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蔡嘉祥;张海辉

非线性薛定谔方程在半经典极限下的高阶保守格式。 （英语） Zbl 07708922号

申请。数学。莱特。 144，文章ID 108703，10 p.（2023）.
摘要：这封信致力于设计高效的预测-校正数值方法，该方法在保持质量或能量或两者同时保持的情况下，为具有小普朗克常数的半经典薛定谔方程的解生成高阶近似。预测步骤涉及显式时间四阶指数Runge-Kutta方法，该方法可以有效捕获（varepsilon）振荡解。校正步骤只需要求解代数非线性方程。数值结果表明，该方法具有良好的网格划分策略\（\tau=O（\varepsilon）\）和\（h=O（\varepsilon）\），并且在模拟玻色-爱因斯坦凝聚时具有优异的性能。

引用于1文件

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
81Qxx号 量子理论中的一般数学主题和方法

关键词：

薛定谔方程;指数Runge-Kutta方法;半经典极限;物理可观测;保守方法

软件：

AEDU公司;SCL总成;图像时间1d;格罗斯·皮塔耶夫斯基
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Cai}和\textit{H.Zhang}，应用。数学。莱特。144，文章ID 108703，10 p.（2023；Zbl 07708922）
全文： 内政部

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