阿马特，S。;P.奥尔蒂斯。;J.鲁伊斯。;特里洛，J.C。;亚涅斯，D.F。 转换运算符。非均匀网格上非线性重建算子的应用。 （英语） Zbl 07594641号 数学。计算。模拟。 203408-424（2023年）. 摘要：在本文中，我们以一般形式定义了一个平移算子，以允许加权调和均值在不同应用中的应用。我们概述了使用此工具定义适应方法的主要步骤。我们通过改进定义在非均匀网格中的非线性重构算子的行为给出了一个实际例子，该算子最初旨在处理严格凸数据。通过这种改进，现在可以将重建应用于来自平滑函数的数据，即使在拐点区域周围也可以保持预期的最大近似阶，并保持初始数据的凸性。这种自适应可以用于一般非均匀网格，尽管要获得关于近似阶的理论结果，我们需要使用准均匀网格。我们通过一些数值实验验证了理论结果。 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 68倍 计算机科学 关键词：插值;重构算子;非线性;非均匀网格;近似阶数;凸性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Amat}等人，数学。计算。模拟。203、408--424（2023；Zbl 07594641） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Ahanchaou，T。；Ikemakhen，A.，双曲插值几何细分方案，J.Compute。申请。数学。，399，22（2022），论文编号113716·Zbl 1481.65039号 [2] 阿马特，S。；阿伦迪加，F。；科恩，A。；Donat，R.，Tensor乘积多分辨率分析与紧凑图像表示的误差控制，信号处理。，82, 4, 587-608 (2002) ·Zbl 0994.94001号 [3] 阿马特，S。；阿伦迪加，F。；科恩，A。；多纳，R。；加西亚，G。；von Oehsen，M.，《ENO方案的数据压缩：案例研究》，应用。计算。哈蒙。分析。，11, 2, 273-288 (2001) ·Zbl 0985.65011号 [4] 阿马特，S。；Dadourian，K。；Liandrat，J。；Trillo，J.C.，高阶非线性插值重建算子和相关的多分辨率方案，J.Comput。申请。数学。，253, 163-180 (2013) ·Zbl 1288.65012号 [5] 阿马特，S。；多纳，R。；Liandrat，J。；Trillo，J.C.，一种新的非线性细分方案的分析。图像处理应用，找到。计算。数学。，6, 2, 193-225 (2006) ·兹比尔1106.41001 [6] 阿马特，S。；多纳，R。；Trillo，J.C.，通过重构算子证明插值细分方案的保凸性，应用。数学。计算。，219, 14, 7413-7421 (2013) ·Zbl 1291.65053号 [7] 阿马特，S。；Liandrat，J.，关于PPH非线性多分辨率的稳定性，应用。计算。哈蒙。分析。，18, 2, 198-206 (2005) ·Zbl 1077.65138号 [8] S.Amat、P.Ortiz、J.Ruiz、J.C.Trillo、D.F.Yáñez，正值和潜在用途加权调和平均数的几何表示，提交出版。 [9] 阿马特，S。；舒，C.W。；Ruiz，J。；特里洛，J.C.，《关于一类无吉布斯现象的样条曲线》，《数学》。模型1。数字。分析。，55，S29-S64（2021）·Zbl 1480.65028号 [10] 阿伦迪加，F。；科恩，A。；多纳，R。；戴恩，N。；Basarab，B.，用边缘自适应（ENO-EA）非线性多分辨率技术逼近分段光滑函数和图像，应用。计算。哈蒙。分析。，24, 2, 225-250 (2008) ·Zbl 1168.68592号 [11] Aslam，M.，一类具有（C^2）光滑性的五点非线性三值插值细分格式，数学。计算。申请。，23、2、8（2018），第18号文件 [12] 克雷维罗，I。；塞姆普莱斯，M。；Visconti，G.，多维中心WENOZ重建中非线性权重的最优定义，SIAM J.Numer。分析。，572328-2358（2019）·Zbl 1431.65141号 [13] 戴恩，N。；Farkhi，E。；Keinan，S.，通过一维横截面的分段线性几何插值逼近三维对象，J.Compute。申请。数学。，368，第112466-112475条（2020年）·Zbl 1434.94009号 [14] 戴恩，N。；格雷戈里，J.A。；Levin，D.，用于曲线设计的4点插值细分方案，计算机。辅助Geom。设计，4257-268（1987）·Zbl 0638.65009号 [15] 戴恩，N。；Kuijt，F。；莱文，D。；van Damme，R.，四点插值细分格式的保凸性，计算。辅助Geom。设计，16，8，789-792（1999）·Zbl 0994.41018号 [16] Elling，V.，非结构拟均匀网格的Lax-Wendroff型定理，数学。公司。，76, 257, 251-272 (2007) ·Zbl 1110.65060号 [17] 浮子，M.S。；Michelli，C.A.，非线性平稳细分，（Govil，N.K.；Mohapatra，N.；Nashed，Z.；Sharma，A.；Szabados，J.，近似理论：A.K.Varna的记忆（1998）），209-224·Zbl 0902.41001号 [18] Hang，T。；翟毅。；Zhou，Z。；赵伟，基于ENO和WENO插值的二维对流扩散方程守恒特征有限差分方法，J.Compute。申请。数学。，40,6,21（2021），论文编号202·Zbl 1476.65172号 [19] 卡巴尼钦，S.I。；Krivorotko，O.I.，非线性浅水方程中的源重建算法，计算。数学。数学。物理。，58, 8, 1334-1343 (2018) ·Zbl 1412.76077号 [20] Kui，Z。；巴库，J。；Liandrat，J.，《关于构建与一般细分方案相关的多分辨率分析》，数学。公司。，9033312185-2208（2021）·兹比尔1515.65053 [21] Kuijt，F。；van Damme，R.，保凸插值细分方案，Const。大约，14609-630（1998）·Zbl 0918.41002号 [22] 奥尔蒂斯，P。；Trillo，J.C.，关于拟均匀网格上拟（C^3）非线性插值重建算子的保凸性，数学，9，4，310（2021） [23] 奥尔蒂斯，P。；Trillo，J.C.，非均匀网格上的分段多项式谐波非线性插值重建算子-跳跃不连续性的自适应和吉布斯现象的消除，数学，9，4，335（2021） [24] 舒，C.W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77, 2, 439-471 (1988) ·Zbl 0653.65072号 [25] Trillo，J.C.，《非线性多分辨率及其在图像处理中的应用》（2007年），巴伦西亚大学博士：西班牙巴伦西亚学院博士 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。