×
刘伟;毛雪荣;吴越

具有超线性系数的随机微分方程不变测度的反向欧拉-马鲁亚马方法。 （英语） Zbl 07630327号

申请。数字。数学。 184, 137-150 (2023).
摘要：采用反向欧拉-马鲁亚马（BEM）方法逼近随机微分方程的不变测度，其中漂移和扩散系数都可以超线性增长。证明了边界元法生成的数值解的不变测度的存在唯一性，并证明了数值不变测度与下一个不变测度的收敛性。通过仿真来说明理论结果，并证明我们的结果在系统控制领域的应用。

引用于三文件

MSC公司：

65立方厘米 概率方法，随机微分方程
65磅 常微分方程的数值方法
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）

关键词：

随机微分方程;静止测量;超线性系数;反向欧拉-马鲁雅马法;隐式方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Liu}等人，应用。数字。数学。184137-150（2023年；Zbl 07630327）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Allen，E.，《用随机微分方程建模》，第22卷（2007），Springer Science&Business Media·Zbl 1130.60064号
[2] 安德森。；Kruse，R.，满足全局单调性条件的SDE的BDF2-Maruyama和后向Euler格式的均方收敛性，BIT-Numer。数学。，57, 21-53 (2017) ·Zbl 1365.65010号
[3] Bao，J。；邵，J。；袁，C.，区域切换扩散的不变测度近似，势分析。，44, 707-727 (2016) ·Zbl 1342.60087号
[4] Beyn，W.J。；Isaak，E。；Kruse，R.，显式和隐式Euler型格式的随机C稳定性和B一致性，J.Sci。计算。，67, 955-987 (2016) ·兹比尔1362.65011
[5] 陈，Z。；Gan，S.，具有超线性增长扩散和跳跃系数的跳跃-扩散SDE的反向Euler方法的收敛性和稳定性，J.Compute。申请。数学。，363, 350-369 (2020) ·Zbl 1418.60097号
[6] 方，W。；Giles，M.B.，具有非全局Lipschitz漂移的SDE的自适应Euler-Maruyama方法，（科学计算中的蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法国际会议（2016），Springer），217-234·Zbl 1412.65116号
[7] 高杰。；梁，H。；Ma，S.，常时滞非线性随机Volterra积分方程半隐式Euler方法的强收敛性，应用。数学。计算。，348, 385-398 (2019) ·Zbl 1429.65314号
[8] Han，J。；Jentzen，A。；E、 W.，使用深度学习求解高维偏微分方程，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，1158505-8510（2018）·兹伯利1416.35137
[9] Higham，D.J.，《应用和计算数学中的随机常微分方程》，IMA J.Appl。数学。，76, 449-474 (2011) ·Zbl 1221.60099号
[10] Hutzenthaler，M。；Jentzen，A。；Kloeden，P.E.，非全局Lipschitz连续系数SDE显式数值方法的强收敛性，Ann.Appl。概率。，22, 1611-1641 (2012) ·Zbl 1256.65003号
[11] 姜瑜。；翁·L。；刘伟，非线性随机微分方程随机θ方法的平稳分布，数值。算法，83，1531-1553（2020）·Zbl 1459.65012号
[12] 莱文，D.A。；Peres，Y.，Markov Chains and Mixing Times（2017），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1390.60001号
[13] 李，X。；刘伟。；罗奇。；Mao，X.，基于离散时间状态观测的反馈控制对混合随机微分方程分布的稳定性，Automatica，140，文章110210 pp.（2022）·Zbl 1485.93611号
[14] 李，X。；马，Q。；Yang，H。；Chenggui，Y.，具有马尔可夫切换的随机微分方程的数值不变测度，SIAM J.Numer。分析。，56, 1435-1455 (2018) ·Zbl 1388.60098号
[15] 李，X。；毛，X。；Yin，G.，有限和无限视界中随机微分方程的显式数值逼近：截断方法，p阶矩收敛性和稳定性，IMA J.Numer。分析。，39, 847-892 (2019) ·兹比尔1461.65007
[16] 刘伟。；Mao，X.，非线性随机微分方程的数值平稳分布及其收敛性，J.Compute。申请。数学。，276, 16-29 (2015) ·Zbl 1310.65009号
[17] Mao，X.，《随机微分方程及其应用》（2007），Elsevier·Zbl 1138.60005号
[18] Mao，X.，随机微分方程的截断Euler-Maruyama方法，J.Compute。申请。数学。，290, 370-384 (2015) ·Zbl 1330.65016号
[19] 毛，X。；Szpruch，L.，具有超线性扩散系数的非线性耗散型随机微分方程的反向Euler-Maruyama方法的强收敛速度，Stoch。国际概率杂志。斯托克。工艺。，85, 144-171 (2013) ·Zbl 1304.65009号
[20] 马丁利，J.C。；Stuart，A.M。；Higham，D.J.，SDE和近似的遍历性：局部Lipschitz向量场和退化噪声，Stoch。过程。申请。，101, 185-232 (2002) ·兹比尔1075.60072
[21] Milstein，G.N。；Tretyakov，M.V.，《数学物理的随机数值》，第456卷（2004），施普林格出版社·Zbl 1085.60004号
[22] Talay，D.，用于计算不变律的随机微分系统的二阶离散化方案，Stoch。国际概率杂志。斯托克。工艺。，29, 13-36 (1990) ·Zbl 0697.60066号
[23] 王，X。；吴杰。；Dong，B.，耦合单调条件下SDE随机θ方法的均方收敛速度，BIT-Numer。数学。，60, 759-790 (2020) ·Zbl 1469.65033号
[24] Wanner，G。；Hairer，E.，《求解常微分方程II》，第375卷（1996年），Springer Berlin Heidelberg New York·Zbl 0859.65067号
[25] 翁·L。；Liu，W.，带交换噪声随机微分方程Milstein方法的不变测度，应用。数学。计算。，358, 169-176 (2019) ·Zbl 1428.60081号
[26] Wu，Y.，带单调漂移的随机微分方程随机周期解的向后Euler-Maruyama方法，J.Theor。概率。，1-18 (2022)
[27] 萧，Y。；宋，M。；Liu，M.，线性随机受电弓微分方程变步长半隐式Euler方法的收敛性和稳定性，Int.J.Numer。分析。型号。，8, 214-225 (2011) ·Zbl 1214.65003号
[28] Yevik，A。；Zhao，H.，随机微分方程平稳解的数值逼近，SIAM J.Numer。分析。，49, 1397-1416 (2011) ·Zbl 1229.60084号
[29] 你，S。；胡，L。；卢，J。；Mao，X.，混合随机微分方程时滞反馈控制的分布稳定性，IEEE Trans。自动。控制，67，971-977（2021）·Zbl 07480839号
[30] 袁，C。；Mao，X.，随机微分方程数值解分布的稳定性，Stoch。分析。申请。，22, 1133-1150 (2004) ·Zbl 1071.60062号
[31] 张，C。；Xie，Y.，Backward Euler Maruyama方法应用于具有时变时滞的非线性混合随机微分方程，Sci。中国数学。，62, 597-616 (2019) ·Zbl 1409.65007号
[32] Zhou，S.，高度非线性混合随机微分延迟方程的后向Euler-Maruyama格式的强收敛性和稳定性，Calcolo，52，445-473（2015）·Zbl 1335.65013号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。