直纪伊迈；高弘县津岛 有限酉群和Howe对应的Heisenberg-Weil表示的几何构造。 （英语） Zbl 07686946号 欧洲数学杂志。 9，第2号，第31号论文，第34页（2023年）. 摘要：利用有限域上代数簇的中层上同调给出了有限酉群的Heisenberg-Weil表示的几何构造，其有理点给出了一个酉Heisenberg群。同样使用Frobenius作用，我们给出了\（\mathrm）的Howe对应的几何实现{西班牙语}_{2n}，\mathrm{O} 2个^-)\)在包括特征二的任何有限域上。作为应用，我们证明了在Howe对应下保持了唯一性。 引用于4文件 MSC公司： 20立方 Lie型有限群的表示 11层27 Theta系列；Weil表示；θ对应 关键词：Weil表示；豪通信；Lusztig感应；有限酉群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Imai}和\textit{T.Tsushima}，欧洲数学杂志。9，第2号，第31号论文，第34页（2023年；Zbl 07686946） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 亚当斯，J。；Moy，A.，有限域上的Unipower表示和约化对偶，Trans。阿默尔。数学。Soc.，340，1，309-321（1993）·Zbl 0829.22025号 ·doi:10.1090/S002-9947-1993-1173855-4 [2] 奥伯特，A-M；J·米歇尔。；Rouquier，R.，通讯员de Howe pour les groupes Réductfs sur les corps finis，数学公爵。J.，83，2，353-397（1996）·Zbl 0856.22027号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08312-X [3] 博纳菲，C。；Rouquier，R.，Coxeter轨道和模表示，名古屋数学。J.，183，1-34（2006）·Zbl 1109.20038号 ·doi:10.1017/S0027763000009259 [4] Deligne，P.：同系物。博伊斯马里SGA（4{\frac{1}{2}}）。数学课堂讲稿，第569卷，柏林斯普林格出版社（1977年）。Avec la collaboration de J.F.Boutot、A.Grothendieck、L.Illusie和J.L.Verdier·Zbl 0345.00010号 [5] Deshpande，T.：（{Sp}（4，\mathbb）的特殊表示{F} q（_q）)\). arXiv:0804.2722（2008） [6] Deligne，P。；Lusztig，G.，有限域上约化群的表示，《数学年鉴》。，103, 1, 103-161 (1976) ·兹比尔0336.20029 ·doi:10.2307/1971021 [7] Digne，F.，Michel，J.：Lie型有限群的表示。伦敦数学学会学生课本，第21卷。剑桥大学出版社，剑桥（1991）·Zbl 0815.20014号 [8] Digne，F。；Michel，J.，抛物线Deligne-Lusztig variates，高级数学。，257, 136-218 (2014) ·Zbl 1322.14072号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.02.023 [9] Dudas，O.，Gelfand-Graev模块的Deligne-Lusztig限制，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。，42,653-674（2009年）·Zbl 1185.14039号 ·doi:10.24033/asens.2105 [10] Ennola，V.：关于有限酉群的特征。安·阿卡德。科学。芬恩。序列号。A I第323号（1963年）·Zbl 0109.26001号 [11] Enomoto，H.，有限辛群的特征。，9, 75-94 (1972) ·Zbl 0254.20005号 [12] Gérardin，P.，有限域的Weil表示，J.代数，46，1，54-101（1977）·2008年3月59日 ·doi:10.1016/0021-8693（77）90394-5 [13] Gurevich，S。；Hadani，R.，《几何Weil表示法》，Sel。数学。（N.S.），第13、3、465-481页（2007年）·Zbl 1163.22004年 ·doi:10.1007/s00029-007-0047-3 [14] RM Guralnick；偶数特征辛群的交叉特征表示。阿默尔。数学。《社会学杂志》，356、12、4969-5023（2004）·Zbl 1062.20013号 ·doi:10.1090/S002-9947-04-03477-4文件 [15] Hotta，R。；Matsui，K.，关于Tate-Thompson的一个引理。，广岛数学。J.，8，2255-268（1978）·Zbl 0404.14001号 ·doi:10.32917/hmj/1206135455 [16] 豪，RE，《论威尔表现的特征》，译。阿默尔。数学。《社会学杂志》，177287-298（1973）·Zbl 0263.22014号 [17] Howe，R.：（θ）级数和不变量理论。在：Borel，A.，Casselman，W.（编辑）自守形式，表示和（L）-函数。《纯粹数学研讨会论文集》，第33卷，第275-285页。美国数学学会，普罗维登斯（1979）·Zbl 0423.22016号 [18] Illusie，L.（编辑）：同族学\（L\）-adique et foctions\（L\）。收录于：1965-1966年《博伊斯马里阿尔盖布里克博物馆》（Séminaire de Gémeterie Algébrique du Bois-Marie）（SGA 5）。数学课堂讲稿，第589卷。柏林施普林格（1977） [19] Imai，N.，Tsushima，T.：天鹅导体一的本地G alois表示。arXiv:1509.02960（2015） [20] Imai，N。；Tsushima，T.，三级Lubin-Tate曲线的稳定模型，名古屋数学。J.，225100-151（2017）·Zbl 1426.11063号 ·doi:10.1017/nmj.2016.36 [21] Imai，N.，Tsushima，T.：Shintani提升有限域上酉群的Weil表示。arXiv:1906.03615（2019） [22] Imai，N.，Tsushima，T.：幺正群的Mod Weil表示和Deligne-Lusztig归纳。arXiv:2002.05872（2020） [23] Kleidman，P.，Liebeck，M.：有限经典群的子群结构。伦敦数学学会讲座笔记系列，第129卷。剑桥大学出版社，剑桥（1990）·Zbl 0697.20004号 [24] Laumon，G.，《傅里叶变换》，《函数内尔常数方程和韦尔猜想》，高等科学研究院。出版物。数学。，65, 131-210 (1987) ·Zbl 0641.14009号 ·doi:10.1007/BF02698937文件 [25] Lehrer，GI，Weil表示和酉群上的尖形式，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，80，1137-1141（1974）·Zbl 0314.20012号 ·doi:10.1090/S002-9904-1974-13646-3 [26] Lehrer，G.I.：更正，同上81、636（1975）·Zbl 0336.20009号 [27] Lusztig，G。；Srinivasan，B.，有限酉群的特征，J.代数，49，1，167-171（1977）·Zbl 0384.20008号 ·doi:10.1016/0021-8693（77）90277-0 [28] Lusztig，G.，《关于单幂类数的有限性》，发明。数学。，34, 3, 201-213 (1976) ·Zbl 0371.20039号 ·doi:10.1007/BF01403067文件 [29] Lusztig，G.，有限经典群的不可约表示，发明。数学。，43, 2, 125-175 (1977) ·Zbl 0372.20033号 ·doi:10.1007/BF01390002 [30] Lusztig，G.：有限Chevalley群的表示。CBMS数学区域会议系列，第39卷。美国数学学会，普罗维登斯（1977）·Zbl 0372.20033号 [31] Nguyen，HN，辛群和正交群的低维复特征，通信代数，38，3，1157-1197（2010）·Zbl 1237.20012号 ·doi:10.1080/00927870902953989 [32] Saito，M.，Repésentations unitaires des groupes辛集，J.Math。日本社会，24232-251（1972）·Zbl 0232.22025号 [33] Srinivasan，B.，有限辛群的特征。阿默尔。数学。《社会学杂志》，131488-525（1968）·Zbl 0213.30401号 [34] Srinivasan，B.，有限经典群的Weil表示，发明。数学。，51, 2, 143-153 (1979) ·Zbl 0399.20040 ·doi:10.1007/BF01390225 [35] Tiep、PH、Weil表示为全局不可约表示，数学。纳克里斯。，184, 313-327 (1997) ·兹比尔0870.20007 ·doi:10.1002/mana.19971840114 [36] Tiep，P.H.：交叉特征中有限经典群的对偶。In：Lewis，M.L.等人（编辑）《有限群的特征理论》。《当代数学》，第524卷，第161-179页。美国数学学会，普罗维登斯（2010）·邮编：1227.20005 [37] Tiep，PH；Zalesskii，AE，有限经典群的极小特征，Commun。代数，24，6，2093-2167（1996）·Zbl 0901.20031号 ·doi:10.1080/0927879608825690 [38] Weil，A.，Sur certains groupes d opérateurs unitaires，《数学学报》。，111, 143-211 (1964) ·Zbl 0203.03305号 ·doi:10.1007/BF02391012 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。