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鲁珀特·弗兰克。;托拜厄斯·科尼格;科瓦西克、海内克

Brezis-Nirenberg问题中的能量渐近性：高维情况。 （英语） Zbl 07622489号

数学。工程师（斯普林菲尔德） 2，编号119-140（2020）.
摘要：对于维数\（N\geq4\），我们考虑发现的Brézis-Nirenberg变分问题\[S（εV）：=\inf\limits_{0\不等于u\在H^1_0（\Omega）}\frac{\int_\Omega|\nabla u|^2，dx+\epsilon\int_\ Omega V|u|^2dx}{\left（\int_\\Omega| u|^q\，dx\right）^{2/q}}，\]其中，\（q=\frac{2N}{N-2}\）是临界Sobolev指数，\（\Omega\subset\mathbb{R}^N\）是有界开集，\（V:\上划线{\Omega}\to\mathbb{R}\）则是连续函数。我们计算了\（S（0）-S（\εV）\）到前导阶的渐近性为\（\ε子\到0+）。我们给出了（几乎）最小化序列的爆破轮廓的精确描述，特别是，我们将集中点刻画为涉及Robin函数的商的极值。这补充了我们最近在案例（N=3）中的研究结果。

引用于三文件

理学硕士：

35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法

关键词：

Brezis-Nirenberg问题;能量渐近;极小化序列;爆破
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.L.Frank}等人，数学。工程（斯普林菲尔德）2，编号1，119--140（2020；Zbl 07622489）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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