梅丽莎·埃默里;武田、水池郎 一般自旋群的反差和重数一定理。 （英语） Zbl 07657292号 数学。Z.公司。 303，第3期，第70号论文，54页（2023年）. 设（F）是特征为0的非阿基米德局部域。设（V，q）是维数为（n）的（F）上的非退化二次空间，设（Wsubsteq V）是维数（n-1）的非退化子空间。设\（（G，H）\）为\（（\mathrm{GPin}（V），\mathrm{GPin{（W））或\（（\tathrm{GSpin}（V），\tathrm{GSpin{（W））。在本文中，作者证明了，对于分别为（G）和（H）的任何（pi）和（tau）不可约可容许表示，以下乘法at-most-one结果成立：\[\dim_{\mathbb{C}}\mathrm{喇叭}_H（\pi，\tau）\le 1。\]证明使用的方法是A.艾森巴德等[Ann.Math.（2）172，No.2，1407–1434（2010；2012年2月12日Zbl)]和，共J.-L.Waldspurger公司[Astérisque 346313–318（2012年；Zbl 1308.22008年)]. 作者还对（mathrm{GPin}（V））和（mathrm{GSpin}（V））的不可约可容许表示的反义词给出了明确的描述。审核人：颜磐（图森） 引用于1文件 MSC公司： 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 11楼55 其他群及其模和自守形式（几个变量） 20国道25号 局部域上的线性代数群及其整数 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 14层35 经典群（代数几何方面） 关键词：重数一定理;对立表征 引文：2012年2月12日Zbl;Zbl 1308.22008年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Emory}和\textit{S.Takeda}，数学。Z.303，第3号，第70号论文，54页（2023；Zbl 07657292） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aizenbud，A。；Gourevitch博士。；斯蒂芬·R。；Gérard，S.，《多重性一定理》，《数学年鉴》。(2), 172, 2, 1407-1434 (2010) ·2012年2月12日Zbl ·doi:10.4007/annals.2010.172.1407 [2] Asgari，M。；Shahidi，F.，一般自旋群的泛型转移，杜克数学。J.，132，1，137-190（2006）·Zbl 1099.11028号 ·doi:10.1215/S0012-7094-06-13214-3 [3] 阿提亚，MF；博特·R。；Shapiro，A.，Clifford模块，拓扑，3，补充1，3-38（1964）·Zbl 0146.19001号 ·doi:10.1016/0040-9383（64）90003-5 [4] Bernstein，J.N.：（{\rm GL}（N）上的（P）-不变分布和（{\rma GL}（N））酉表示的分类（非阿基米德情况）。摘自：李群表征，II（马里兰州大学公园，1982/1983），数学课堂讲稿第1041卷，第50-102页。柏林施普林格（1984）·Zbl 0541.2209号 [5] 伯恩什特，印第安纳州；Zelevinskiĭ，AV，群的表示\（GL（n，F），\），其中\（F\）是局部非阿基米德域，Usp。马特·诺克，31，3-189，5-70（1976）·Zbl 0342.43017号 [6] Gan，W.T.，Gross，B.H.，Prasad，D.：经典群表示理论中的辛局部根数、中心临界值和限制问题。第346页，第1-109页。Gross和Prasad的推测。I（2012）·Zbl 1280.22019年 [7] 天，T。；Taíbi，O.，Arthur的（{GSp}_4\）重数公式和对（{Sp}_4~）的限制，J.Ec。理工学院。数学。，6, 469-535 (2019) ·Zbl 1468.11115号 ·doi:10.5802/jep.99 [8] Mœglin，C。；维格内拉斯，M-F；Waldspurger，J-L，海军陆战队通讯员。数学讲义（1987），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0642.22002号 ·doi:10.1007/BFb0082712 [9] Mondal，A.K.，Nadimpalli，S.：（operatorname{MVW}）（p）-adic gspin群的对合（预印） [10] Pera，KM，自旋Shimura变种的积分正则模型，Compos。数学。，152, 4, 769-824 (2016) ·Zbl 1391.11079号 ·doi:10.1112/S0010437X1500740X [11] 普拉萨德，D.，概括MVW内卷化和逆向，Trans。美国数学。Soc.，372，1615-633（2019年）·Zbl 1458.11083号 ·doi:10.1090/tran/7602 [12] Scharlau，W.，二次型和厄米特型。Grundlehren der mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]（1985），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0584.10010号 [13] Shimura，G.，《二次型和Clifford群的算术和分析理论》。《数学调查与专著》（2004），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 1135.11018号 [14] 施普林格，T.A.，斯坦伯格，R.：共轭类。参见：代数群和相关有限群研讨会（新泽西州普林斯顿高等研究所，1968/69），数学课堂讲稿，第131卷，第167-266页。柏林施普林格（1970） [15] 孙，B。；朱，C-B，《多重性一定理：阿基米德情形》，《数学年鉴》。(2), 175, 1, 23-44 (2012) ·Zbl 1239.22014号 ·doi:10.4007/annals.2012.175.1.2 [16] Waldspurger，J.-L.：《艾森巴德、古雷维奇、拉利斯和希夫曼的非变种苏丹》（Une variante d’un résultat de Aizenbud，Gourevitch，Rallis et Schiffmann）。第346页，第313-318页。Gross和Prasad的推测。I（2012）·Zbl 1308.22008年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。