盛英;安德烈斯·诺兹利;安德鲁·雷诺兹;尤尼·佐哈尔;大卫·迪尔;沃尔夫冈·格里斯坎普;Park，Junkil公园;卡迪尔，沙兹;克拉克·巴雷特;塞萨尔·蒂内利 使用SMT序列理论推理向量。 （英语） Zbl 07628185号 Blanchette，Jasmin（编辑）等人，《自动推理》。第十一届国际联合会议，2022年8月8日至10日，以色列海法，IJCAR 2022。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。13385, 125-143 (2022). 摘要：动态数组，也称为向量，是许多程序中使用的基本数据结构。在对此类程序进行推理时，有效地建模其语义至关重要。数组理论得到了广泛的支持，但并不理想，因为元素的数量是固定的（由其索引排序决定），并且无法调整，这是一个问题，因为在对向量程序进行推理时，向量的长度通常起着重要作用。在本文中，我们提出了使用序列理论对向量进行推理。我们介绍了这一理论，提出了一种基于字符串理论的基本演算，并对其进行了扩展，以有效地处理公共向量运算。我们证明了我们的演算是合理的，并说明了当模型以饱和配置终止时如何构造模型。最后，我们描述了cvc5中微积分的一个实现，并通过评估智能合约的验证条件和现有阵列基准得出的基准来证明其有效性。关于整个系列，请参见[Zbl 1499.68012号]. 引用于2文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 软件：Z3str3号机组;CVC4型;SMT-LIB公司;z3（零3）;cvc5公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Sheng｝等人，Lect。注释计算。科学。13385，125-143（2022；Zbl 07628185） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Alberti，F。；吉拉尔迪，S。；Pagani，E.，数组的基数约束（可判定性结果和应用），形式方法系统。设计。，51, 3, 545-574 (2017) ·Zbl 1377.68125号 ·doi:10.1007/s10703-017-0279-6 [2] Barbosa，H.等人：cvc5：一个多功能和工业实力的SMT求解器。收录：Fisman，D.，Rosu，G.（编辑）TACAS 2022。LNCS，第13243卷，第415-442页。查姆施普林格（2022）。doi:10.1007/978-3-030-99524-9_24 [3] Barrett，C.、Fontaine，P.、Tinelli，C.：SMT-LIB标准：2.6版。技术报告，爱荷华大学计算机科学系（2017年）。网址：www.SMT-LIB.org [4] 巴雷特，C。；Nieuwenhuis，R。；奥利维拉斯，A。；Tinelli，C。；赫尔曼，M。；Voronkov，A.，《SAT模理论中的按需分裂》，《编程逻辑、人工智能和推理》，512-526（2006），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1165.68480号 ·doi:10.1007/11916277_35 [5] 巴雷特，C。；Tinelli，C。；克拉克，E。；Henzinger，T。；维思，H。；Bloem，R.，可满足性模理论，模型检验手册，305-343（2018），Cham:Springer，Cham·Zbl 1392.68379号 ·doi:10.1007/978-3-319-10575-811 [6] Berzish，M.、Ganesh，V.、Zheng，Y.：Z3str3：具有理论感知启发式的字符串解算器。收录于：Stewart，D.，Weissenbacher，G.（eds.）2017计算机辅助设计中的形式方法，FMCAD 2017，奥地利维也纳，2017年10月2-6日，第55-59页。IEEE（2017） [7] Björner，N.、de Moura，L.、Nachmanson，L.和Wintersteiger，C.：编程Z3（2018）。https://theory.stanford.edu/nikolaj/programmingz3.html#秒序列和字符串 [8] 比约纳，北。；加内什，V。；米歇尔·R。；Veanes，M.，序列和正则表达式的SMT-LIB格式，SMT，12，76-86（2012） [9] 比约纳，北。；蒂尔曼，N。；沃伦科夫，A。；科瓦列夫斯基，S。；Philippou，A.，串操作程序的路径可行性分析，系统构建和分析的工具和算法，307-321（2009），海德堡：施普林格·Zbl 1234.68070号 ·doi:10.1007/978-3-642-00768-227 [10] 基督，J。；Hoenicke，J。；卢茨，C。；Ranise，S.，《弱等效阵列》，《组合系统的前沿》，119-134（2015），Cham:Springer，Cham·Zbl 1471.68136号 ·doi:10.1007/978-3-319-24246-08 [11] de Moura，L。；比约纳，北。；罗马克里希南，CR；Rehof，J.，Z3:高效SMT求解器，系统构建和分析的工具和算法，337-340（2008），海德堡：施普林格·doi:10.1007/978-3-540-78800-3_24 [12] Elad，N。；雨，S。；Immerman，N。；Kovács，L。；萨吉夫，M。；席尔瓦，A。；Leino，KRM，总结智能过渡，计算机辅助验证，317-340（2021），Cham:Springer，Cham·doi:10.1007/978-3-030-81685-8_15 [13] H.B.安德顿：《逻辑数学导论》，第二版。学术出版社（2001）·Zbl 0992.03001号 [14] 福克，S。；默兹，F。；辛兹，C。；科恩，E。；Rybalchenko，A.，《扩展数组理论：memset、memcpy和beyond》，《验证软件：理论、工具、实验》，108-128（2014），海德堡：斯普林格，海德伯格·doi:10.1007/978-3642-54108-76 [15] 加内什，V。；Minnes，M。；Solar-Lezama，A。；里纳德，M。；比尔，A。；Nahir，A。；Vos，T.，带长度约束的单词方程：什么是可判定的？，《硬件和软件：验证和测试》，209-226（2013），海德堡：施普林格·doi:10.1007/978-3-642-39611-3_21 [16] Jovanović，D。；巴雷特，C。；Fermüller，CG；Voronkov，A.，《重新审视礼貌理论》，《程序设计、人工智能和推理的逻辑》，402-416（2010），海德堡：斯普林格·Zbl 1306.68147号 ·doi:10.1007/978-3-642-16242-8_29 [17] Liang，T。；雷诺兹，A。；Tinelli，C。；巴雷特，C。；威特斯，M。；Biere，A。；Bloem，R.，《字符串和正则表达式理论的DPLL（T）理论求解器》，《计算机辅助验证》，646-662（2014），查姆：斯普林格，查姆·doi:10.1007/978-3-319-08867-943 [18] Nelson，G。；Oppen，DC，通过合作决策程序简化，ACM Trans。程序。语言系统。，1, 2, 245-257 (1979) ·Zbl 0452.68013号 ·数字对象标识代码：10.1145/357073.357079 [19] Nieuwenhuis，R。；奥利维拉斯，A。；Tinelli，C.，《求解SAT和SAT模理论：从抽象的Davis-Putnam-Logemann-Loveland过程到DPLL（T）》，J.ACM，53，6，937-977（2006）·Zbl 1326.68164号 ·数字对象标识代码：10.1145/1217856.1217859 [20] Ranise，S。；Ringeissen，C。；扎尔巴，CG；Gramlich，B.，《使用多分类逻辑将数据结构与非平稳无限理论相结合》，《组合系统的前沿》，48-64（2005），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1171.68439号 ·doi:10.1007/11559306_3 [21] Reynolds，A.，Nötzli，A.，Barrett，C.W.，Tinelli，C.：重温字符串和正则表达式的约简。《2020年计算机辅助设计中的形式方法》，FMCAD 2020，以色列海法，2020年9月21日至24日，第225-235页。IEEE（2020） [22] 雷诺兹，A。；吴，M。；巴雷特，C。；Brumley，D。；Liang，T。；Tinelli，C。；马朱姆达尔，R。；Kunčak，V.，使用上下文相关简化放大DPLL（T）字符串解算器，计算机辅助验证，453-474（2017），Cham:Springer，Cham·Zbl 1494.68255号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-63390-9_24 [23] Sheng，Y.等人：使用序列的SMT理论推理向量。CoRR 10.48550/ARXIV.2205.08095（2022） [24] 钟，JE；拉希里，斯洛伐克；Wang，C.，移动校准仪，计算机辅助验证，137-150（2020），Cham:Springer，Cham·数字对象标识代码：10.1007/978-3-030-53288-87 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。