×
施、舒哲;王凌霄;周凯

重新思考谱函数重建的缺陷——为什么它从根本上很难实现，以及人工神经网络如何发挥作用。 （英语） Zbl 07692495号

计算。物理学。Commun公司。 282，文章ID 108547，13 p.（2023）.
摘要：通过欧几里德关联函数重构强子谱函数是晶格QCD计算中的重要任务。然而，在Källen-Lehmann（KL）谱表示中，实际观测到重构是不成立的。这通常归因于与谱函数中的点数相比观测点较少。本文通过求解连续KL卷积的特征值问题，解析地证明了反演的适定性是基本的，甚至对于连续相关函数也是存在的。我们讨论了如何引入监管机构来缓解困境，其中包括作者最近在[28]中提出的人工神经网络（ANN）表示法。使用ANN表示的解的唯一性得到了分析和数值验证。还演示了使用不同正则化方案重建的谱函数，以及它们的本征模式分解。我们发现，所有方法都可以可靠地重构特征值较大的元件，而特征值较低的元件则需要受到调节器的约束。

理学硕士：

82至XX 统计力学，物质结构
92至XX 生物学和其他自然科学

关键词：

光谱函数;格点量子色动力学;深度神经网络;无监督学习
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Shi}等人，计算。物理学。Commun公司。282，文章ID 108547，13 p.（2023；Zbl 07692495）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Jarrell，M。；Gubernatis，J.E.，《物理学》。众议员，269，3，133-195（1996）
[2] Kabanikhin，S.I.，《逆问题和不适定问题：理论和应用》（2011），德格鲁特
[3] 摩尔，G.D。；Saremi，O.，J.高能物理学。，09，第015条pp.（2008）
[4] 阿尔茨，G。；奥尔顿，C。；阿马托。；朱迪斯，P。；Hands，S。；Skullerud，J.-I.，J.高能物理学。，02，第186条pp.（2015）·Zbl 1388.82026号
[5] 伊图，E。；Nagai，Y.，J.高能物理。，07，第007条pp.（2020）
[6] 纽约州阿斯特拉罕舍夫。；布拉古塔，V.V。；Kotov，A.Y.，J.高能物理学。，09，第082条pp.（2015）
[7] Astrakhantsev，N。；布拉古塔，V。；Kotov，A.，J.高能物理学。，04，第101条pp.（2017）·Zbl 1378.81084号
[8] 卡伦·霍特，S。；莱恩，M。；Moore，G.D.，高能物理杂志。，04，第053条pp.（2009）
[9] 彼得雷茨基，P。；Teaney，D.，物理学。D版，73，第014508条，第（2006）页
[10] 阿尔茨，G。；奥尔顿，C。；Kim，S。；Lombardo，M.P。；Ryan，S.M。；Skullerud，J.I.，J.高能物理学。，第12条，第064页（2013年）
[11] 阿尔茨，G。；奥尔顿，C。；哈里斯·T。；Kim，S。；Lombardo，M.P。；Ryan，S.M。；Skullerud，J.-I.，J.高能物理学。，07，第097条pp.（2014）
[12] 燃烧器，Y。；O.卡兹马雷克。；Rothkopf，A.，J.高能物理学。，12，第101条pp.（2015）
[13] Kim，S。；彼得雷茨基，P。；Rothkopf，A.，J.高能物理学。，11，第088条pp.（2018）
[14] 浅川，M。；Hatsuda，T。；Nakahara，Y.，项目。第部分。编号。物理。，46, 459-508 (2001)
[15] Rothkopf，A。；Hatsuda，T。；Sasaki，S.，物理。修订稿。，108，第162001条pp.（2012）
[16] 燃烧器，Y。；O.卡兹马雷克。；Rothkopf，A.，物理学。修订稿。，114，8，第082001条pp.（2015）
[17] 巴拉，D。；Datta，S.，物理。D版，101，3，第034507条pp.（2020）
[18] 拉森，R。；梅内尔，S。；穆克吉，S。；彼得雷茨基，P.，Phys。D版，100，7，第074506条，第（2019）页
[19] 拉森，R。；梅内尔，S。；穆克吉，S。；彼得雷茨基，P.，Phys。莱特。B、 800，第135119条pp.（2020）
[20] 拉森，R。；梅内尔，S。；穆克吉，S。；彼得雷茨基，P.，Phys。D版，102，第114508条pp.（2020）
[21] Shi，S。；周，K。；赵，J。；穆克吉，S。；庄，P.，Phys。D版，105，1，第014017条，pp.（2022）
[22] 巴拉，D。；卡兹马雷克，O。；拉森，R。；穆克吉，S。；帕卡，G。；彼得雷茨基，P。；Rothkopf，A。；Weber，J.H.，来自晶格QCD的非零温度下静态夸克-反夸克相互作用
[23] 三螺栓，R.-A。；Gubler，P。；尤利比雪夫，M。；Von Smekal，L.，计算。物理学。社区。，237, 129-142 (2019) ·Zbl 07683936号
[24] Bertero，M.（Hawkes，P.W.，《电子学和电子物理学进展》，第75卷（1989年），学术出版社），1-120
[25] Tikhonov，A.N.，程序。阿卡德。科学。苏联，39，195-198（1943）
[26] Tikhonov，A.N。；Goncharsky，A.V。；斯蒂芬诺夫，V.V。；Yagola，A.G.，求解不适定问题的数值方法（1995），施普林格：施普林格荷兰，多德雷赫特·Zbl 0831.65059号
[27] 燃烧器，Y。；Rothkopf，A.，物理学。修订稿。，111，第182003条pp.（2013）
[28] Wang，L。；Shi，S。；Zhou，K.，通过自动微分重构谱函数
[29] 麦克沃特，J.G。；派克，E.R.，J.Phys。A、 数学。Gen.，11，9，1729-1745（1978）·Zbl 0404.65060号
[30] 巴克斯，G。；Gilbert，F.，《地球物理学》。《国际期刊》，16，2，169-205（1968）·Zbl 0177.54102号
[31] Zee，A.，《简单量子场论》（2010），普林斯顿大学出版社·Zbl 1277.81001号
[32] 丁·H·T。；Karsch，F。；Mukherjee，S.，国际期刊Mod。物理学。E、 第24、10条，第1530007页（2015年）
[33] Ratti，C.，众议员程序。物理。，81，8，第084301条第（2018）页
[34] 福特，S。；加里多，L。；拉托雷，J.I。；Piccione，A.，J.高能物理学。，05，第062条pp.（2002）
[35] Karpie，J。；Orginos，K。；Rothkopf，A。；Zafeiropoulos，S.，J.高能物理学。，04，第057条pp.（2019）
[36] Hansen，P.C.，SIAM J.科学。统计计算。，11, 3, 503-518 (1990) ·Zbl 0699.65029号
[37] Hansen，P.C.，逆问题。，8, 6, 849-872 (1992) ·Zbl 0782.65153号
[38] 陈，Z。；Chan、T.H.、J.Sound Vib.、。，401, 297-310 (2017)
[39] Narayan，R。；Nityananda，R.，年度。阿斯顿牧师。天体物理学。，24, 1, 127-170 (1986)
[40] 凯皮奥，J。；Somersalo，E.，《统计与计算反问题》，第160卷（2006年），Springer Science&Business Media
[41] Bertero，M.，高级电子工程师。电子物理。，75, 1, 1 (1988)
[42] Kryzhniy，V.，J.计算。物理。，1992618-630（2004年）·Zbl 1057.65100号
[43] Brianzi，P。；Frontini，M.，逆问题。，7, 3, 355-368 (1991) ·Zbl 0738.65094号
[44] 杜达尔，D。；Oliveira，O。；席尔瓦，P.J.，物理学。D版，89，1，第014010条pp.（2014）
[45] Jeffreys，H.，程序。R.Soc.伦敦。序列号。A、 数学。物理学。科学。，1861007453-461（1946年）·Zbl 0063.03050号
[46] 帕瓦里尼，E。；Jarrell，M。；科赫，E。；Anders，F.B.，《相关电子：从模型到材料建模与模拟》，第2卷（2012年）
[47] Bryan，R.，《欧洲生物学》。J.，18，3，165-174（1990）
[48] Rothkopf，A.，J.计算。物理。，238, 106-114 (2013)
[49] Rothkopf，A.，物理学。代表，858，1-117（2020）·Zbl 1472.81276号
[50] Rothkopf，A.，Bryan的最大熵方法——有缺陷论点的诊断及其补救
[51] Asakawa，M.评论“极端条件下的重夸克铵”
[52] Leshno，M。；Schocken，S.，神经网络。，6, 861-867 (1993)
[53] Kratsios，A.，《通用近似性质》，《数学与人工智能年鉴》·Zbl 1511.41012号
[54] Wu，L。；朱，Z。；E.，W.，《理解深度学习的泛化：损失景观的视角》（2017）
[55] Rosca，M。；韦伯，T。；格雷顿，A。；Mohamed，S.，（Zosa Forde，J.；Ruiz，F.；Pradier，M.F.；Schein，A.，《NeurIPS Workshops关于“我不敢相信它不是更好的！”的论文集》。NeurIPS Workshops《关于“我不能相信它不是最好的！”论文集》，机器学习研究论文集，第137卷（2020），PMLR），21-32
[56] 阿德勒，J。；O.Øktem，逆问题。，33，12，第124007条第（2017）页·Zbl 1394.92070号
[57] Kades，L。；Pawlowski，J.M。；Rothkopf，A。；舍泽尔，M。；Urban，J.M。；Wetzel，S.J。；Wink，N。；齐格勒，F.P.G.，Phys。D版，102，9，第096001条pp.（2020）
[58] Yoon，H。；Sim，J.-H。；Han，M.J.，物理学。B版，98，24，第245101条，pp.（2018）
[59] 福尼尔，R。；Wang，L。；Yazyev，O.V。；Wu，Q.，物理。修订稿。，124，5，第056401条pp.（2020）
[60] 李，H。；施瓦布，J。；Antholzer，S。；Haltmeier，M.，逆问题。，第36、6条，第065005页（2020年）·Zbl 1456.65038号
[61] Chen，S.Y。；丁·H·T。；Liu，F.Y。；巴普，G。；Yang，C.B.，晶格QCD中的机器学习谱函数
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。