莱昂纳多·帕切科;田中，川崎 弱传递框架上的（mu）-演算的交替层次。 （英语） Zbl 07691324号 Ciabattoni，Agata（编辑）等人，《逻辑、语言、信息和计算》。第28届国际研讨会，WoLLIC 2022，Iași，罗马尼亚，2022年9月20日至23日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。13468, 207-220 (2022). 小结：众所周知，演算在传递框架上分解为无交替片段，在等价关系上分解为模态逻辑。我们改编了D'Agostino和Lenzi的一个证明，证明了在弱传递框架上，（mu）-演算崩溃为其无交替片段。因此，我们证明了具有导数拓扑语义的\（\mu\）-演算可折叠为其无替换片段。我们还研究了框架的坍塌S4.2标准,S4.3标准,S4.3.2标准,第4.4条和KD45系列，逻辑对认识逻辑很重要。最后，我们用微积分定义了认识逻辑的无知程度，并研究了微积分崩溃对上述逻辑的影响。关于整个系列，请参见[Zbl 1511.03002号]. MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 关键词：\（\mu\）-微积分;交替层次的片段;拓扑模态逻辑;认知逻辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Pacheco}和\textit{K.Tanaka}，Lect。注释计算。科学。13468、207--220（2022；Zbl 07691324） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔贝鲁奇，L。；Fachini，A.，过渡系统限制类上的模态演算层次，J.符号逻辑，74，4，1367-1400（2009）·Zbl 1191.03012号 ·doi:10.2178/jsl/1254748696 [2] 阿尔贝鲁奇，L。；Fachini，A.，《关于模态微积分和哥德尔逻辑》，Stud.Logica。，91, 2, 145-169 (2009) ·Zbl 1201.03008号 ·doi:10.1007/s11225-009-9170-9 [3] Arnold，A.，\（\mu\）-微积分交替深度层次在二叉树上是严格的，RAIRO Theor。通知。申请。，33, 4-5, 329-339 (1999) ·Zbl 0945.68118号 ·doi:10.1051/ita:199121 [4] Aucher，G。；Rebuschi，M。；巴特，M。；海因兹曼，G。；Lihoreau，F。；穆索尔，M。；Trogon，A.，《知识、信念和条件信念的原则》，《逻辑学、认识论、心理学和语言学的跨学科著作》，97-134（2014），查姆：斯普林格，查姆·doi:10.1007/978-3-319-03044-9_5 [5] Baltag，A.，Bezhanishvili，N.，Fernández-Duque，D.：拓扑微积分：完备性和可判定性。收录于：2021年第36届ACM/IEEE年度计算机科学逻辑研讨会（LICS），第1-13页（2021年）。doi:10.1109/lics52264.2021.9470560 [6] Blackburn，P.，De Rijke，M.，Venema，Y.：模态逻辑。剑桥大学出版社（2001年）。cbo9781107050884号·Zbl 0988.03006号 [7] Bradfield，J.C.：简化模态多演算交替层次。摘自：计算机科学理论方面年度研讨会，第39-49页。斯普林格（1998）。doi:10.1007/bfb0028547·Zbl 0892.03005号 [8] 布拉德菲尔德，JC，Themodal mu-calculus alternation hierarchy is strict，Theoret。计算。科学。，195, 2, 133-153 (1998) ·Zbl 0915.03017号 ·doi:10.1016/s0304-3975（97）00217-x [9] 布拉德菲尔德，J。；Walukiewicz，I.，《微积分和模型检验》，《模型检验手册》，871-919（2018），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1392.68236号 ·doi:10.1007/978-3-319-10575-826 [10] Carrara，M。；Chiffi，D。；De Florio，C。；Pietarinen，A.，《我们不知道我们不知道：断言无知》，Synthese，198,43565-3580（2021）·Zbl 1507.03071号 ·doi:10.1007/s11229-019-02300-y [11] 达戈斯蒂诺，G。；Lenzi，G.，关于传递框架和有限传递框架上的（mu）-演算，Theoret。计算。科学。，411, 50, 4273-4290 (2010) ·Zbl 1208.68145号 ·doi:10.1016/j.tcs.2010.09.002 [12] 达戈斯蒂诺，G。；Lenzi，G.，关于自反对称图上的模态演算，J.Log。计算。，23, 3, 445-455 (2012) ·Zbl 1276.03019号 ·doi:10.1093/log.com/exs028 [13] Esakia，L.，《通过拓扑的直觉逻辑和情态》，Ann.Pure Appl。逻辑，127，1-3155-170（2004）·Zbl 1049.03018号 ·doi:10.1016/j.apal.2003.11.013 [14] Fan，J.，《分离无知的逻辑》，J.Philos。日志。，50, 6, 1293-1312 (2021) ·兹比尔07437458 ·doi:10.1007/s10992-021-09599-4 [15] 范，J。；Wang，Y。；van Ditmarsch，H.，《偶然性和知道是否》，《符号逻辑评论》，8，1，75-107（2015）·Zbl 1375.03023号 ·doi:10.1017/S1755020314000343 [16] Fine，K.，《无知的无知》，Synthese，195，9，4031-4045（2017）·Zbl 1474.03018号 ·doi:10.1007/s11229-017-1406-z [17] Grädel，E。；托马斯·W·。；Wilke，T.，《自动化逻辑与无限游戏》（2002），海德堡：施普林格出版社·Zbl 1011.00037号 ·doi:10.1007/3-540-36387-4 [18] Hetherington，S.，《好知识，坏知识：关于认识论的两个教条》，克拉伦登出版社（2001）·doi:10.1093/acprof:oso/9780199247349.0001 [19] 莱勒，K。；Paxson，T.，《知识：不败的正当的真实信念》，J.Philos。，66, 8, 225-237 (1969) ·doi:10.2307/2024435 [20] Lenzen，W.，《认知逻辑近期研究》，《哲学学报》。费尼卡，30，1-219（1978）·Zbl 0397.0302号 [21] 伦齐，G。；梅耶，F。；Monien，B.，微积分的层次定理，自动机，语言与编程，87-97（1996），海德堡：斯普林格·Zbl 1045.03516号 ·doi:10.1007/3-540-61440-0_119 [22] Lenzi，G.，《模态演算的最新结果：一项调查》，Rendiconti dell’Instituto di Matematica dell’University a di Trieste，42，235-255（2010）·Zbl 1276.03027号 [23] 麦肯锡，J.C.C.，塔斯基，A.：拓扑代数。安。数学。141-191 (1944). doi:10.2307/1969080·Zbl 0060.06206号 [24] Olsson，E.J.，Proietti，C.：阐释无知和怀疑：一种可能的世界方法。《无知的认识维度》，第81-95页。剑桥大学出版社（2016）。doi:10.1017/9780511820076.005 [25] 果皮，R。；Blaauw，M.，《无知的认识维度》（2016），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·数字标识代码：10.1017/9780511820076 [26] 拉纳利，C。；van Woudenberg，R.，《集体无知：一种信息理论解释》，Synthese，198,54731-4750（2019）·doi:10.1007/s11229-019-02367-7 [27] Schwarz，G.，Truszczynski，M.：模态逻辑s4f和最小知识范式。摘自：《关于知识推理理论方面的第四届会议论文集》，第184-198页。摩根考夫曼出版公司（1992）。doi:10.5555/1029762.1029779 [28] Stalnaker，R.，《论知识和信仰的逻辑》，Philos。国际哲学研究生。分析。Tradit.公司。，128, 1, 169-199 (2006) ·doi:10.1007/s11098-005-4062-y [29] Van Benthem，J.，Bezhanishvili，G.：空间模态逻辑。参见：《空间逻辑手册》，第217-298页。斯普林格（2007）。doi:10.1007/978-1-4020-5587-45 [30] Van Der Hoek，W。；Lomuscio，A.，《无知的逻辑》，电子。注释Theor。计算。科学。，85, 2, 117-133 (2004) ·Zbl 1270.03042号 ·doi:10.1007/978-3-540-25932-9_6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。