苏霍伊·博雷;李广平;马丁·诺伦堡 地图标记的完全动态独立集算法研究。 （英语） 兹伯利07651158 Grandoni，Fabrizio（编辑）等人，第28届欧洲算法年度研讨会。《2020年欧洲航天局》，2020年9月7日至9日，意大利比萨，虚拟会议。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。173，第19条，第24页（2020年）。 摘要：地图标记是制图和地理信息系统（GIS）中的一个经典问题，它要求为面积、线和点要素放置标签，目的是选择和放置最大数量的独立标签，即无重叠标签。一个实际有趣的例子是使用普通尺寸的轴平行矩形标签进行点标记。在完全动态设置中，在每个时间点，都会出现新标签或现有标签消失。然后，面临的挑战是保持具有次线性更新时间的成对独立标签的最大基数子集。基于此，我们研究了两种类型的轴平行矩形的全动态（插入/删除模型）集上的最大独立集和最大独立集问题——（i）均匀高度和宽度，（ii）均匀高度与任意宽度；这两种设置都可以建模为矩形相交图。我们提出了第一个确定性算法，用于维护具有摊销次对数更新时间的动态一致矩形集的MIS（以及4近似Max-IS）。这打破了顶点更新的自然屏障（\Omega（\Delta）\）更新时间（其中\（\Delta\）是图中的最大次数）S.阿萨迪等【摘自：第50届ACM SIGACT计算理论研讨会论文集，STOC’18，美国加利福尼亚州洛杉矶，2018年6月25日至29日。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。815–826 (2018;Zbl 1427.68224号)]. 我们继续研究Max-IS，并提供一系列确定性动态近似方案。对于均匀矩形，我们首先给出了一个保持4近似Max-IS（O（1））更新时间的算法。在随后的算法中，我们建立了近似质量\（2（1+\frac｛1｝｛k｝）\）和更新时间\（O（k^2 \log n）\）之间的权衡，对于\（k\In\mathbb｛n｝\）。我们的结论是，对于单位高度和任意宽度的动态矩形集，我们使用了一种保持2近似Max-IS的算法，更新时间为\（O（\omega\log n）\，其中\（\omega \）是任何水平线插入的独立矩形集的最大大小。我们已经实现了我们的算法，并报告了一个实验比较的结果，该实验比较探索了合成和真实世界地图标记实例的解决方案质量和更新时间之间的权衡。关于整个系列，请参见[Zbl 1445.68017号]. 引用于2文件 MSC公司： 68瓦xx 计算机科学中的算法 关键词：独立集;动态算法;矩形相交图;近似算法;实验评价 引文：Zbl 1427.68224号 软件：LEDA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bhore}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。173，第19条，第24页（2020；Zbl 07651158） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿米尔·阿布德（Amir Abboud）、拉格汉德拉·阿丹基（Raghavendra Addanki）、法布里奇奥·格兰多尼（Fabrizio Grandoni）、德巴马利亚·帕尼格拉希（Debmalya Panigrahi）和巴纳·萨哈（Barna Saha）。动态集合覆盖：改进的算法和下限。计算机理论研讨会（STOC’19），第114-125页。ACM，2019年。doi:10.1145/3313276.3316376·Zbl 1433.68616号 ·数字对象标识代码：10.1145/3313276.3316376 [2] 安娜·阿达马斯泽克和安德烈亚斯·维泽。最大重量无关矩形集的近似方案。《计算机科学基础》（FOCS’13），第400-409页。IEEE，2013年。doi:10.1109/FOCS.2013.50·doi:10.1009/FOCS.2013.50 [3] Pankaj K Agarwal、Marc Van Kreveld和Subhash Suri。矩形中最大独立集的标签放置。计算几何，11（3-4）：209-2181998。doi:10.1016/S0925-7721（98）00028-5·Zbl 0921.68100号 ·doi:10.1016/S0925-7721（98）00028-5 [4] Sepehr Assadi、Krzysztof Onak、Baruch Schieber和Shay 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