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亚历山大·加弗;丽贝卡·帕特里亚斯;休·托马斯

通过颤动表示的微小反向平面划分。 （英语） Zbl 07691726号

选择。数学。，新序列号。 29，第3号，第37号论文，48页（2023年）.
摘要：箭矢表示的幂零自同态在每个顶点的向量空间上诱导了一个线性变换。一般来说，在所有幂零自同态中，这些线性变换都有一个定义良好的Jordan形式，这是箭矢表示的一个有趣的新不变量。如果（Q）是Dynkin箭图，（m）是一个极小的顶点，我们证明了由不可分解表示的直和组成的表示，所有表示都包括在它们的支持下的（m），我们用（mathcal C_{Q，m}表示的范畴，都由这个不变量决定为同构。我们使用这个不变量定义了从（mathcal C_{Q，m}）中表示的同构类到反平面划分（其形状为对应于（Q）和（m）的极小偏序集）的双射。通过将反向平面分区上的分段线性提升作用与派生范畴中的Auslander-Reiten平移联系起来，我们给出了提升顺序等于Coxeter数的统一证明。在类型\（A_n\）中，我们证明了双射的特殊情况包括Robinson-Schensted-Knuth和Hillman-Grassl对应。

MSC公司：

16G20峰会 箭图和偏序集的表示
2010年5月 表征理论的组合方面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Garver｝等人，Sel。数学。，新序列号。29，第3号，第37号论文，48页（2023；Zbl 07691726）
全文： 内政部 arXiv公司

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