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最小罗马支配函数:扩展和枚举。 (英语) Zbl 07682397号

Bekos,Michael A.(编辑)等人,《计算机科学中的图论概念》。第48届国际研讨会,2022年6月22日至24日,德国图宾根,WG 2022。修订了选定的论文。查姆:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。13453, 1-15 (2022).
摘要:罗马统治是统治的众多变体之一,保留了古典统治问题的大部分复杂性特征。我们证明了罗马统治在列举和扩展两个方面表现不同。我们发展了具有多项式延迟和多项式空间的最小罗马支配函数的非平凡枚举算法。回想一下,对于最小支配集,类似的枚举结果的存在已经有几十年了。我们的结果基于多项式时间算法扩展罗马统治:给定一个图(G=(V,E)和一个函数(f:V\rightarrow\{0,1,2\}),是否存在一个带(f\le\tilde{f})的最小罗马支配函数(\tile{f}\)?这里,\(\le\)逐点提升\(0<1<2);最小性是按这个顺序理解的。我们的枚举算法也从输入敏感的角度进行了分析,得到了n阶图的运行时估计(mathcal{O}(1.9332^n));这由\(\varOmega(1.7441^n)\)的下限示例补充。
关于整个系列,请参见[Zbl 1509.68008号].

理学硕士:

68兰特 计算机科学中的图论(包括图形绘制)
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