阿列克谢·穆拉维茨基 晶格NExtS41由NExtInt及其以外的复制品组成。 （英文） Zbl 07672619号 Citkin，Alex（ed.）等人，V.A.Yankov关于非经典逻辑、数学历史和哲学。查姆：施普林格。Outst公司。控制日志。24, 177-207 (2022). 摘要：我们从结构的角度研究了模态逻辑（mathbf{S4}，text{{NExt}}）的所有正规一致扩张的格。我们证明了一个与中间逻辑格同构的模式在许多，事实上，在无限多个地方以子格的形式存在于\（text{{NExt}}\mathbf{S4}\）中，并且这个模式本身同构于\（\text{NExt_}}\mathbf{S6}\）的商格。我们还指定了\（\text{{NExt}}\mathbf{S4}\）的三个“黑点”，即它的三个子格，其中，虽然我们可以刻画属于每个子格的逻辑，但它们的结构图片根本不可见。关于整个系列，请参见[Zbl 1506.03006号]. MSC公司： 03B45 模态逻辑（包括规范逻辑） 03B55号 中间逻辑 关键词：直觉命题演算;模态命题演算S4;微积分所有正规扩张的格;分配格;海廷代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.穆拉维茨基}，Outst。控制日志。24、177-207（2022；Zbl 07672619） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bezhanishvil，G.和Grigolia，R.（2005）。Heyting代数的局部有限变种。《Uni-versalis代数》，54，465-473·Zbl 1094.06009号 [2] Blok，W.（1976年）。内代数的种类。阿姆斯特丹大学博士论文。 [3] Carnap，R.（1956年）。含义和必要性。芝加哥：芝加哥大学出版社。 [4] Chagrov，A.和Zakharyaschev，M.（1997年）。模态逻辑。牛津逻辑指南（第35卷）。纽约：克拉伦登出版社，牛津大学出版社·Zbl 0871.03007号 [5] Citkin，A.（2013）。扬科夫公式和三元演绎项。《第六届逻辑拓扑、代数和范畴会议论文集》（TACL 2013）（第48-51页）。纳什维尔：范德比尔特大学。 [6] Citkin，A.（2014）。50年后的特征公式（代数解释）。arXiv:1407583v1。de Jongh，D.（1968年）。直觉命题演算研究。威斯康星大学麦迪逊分校博士论文。 [7] Dummett，M.（1959年）。具有可数矩阵的命题演算。符号逻辑杂志，24，97-106·Zbl 0089.24307号 [8] Dummett，M.和Lemmon，E.（1959年）。S4和S5之间的模态逻辑。Zeitschrift für mathema-tische Logik und Grundlagen der Mathematik，5（3/4），250-264·Zbl 0178.30801号 [9] Esakia，L.（1976年）。论超直觉逻辑的模态“对应物”。基辅第七届全联合科学逻辑与方法论研讨会摘要（第135-136页）（俄语）。 [10] Esakia，L.（1979）。关于Grzegorczyk代数的簇。A.I.Mikhailov（编辑），《非经典逻辑和集合论研究》，莫斯科，瑙卡（第257-287页）。（俄语）[翻译：Esakia，L.（1983/1983）。Selecta Mathematica Sovietica，3（4），343-366]·Zbl 0551.03013号 [11] Fine，K.（1974年）。S4逻辑的上升链。理论，40（2），110-116·Zbl 0307.02013年 [12] Gabbay，D.和Maksimova，L.（2005）。插值和可定义性。牛津逻辑指南（第46卷）。牛津：克拉伦登出版社，牛津大学出版社·兹比尔1091.03001 [13] Gerĉiu，V.（1970）。Sverkhnezavismey是一位逻辑总监。Matematicheskie Issledovaniya，5岁（3岁），24-37岁（俄语）。[超独立超直觉逻辑]·Zbl 0232.02021号 [14] Gerĉiu，V.和Kuznecov，A.（1970年）。有限公理化超直觉逻辑。苏联数学-Doklady，11654-1658·Zbl 0219.02015年 [15] Hosoi，T.（1969年）。中间逻辑II。东京大学科学院学报，第一卷，14，1-12。 [16] Ishiguro，H.（1990年）。莱布尼茨的逻辑和语言哲学（第二版）。剑桥：剑桥大学出版社。 [17] Jankov，V.（1963年）。直觉命题演算中的可演绎性与有限蕴涵结构的关系。Doklady Akademii Nauk SSSR，1511293-1294（俄语）[翻译：Jankov，V.（1963）。苏联数学-Doklady1203-1204]·Zbl 0143.25201号 [18] Jankov，V.（1969年）。命题演算中的联合不可分解公式。Izvestiya Akademii Nauk SSSR，Mathematica系列，33，18-38（俄语）[翻译：Jankov，V.（1969）.苏联数学，3（1），17-35]·Zbl 0195.01103号 [19] Jevons，W.（1888）。逻辑基础课。伦敦：麦克米伦公司。；纽约：米塞斯研究所（2010年）。 [20] Kneale，W.（1948年）。逻辑对哲学有什么作用？亚里士多德学会会刊，补充卷22，155-166。 [21] Kneale，W.和Kneale.M.（1971）。逻辑的发展。伦敦：克拉伦登出版社，牛津大学出版社。 [22] 库兹涅佐夫（1973）。O konechno-porozhdennykh psevdobulevykh algebrakh i konechno批准imoreuveykh mnogoobraziyakh。在第十二届All-Soviet代数学术讨论会的摘要中，Sverdlovsk（p.281）（俄语）[关于有限生成的伪布尔代数和有限近似变元]。 [23] Maksimova，L.和Rybakov，V.（1974年）。正规模态逻辑的格。《逻辑代数》，13（2），188-216（俄语）[翻译：Maksimova，L.和Rybakov，V.（1974）·兹比尔0315.02027 [24] 麦肯齐，R.（1972）。等式基和非模格簇。美国数学学会学报，174，1-43·Zbl 0265.08006号 [25] Mill，J.（1979）。对威廉·汉密尔顿爵士的哲学和他著作中讨论的哲学哲学原则问题的研究。在J.M.Robson（编辑）中，由A.Ryan介绍，约翰·斯图亚特·密尔（John Stuart Mill）第9卷，J.M.Robson将军等人（编辑）。伦敦：劳特利奇和凯根·保罗。 [26] Miura，S.（1966年）。关于两个逻辑的交集的注释。名古屋数学杂志，26167-171·Zbl 0202.29502号 [27] Muravitsky，A.（2006年）。嵌入定理：它的进一步发展和结果。第1部分：。《圣母院形式逻辑杂志》，47（4），525-540·Zbl 1130.03018号 [28] Muravitsky，A.（2014）。逻辑知识管理：传记。在G.Bezhanishvili（编辑），Leo Esakia关于模态逻辑和直觉主义逻辑的对偶性，对逻辑的杰出贡献（第4卷，第155-185页）。柏林：斯普林格·Zbl 1350.03015号 [29] Muravitsky，A.（2018年）。从嵌入定理的观点来看，格NExtS4。拉里萨·马克西莫娃（Larisa Maksimova）在S.Odintsov（Ed.）的《蕴涵、插值和可定义性，对逻辑的杰出贡献》（第15卷，第185-218页）中写道。柏林：斯普林格·Zbl 1429.03085号 [30] Rasiowa，H.（1974年）。非经典逻辑的代数方法。逻辑与数学基础研究（第78卷）。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0299.02069号 [31] Rasiowa，H.和Sikorski，R.（1970年）。元数学的数学。Monografie Matematy-czne（第三版）（第41卷）。华沙：PAN-Polish科学出版社。 [32] Rautenberg，W.（1979年）。Klassische和nichtclassische Aussagenlogik。物流和Grundlagen der Mathematik（第22卷）。布伦瑞克：弗里德尔。Vieweg&Sohn（德语）·Zbl 0424.03007号 [33] Rescher，N.（1959年）。谓词内涵和外延的区别。《卢万哲学评论》，特洛伊西梅塞里，57（56），623-636。 [34] Scroggs，S.（1951年）。Lewis系统S5的扩展。《符号逻辑杂志》，第16期，第112-120页·Zbl 0043.00804号 [35] Swoyer，C.（1995）。莱布尼茨论内涵与外延。娜斯，196-114·Zbl 1366.03009号 [36] Tarski，A.（1968年）。代数的等式逻辑和等式理论。H.Schmidt、K.Schütte和H.-J.Thiele（编辑），《对数学逻辑的贡献：逻辑学术讨论会论文集》，汉诺威1966年（第275-288页）。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0209.01402号 [37] Tsitkin，A.（1986年）。局部表超直觉逻辑的有限公理化性。苏联科学院数学笔记，40（3），739-742·Zbl 0627.03008号 [38] Wolter，F.和Zakharyaschev，M.（2014）。关于Blok-Esakia定理。在G.Bezhanishvili（编辑），Leo Esakia关于模态逻辑和直觉主义逻辑的对偶性，对逻辑的杰出贡献（第4卷，第99-118页）。柏林：斯普林格·Zbl 1350.03022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。