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杨晓佳;张琳;葛永斌

求解正则长波方程的高阶紧致差分格式。 （英语） Zbl 07699004号

申请。数字。数学。 185165-187（2023年）.
摘要：本文提出了一维正则长波方程的高阶紧致差分格式。首先，对原正则长波方程进行了两种变形。分别使用四阶紧致差分格式和四阶Padé格式对两个变形方程在空间方向上的二阶和一阶导数进行离散，并使用θ加权格式对第一个变形方程的时间导数进行离散，四阶后向差分公式用于第二变形方程时间导数的竞争。其次，利用泰勒级数展开法对两种方案中的非线性项进行线性化。再次，利用离散能量法和数学归纳法证明了数值解的存在性、唯一性和能量守恒性。并且证明了这两个新方案是守恒的和无条件稳定的。由于每个时间层包含三个网格点，因此形成了一个三对角线性系统，可以使用Thomas算法直接求解。最后，通过数值实验验证了该方法的准确性和可靠性。

引用于1文件

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
7.6亿 流体力学基本方法

关键词：

正则长波方程;离散能量法;高阶紧致差分格式;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Yang}等人，应用。数字。数学。185165-187（2023；Zbl 07699004）
全文： 内政部

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