；Zbl 07711615） 全文： 内政部