姜素云;严、金 部分度二部图中覆盖指定顶点的不交圈。 （英语） Zbl 07689970号 申请。数学。计算。 439，文章ID 127626，12 p.（2023）. 摘要：设（G）是一个具有二分（（X，Y）和（S）的子集的有序平衡二部图。假设每对带有（x在S中，y在y中）的非相邻顶点满足（d_G（x）+d_G。我们证明了如果\（|S|\geq2k+1\），那么\（G\）包含\（k\）个不相交圈，使得每个不相交圈至少包含\（S\）的两个顶点。此外，如果\（|S|\geq2k+2\），则\（G\）包含\（k\）个覆盖\（S\）的不交圈，使得每个不交圈都包含\（S_）的至少两个顶点。这里，\（|S|\）的下界是必要的，对于后一个结果，度条件是尖锐的。 MSC公司： 05Cxx号 图论 关键词：二分图;不相交循环;覆盖;偏度数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jiang}和\textit{J.Yan}，应用。数学。计算。439，文章ID 127626，12 p.（2023；Zbl 07689970） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abderrezzak，M.E.K。；弗兰德林，E。；阿马尔，D.，二部图中的可圈性和泛圈性，离散数学。，236，3-11（2001）·Zbl 0998.05037号 [2] Bollobás，B。；Brightwell，G.，《循环通过指定顶点》，《组合数学》，13，147-155（1993）·Zbl 0780.05033号 [3] 邦迪，J.A。；Chvátal，V.，图论中的一种方法，离散数学。，15, 111-135 (1976) ·Zbl 0331.05138号 [4] 千叶，S。；Yamashita，T.，关于二部图中具有指定圈数的2因子的度和条件的注记，离散数学。，3402871-2877（2017）·Zbl 1370.05108号 [5] 千叶，S。；Yamashita，T.，顶点不相交圈和路径存在的度条件：一项调查，图组合，34，1-83（2018）·Zbl 1382.05017号 [6] Czygrinow，A。；DeBiasio，L。；Kierstead，H.A.，非对称最小度二部图的2-因子，SIAM J.离散数学。，24, 486-504 (2010) ·Zbl 1213.05135号 [7] Diestel，R.，《图论》，《数学研究生教材173》（2017年），柏林-海德堡施普林格-弗拉格出版社·Zbl 1375.05002号 [8] Dirac，G.A.，抽象图的一些定理，Proc。伦敦。数学。社会学，2，3，69-81（1952）·Zbl 0047.17001号 [9] Gould，R.J.，《查看包含图中指定元素的循环》，《离散数学》。，309, 6299-6311 (2009) ·Zbl 1229.05169号 [10] 江，S。；Yan，J.，二部图中的偏度条件和圈覆盖，图组合，33955-967（2017）·Zbl 1371.05149号 [11] 李，X。；魏，B。；杨凤，二部图中二因子的度条件，离散应用数学。，113, 311-318 (2001) ·Zbl 0990.05105号 [12] Moon，J。；Moser，L.，关于hamiltonian二分图，以色列数学杂志。，1, 163-165 (1963) ·Zbl 0119.38806号 [13] Shi，R.，2-邻域和哈密顿条件，图论，16，267-271（1992）·兹比尔0761.05066 [14] Wang，H.，关于二部图中独立圈的最大个数，J.Combin。理论Ser B，67，152-164（1996）·Zbl 0859.05054号 [15] 王浩，关于二部图的2-因子，《图论》，31，101-106（1999）·Zbl 0924.05056号 [16] Wang，H.，部分度条件和循环覆盖，《图论》，78295-304（2015）·Zbl 1309.05109号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。