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斯利詹·萨卡尔

纯收缩乘数的表征及其应用。 （英语） Zbl 07643716号

复杂分析。操作。理论 16，第8号，第119号论文，第31页（2022年）。
作用于Hilbert空间（mathcal H）上的收缩（T）称为（C.0）或纯净的如果\（{T^*}^nh\）在\（mathcal H）的拓扑中收敛到\（0）作为\（n\rightarrow\infty），则对于每个\（H\ in mathcal H\）。向量值再生核希尔伯特空间（RKHS）的算子值乘数（Phi）称为收缩的或纯收缩的如果相关的乘法运算符\（M_{\Phi}\）分别是压缩或纯压缩。在本文中，作者考虑了多圆盘（mathbb D^n）和（mathbbC^n）中的多球（mathbb-B_n）上的各种向量值RKHS（如Hardy空间、Bergman空间、Dirichlet空间、Drury-Arveson空间等），并证明了乘数（Phi（z）\)任何这样的空间都是纯压缩的当且仅当\（Phi（0）\）是底层Hilbert空间上的纯压缩。作者还发现了RKHS在多圆盘上的纯压缩乘数的这种表征的一些重要应用。
审核人：Pal Sourav（孟买）

MSC公司：

47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数）
47A68型 线性算子的因子分解理论（包括Wiener-Hopf和谱因子分解）
47B32型 再生核Hilbert空间（包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间）中的线性算子
46E40型 向量值函数和算子值函数的空间
30时10分 Hardy空格

关键词：

再生核;乘法器;左不可逆运算符;哈迪空间;伯格曼空间;Dirichlet空间;等长扩张
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\textit{S.Sarkar}，复杂分析。操作。理论16，第8号，第119号论文，第31页（2022；Zbl 07643716）
全文： 内政部

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