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Aleksandr Katrusa;谢尔盖·尤尤日尼科夫;伊凡·奥塞莱德茨

基于最优预测的t模型，对不完全信息动态系统的动态模式分解进行了扩展。 （英语） Zbl 07652793号

J.计算。物理学。 476，文章ID 111913，10 p.（2023）.
摘要：事实证明，动态模式分解是研究动态数据的一种非常有效的技术。这完全是一种数据驱动的方法，从数据快照中提取所有必要的信息，这些快照通常应该从测量中采样。如果可用数据不完整，因为一些较小规模的维度缺失或未测量，则此方法的应用会出现问题。这种设置经常出现在复杂动态系统的建模中，例如电网，特别是在降阶建模中。为了考虑未解决变量的影响，可以应用基于Mori-Zwanzig形式主义的最优预测方法，在现有不确定性下获得最期望的预测。这有效地导致了时间预测模型的开发，该模型考虑了缺失数据的影响。在本文中，我们从刘维尔方程中详细推导了所考虑的方法，并通过定义与观测数据相对应的最优转移算子的优化问题将其最终确定。与现有方法相比，我们考虑Mori-Zwanzig分解的一阶近似，陈述相应的优化问题，并使用基于梯度的优化方法进行求解。通过自动微分技术精确计算得到的目标函数的梯度。数值实验表明，所考虑的方法实际上给出了与精确Mori-Zwanzig分解相同的动力学，但计算量较小。

引用于1文件

MSC公司：

3700万 动力系统的逼近方法和数值处理
37新元 动力系统的应用
65页 动力系统中的数值问题

关键词：

动态模式分解;Mori-Zwanzig分解;最佳预测;t模型

软件：

PIN码NTK码;ODEPACK代码包;亚当;DiffSharp（差异锐化）;日本宇宙航空公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{A.Katrutsa}等人，J.Comput。物理学。476，文章ID 111913，10 p.（2023；Zbl 07652793）
全文： 内政部 arXiv公司

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