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Briceño-Arias，Luis M。；费尔南多·罗尔丹

通过带线搜索的前向-后向-前向算法进行四算子分裂。 （英语） Zbl 07595945号

J.优化。理论应用。 195，第1期，205-225（2022）.
摘要：在本文中，我们提供了一种求解实Hilbert空间中单调包含的分裂方法，该空间包含四个算子：最大单调算子、单调Lipschitzian算子、协同算子和单调连续算子。该方法利用了每个算子的固有特性，将前向-后向-前向分裂和Tseng算法与线搜索进行了推广。在每次迭代中，我们的算法通过使用线性搜索来定义步长，其中单调Lipschitzian和协同算子只需要一次激活。我们还导出了一种求解实Hilbert空间中非线性约束复合凸优化问题的方法。最后，我们在一个非线性约束最小二乘问题中实现了我们的算法，并将其性能与文献中可用的方法进行了比较。

MSC公司：

05时47分 单调算子和推广
47甲10 定点定理
65千5 数值数学规划方法
65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法
90C25型 凸面编程
49平方米29 涉及对偶性的数值方法

关键词：

凸优化；协同运算符；Lipschitz算子；单调算子理论；分裂算法

软件：

公正控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.M.Briceño-Arias}和\textit{F.Roldán}，J.Optim。理论应用。195，编号1，205--225（2022；Zbl 07595945）
全文： DOI程序 arXiv公司

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