雷米·加尼尔;拉斐尔·兰亨德里;约瑟夫·伦基维奇兹 马尔可夫过程预测模型的Hold-out估计。 （英语） Zbl 07687635号 统计 57，第2期，458-481（2023年）. 小结：我们考虑马尔科夫时间序列预测模型的选择。为此，我们研究了保持方法的理论性质。在计量经济学文献中，保持方法被称为“样本外”，是选择合适时间序列模型的主要方法。该方法包括在学习集上估计模型，并在未来观测值的验证集上选取经验误差最小的模型。Hold-out估计在独立情况下得到了很好的研究，但据我们所知，当验证集不独立于学习集时，情况并非如此。本文假设马尔可夫链的一致遍历性，给出了该方法的推广界和预言不等式；特别地，我们证明了“样本外”选择方法对噪声条件是自适应的。 引用于1文件 MSC公司： 62M20型 随机过程的推断与预测 60埃15 不平等；随机排序 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：统计学习理论;集中不等式;型号选择;马尔可夫过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Garnier}等人，《统计学》57，第2期，458--481（2023年；Zbl 07687635） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Tashman，L.，《预测准确性的样本外检验：分析与评述》，《国际预测杂志》，第16期，第437-450页（2000年） [2] 塞奎拉，V。；托戈，L。；Mozetic，I.，评估时间序列预测模型：性能估计方法的实证研究，Mach Learn，1091997-2028（2020） [3] 布兰查德，G。；Massart，P.，《讨论：风险最小化中的局部rademacher复杂性和预言不等式》，Ann Stat，342664-2671（2006） [4] Arlot，S。；Celisse，A.，《模型选择交叉验证程序调查》，Stat Surv，4，40-79（2010）·Zbl 1190.62080号 [5] 伯曼，P。；Nolan，D.，预测函数的数据相关估计，《时序分析杂志》，13，3，189-207（1992）·Zbl 0754.62018号 [6] Chu，CK；马龙，JS。，两种具有相关错误的带宽选择器的比较，Ann Stat，41906-1918（1991）·Zbl 0738.62042号 [7] 阿尔基尔，P。；Wintenberger，O.，弱相关时间序列预测的模型选择，Bernoulli，18，3，883-913（2012）·Zbl 1243.62117号 [8] 莫赫里，M。；Kuznetsov，V.，非平稳混合过程的广义界，马赫学习，106，93-117（2017）·Zbl 1412.68186号 [9] 莫赫里，M。；Rostamizedeh，A.，统计的混合和β混合过程的稳定性界限，J Mach Learn Res，11，789-814（2010）·Zbl 1242.68238号 [10] Bin，Z。；海，Z。；Zongben，X.，从一致遍历马尔可夫链中学习，J Complex，25188-200（2009）·Zbl 1183.68515号 [11] Falahatgar，M，Orlitsky，A，Pichapati，V，et al.学习马尔可夫分布：估计胜于压缩吗？参加：IEEE信息理论国际研讨会（ISIT）；2016年，第2689-2693页。电气与电子工程师协会。 [12] Hao，Y，Orlitsky，A，Pichapati，V。关于学习马尔可夫链。摘自：第32届神经信息处理系统国际会议论文集（NeuroIPS 18）。Curran Associates公司。；2018年，第646-655页。 [13] Han，Y，Jana，S，Wu，Y.有谱间隙和无谱间隙马尔可夫链的最优预测。摘自：第34届神经信息处理系统国际会议（NeuroIPS 21）预告。柯兰联合公司。；2021 [14] 张，C。；Bengio，S。；Hardt，M.，理解深度学习（仍然）需要重新思考泛化，Commun ACM，64，3，107-115（2021） [15] 俄勒冈州加雷思；罗森塔尔，JS。，一般状态空间马尔可夫链和mcmc算法，Probab-Surv，120-71（2004）·兹比尔1189.60131 [16] 模式分类与学习理论。收件人：Györfi L，编辑。非参数学习原理。维也纳：斯普林格-Verlag；2002 [17] 罗伯茨，GO；罗森塔尔，JS。，一般状态空间马尔可夫链和mcmc算法，Probab-Surv，120-71（2004）·兹比尔1189.60131 [18] Paulin，D.，通过马氏耦合和光谱方法求解马尔可夫链的浓度不等式，Electron J Probab，20，1-32（2015）·Zbl 1342.60121号 [19] 多诺霍，DL；印第安纳州约翰斯通。，小波收缩的理想空间自适应，Biometrika，81，3，425-455（1994）·Zbl 0815.62019号 [20] 坎迪斯，EJ。，通过预言不等式进行现代统计估计，《数值学报》，第15期，第257-325页（2006年）·Zbl 1141.62001号 [21] Wolfer，G。；Kontorovich，A.，估计遍历马尔可夫链的混合时间，COLT 2019:Proc Mach Learn Res，99，1-40（2019） [22] 巴特利特，PL；Boucheron，S。；Lugosi，G.，《模型选择和误差估计》，《马赫学习》，48，85-113（2002）·Zbl 0998.68117号 [23] Boucheron，S。；G.Lugosi，BO.，《分类理论：一些最新进展的综述》，ESAIM:PS，9，323-375（2005）·Zbl 1136.62355号 [24] Massart，P.，《圣徒弗洛尔概率经济学》第三十三卷（2003年），柏林：斯普林格-弗拉格出版社，柏林 [25] Mammen，E。；Tsybakov，A.，《平滑判别分析》，Ann Stat，27，6，1808-1829（1999）·Zbl 0961.62058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。