刘泰平 部分耗散和亚冲击。 （英语） Zbl 07693211号 问：申请。数学。 81，第3期，483-506（2023）. 摘要：为了研究物理系统的耗散特性，首先要考虑用于分析弱非线性现象的无穷小波。对于某些物理系统，耗散是部分的，并且在强行进轨迹中出现亚冲击。双曲平衡定律系统和连续介质物理中的粘性守恒定律系统都可能出现部分耗散现象。我们说明了一个简单松弛模型和可压缩介质的Navier-Stokes方程的现象。通过零粘度极限研究了可容许性准则和次冲击的形成。 MSC公司： 35升65 双曲守恒律 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 关键词：次级冲击;耗散，耗散;粘性剖面;可压缩Navier-Stokes方程;松弛模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-P.Liu}，Q.应用。数学。81，编号3，483--506（2023；Zbl 07693211） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aoki，Kazuo，从动力学理论导出的多原子气体的二温Navier-Stokes方程，Phys。E版，023104，23页（2020年）·doi:10.1103/physreve.102.023104 [2] C.-H.Chang和T.-P.Liu，可压缩介质Navier-Stokes方程的激波剖面，J.双曲差分。埃克。（出现）·Zbl 1527.35174号 [3] Dafermos，Constantine M.，连续介质物理学中的双曲守恒律，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，xxxviii+826 pp.（2016），Springer-Verlag，柏林·Zbl 1364.35003号 ·doi:10.1007/978-3-662-49451-6 [4] Feireisl，Eduard，粘性可压缩流体动力学，牛津数学及其应用系列讲座，xii+212 pp.（2004），牛津大学出版社，牛津·Zbl 1080.76001号 [5] Gilbarg，David，一维激波层的存在性和极限行为，Amer。数学杂志。，256-274 (1951) ·Zbl 0044.21504号 ·doi:10.2307/2372177 [6] Hoff，David，初始数据不连续的非等熵流Navier-Stokes方程Cauchy问题的全局适定性，J.微分方程，33-74（1992）·Zbl 0762.35085号 ·doi:10.1016/0022-0396（92）90042-L [7] Hoff，David，具有不连续初始数据的多维可压缩流的Navier-Stokes方程的整体解，J.微分方程，215-254（1995）·Zbl 0836.35120号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1111 [8] S.Kawashima，保守性双曲抛物方程组解的大时间行为与应用，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 106（1987），169-194·Zbl 0653.35066号 [9] Kazhikhov，A.V.，粘性气体一维方程初边值问题关于时间的唯一整体解，J.Appl。数学。机械。。普里克尔。材料、机械、。，282-291 (1977) ·Zbl 0393.76043号 ·doi:10.1016/0021-8928（77）90011-9 [10] 松村，秋田，粘性和导热气体运动方程的初值问题，J.Math。京都大学，67-104（1980）·Zbl 0429.76040号 ·doi:10.1215/kjm/1250522322 [11] Lax，P.D.，双曲守恒律系统。二、 普通纯应用程序。数学。，537-566 (1957) ·Zbl 0081.08803号 ·doi:10.1002/cpa3160100406 [12] P.L.Lions，《流体力学数学主题：第2卷：可压缩模型》，牛津数学及其应用系列讲座，第1卷。10, 1996. ·Zbl 0866.76002号 [13] 刘太平，一般（2乘2）守恒律的黎曼问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.，89-112（1974）·Zbl 0289.35063号 ·doi:10.2307/1996875 [14] 刘太平，一般守恒律系统的黎曼问题，微分方程，218-234（1975）·Zbl 0297.76057号 ·doi:10.1016/0022-0396（75）90091-1 [15] 刘泰平，带松弛的双曲守恒律，公共数学。物理。，153-175 (1987) ·Zbl 0633.35049号 [16] 刘泰平，《冲击波》，数学研究生课程，xvii+437 pp.（[2021]©2021），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 07517373号 ·doi:10.1090/gsm/215 [17] 刘泰平，可压缩介质欧拉方程中的激波，J。双曲差分。Equ.、。，761-787 (2021) ·Zbl 1481.35277号 ·doi:10.1142/S0219891621500235 [18] 刘泰平，零导热率可压缩Navier-Stokes方程，微分方程，225-291（1999）·Zbl 0922.35117号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3554 [19] Liu，Tai-Ping，《气体动力学中的Navier-Stokes方程：格林函数、奇异性和适定性》，Comm.Pure Appl。数学。，223-348 (2022) ·Zbl 1507.35143号 ·doi:10.1002/cpa.22030 [20] O.A.Oleinik，非线性微分方程的间断解，Usp。Mat.Nauk 12（1957），3-73。英语翻译，Ser。二、 26，95-172·Zbl 0131.31803号 [21] T.Ruggeri和M.Sugiyama，《超越单原子气体的理性扩展热力学》，施普林格出版社，2015年·兹比尔1330.76003 [22] Shizuta，Yasushi，双曲抛物线型方程组及其在离散Boltzmann方程中的应用，北海道数学。J.，249-275（1985）·Zbl 0587.35046号 ·doi:10.14492/hokmj/1381757663 [23] W。G.Vincenti和C.H.Kruger，《物理气体动力学导论》，纽约，威利出版社，1965年。 [24] Wang，Haitao，具有\（BV\cap L^1\）初始数据的可压缩Navier-Stokes方程的全局适定性，Arch。定额。机械。分析。，375-477 (2022) ·Zbl 1513.35435号 ·doi:10.1007/s00205-022-01787-z [25] Weyl，Hermann，《任意流体中的冲击波》，Comm.Pure Appl。数学。，103-122 (1949) ·Zbl 0035.42004号 ·doi:10.1002/cpa.31600201 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。