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Chițescu，离子;洛雷达娜·艾奥纳

Cantor型结构。不变集和测度。 （英语） Zbl 07685108号

真实分析。交易所。 47，编号2，333-370（2022）.
小结：我们在本文中使用的基本思想是将康托集的构造推广为迭代函数系统（（f0，f1）的吸引子，用通过（f0（x）=frac{x}{3}）和（f1（x）=frac{2}{3{3+）作用于（[0,1]\）上的经典函数替换为通过（f.0（x）的新函数=\θx）和\（f1（x）=1-\θ+\θx\），其中\（\θ\ in \ left[0，\ frac{1}{2}\ right]\）是任意数。我们将两个正数\（p_0\），\（p_1\）加到模式中，使得\（p_0+p_1=1\），得到概率为\（f_0，f_1；p_0，p_1）的迭代函数系统，根据J.E.哈钦森[印第安纳大学数学杂志30，713–747（1981；Zbl 0598.28011号)]. 在已知不变集（广义康托集）结构的情况下，我们重点研究了不变测度的详细计算。在本文的最后，我们研究了不变集和不变测度对参数θ的依赖性。

理学硕士：

28A80型 分形
37C25号 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学
37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构
37升40 无穷维耗散动力系统的不变测度

关键词：

康托集合;分形;收缩;固定点;迭代函数系统;吸引子;不变集;不变测度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Chițescu}和\textit{L.Ioana}，真实分析。交易所。47，编号2，333--370（2022；Zbl 07685108）
全文： 内政部 链接

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