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孙启航;王金迪;张鲁明

推广的Fisher-Kolmogorov方程的一种新的三阶能量稳定技术和误差估计。 （英语） Zbl 07691994号

计算。数学。申请。 142, 198-207 (2023).
摘要：提出了一种新的三阶能量稳定方法，即带Douglas-Dupont正则化项的凸分裂格式（A\tau^2（φn-φ{n-1}）），用于求解推广的Fisher-Kolmogorov方程。采用高阶后向差分公式处理时间导数项。所构造的数值格式是唯一可解的，并且无条件地保持了修改后的离散能量耗散定律。借助离散正交卷积核，通过将标准内积作用于误差系统，可以建立稳定BDF3格式的L^2范数误差估计。通过几个数值实验验证了数值方法的有效性和理论分析的正确性。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65米15 偏微分方程初值和初边值问题的误差界
65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法

关键词：

扩展的Fisher-Kolmogorov方程的一种新的三阶能量稳定技术及其误差估计;稳定BDF3方案;离散正交卷积核;能量稳定性;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Sun}等人，计算。数学。申请。142198-207（2023；Zbl 07691994）
全文： 内政部

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