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奥尔曼·拉恩，F。;R·格劳尔。;科尔曼，K。

六维Vlasov-Maxwell方程的并行低阶解算器。 （英语） Zbl 07592151号

J.计算。物理学。 469，文章ID 111562，18 p.（2022）.
小结：Continuum Vlasov模拟可用于全动力学等离子体的高精度建模。最近，该方法在实际等离子体配置中的适用性方面取得了很大进展。然而，减少全动力学模拟固有的高计算成本是可取的，特别是在高速空间分辨率下。为此，可以使用低阶近似。目前可用的低阶解算器仅限于静电系统或低维，因此不能应用于大多数空间、天体物理和聚变等离子体。在本文中，我们为全六维电磁Vlasov-Maxwell方程组提出了一种新的并行低秩解算器，该解算器可以利用分布式存储器结构。特别注意确保质量守恒和高斯定律的良好表示。将低阶Vlasov解算器应用于等离子体湍流和磁重联的标准基准问题，并与全网格方法进行了比较。它以显著降低的计算成本产生准确的结果。

引用于6文件

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
65华氏度 数值线性代数

关键词：

弗拉索夫仿真;动力学等离子体;低阶近似;分层塔克分解;张量网络

软件：

htucker公司;签字;维达
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Allmann-Rahn}等人，《计算杂志》。物理学。469，文章ID 111562，18 p.（2022；Zbl 07592151）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 施密茨，H。；Grauer，R.，《无碰撞磁重联的动力学Vlasov模拟》，Phys。Plasmas，第13、9条，第092309页（2006年）
[2] Allmann-Rahn，F。；劳滕巴赫，S。；Grauer，R.，《允许粗略速度空间分辨率的节能Vlasov解算器：mms重联事件的模拟》，J.Geophys。研究空间物理学。，127，2，文章e2021JA029976 pp.（2022）
[3] 佩齐，O。；梁，H。；朱诺，J.L。；卡萨克，P.A。；瓦斯科内斯，C.L。；Sorriso Valvo，L.公司。；佩罗内，D。；Servidio，S.公司。；罗特斯提恩，V。；TenBarge，J.M。；马修斯，W.H.，《弱碰撞等离子体中的耗散测量》，周一。不是。R.阿斯顿。Soc.5054857-4873（2021）
[4] 朱诺，J。；哈基姆，A。；TenBarge，J。；Shi，E。；Dorland，W.，全动力学等离子体的不连续伽辽金算法，计算机J。物理。，353, 110-147 (2018) ·Zbl 1380.65273号
[5] O.佩齐。；科扎尼，G。；加利福尼亚州F。；瓦伦蒂尼，F。；瓜拉西，M。；坎波雷尔，E。；布鲁内蒂，G。；维生素A。；Veltri，P.，ViDA：电子尺度等离子体物理的Vlasov-DArwin解算器，等离子体物理杂志。，第85、5条，第905850506页（2019年）
[6] Pusztai，I。；朱诺，J。；Brandenburg，A。；TenBarge，J.M。；哈基姆，A。；Francisquez，M。；Sundström，A.，磁场朗道阻尼阻碍的弱碰撞非磁性等离子体中的动力学，物理学。修订稿。，124，第255102条pp.（2020）
[7] 多尔戈夫，S。；斯米尔诺夫，A。；Tyrtyshnikov，E.，电离层等离子体中Farley-Buneman不稳定性数值模拟中的Low-rank近似，J.Compute。物理。，263268-282（2014年）·Zbl 1349.76453号
[8] Kormann，K.，张量列格式的半拉格朗日-弗拉索夫解算器，SIAM J.Sci。计算。，37、4、B613-B632（2015）·兹比尔1325.76132
[9] Schollwöck，U.，《基质产品状态时代的密度-基质重整化群》，Ann.Phys。，326, 96-192 (2011) ·Zbl 1213.81178号
[10] Cirac，J.I。；佩雷兹·加西亚，D。；Schuch，N。；Verstraete，F.，《矩阵乘积态和投影纠缠对态：概念、对称性、定理》，Rev.Mod。物理。，93，第045003条pp.（2021）
[11] 巴赫迈尔，M。；施耐德，R。；Uschmajew，A.，求解高维偏微分方程的张量网络和层次张量，Found。计算。数学。，16, 6, 1423-1472 (2016) ·Zbl 1357.65153号
[12] Grasedyck，L。；Kressner博士。；Tobler，C.，低秩张量近似技术的文献综述，GAMM Mitt。，36, 1, 53-78 (2013) ·Zbl 1279.65045号
[13] 埃拉切尔，V。；Lombardi，D.，Vlasov-Poisson系统的动态自适应张量方法，J.Compute。物理。，339, 285-306 (2017) ·Zbl 1375.78012号
[14] Einkemmer，L。；Lubich，C.，Vlasov-Poisson方程的低阶投影分裂积分器，SIAM J.Sci。计算。，40、5、B1330-B1360（2018）·Zbl 1408.35187号
[15] Einkemmer，L。；Lubich，C.，《Vlasov方程的拟保守动态低阶算法》，SIAM J.Sci。计算。，41,5，B1061-B1081（2019）·Zbl 1428.82058号
[16] Einkemmer，L。；Joseph，I.，用于Vlasov方程的质量、动量和能量守恒的动力学低阶格式，J.Compute。物理。，443，第110495条pp.（2021）·Zbl 07515410号
[17] Einkemmer，L。；奥斯特曼，A。；Piazzola，C.，带散度校正的Vlasov-Maxwell方程的低阶投影分裂积分器，J.Compute。物理。，403，第109063条pp.（2020）·Zbl 1453.65357号
[18] 卡西尼，F。；Einkemmer，L.，使用动态低阶框架Ensign（2021）的高效6D Vlasov模拟，arXiv电子打印
[19] 多尔戈夫，S。；Stoll，M.，Navier-Stokes方程约束优化问题的低秩解，SIAM J.Sci。计算。，39、1、A255-A280（2017）·兹比尔1381.76259
[20] Einkemmer，L.，弱可压缩流的低阶算法，SIAM J.Sci。计算。，41、5、A2795-A2814（2019）·Zbl 1421.76169号
[21] Hackbusch，W。；Kühn，S.，张量表示的一种新方案，J.傅立叶分析。申请。，15, 5, 706-722 (2009) ·Zbl 1188.15022号
[22] Grasedyck，L.，张量的层次奇异值分解，SIAM J.矩阵分析。申请。，31, 4, 2029-2054 (2010) ·Zbl 1210.65090号
[23] Schmidt，E.，Zur Theory der linearen und nichtlinearen Integralglechungen，数学。安，63，4，433-476（1907）
[24] 埃卡特，C。；Young，G.，《一个矩阵与另一个低阶矩阵的近似》，《心理测量学》，1，3，211-218（1936）
[25] Mirsky，L.，《对称规范函数与酉不变范数》，Q.J.数学。，11, 1, 50-59 (1960) ·Zbl 0105.01101号
[26] Kressner博士。；Tobler，C.，Algorithm 941:htucker-一个用于分层Tucker格式张量的Matlab工具箱，ACM Trans。数学。软质。，40，3，第22条pp.（2014）·Zbl 1322.65054号
[27] 托布勒，C。；Kressner，D.，《分层塔克工具箱》（2012）
[28] 费尔贝特，F。；Sonnendrücker，E。；Bertrand，P.，Vlasov方程的保守数值格式，J.Compute。物理。，172, 1, 166-187 (2001) ·Zbl 0998.65138号
[29] 施密茨，H。；Grauer，R.，积分Vlasov方程与磁场的时间分裂和反置换方法的比较，计算。物理学。社区。，175, 86 (2006) ·Zbl 1196.76058号
[30] 科尔曼，K。；路透社，K。；Rampp，M.，《六维Vlasov-Poisson方程的大规模并行半拉格朗日解算器》，国际期刊《高性能计算》。申请。，33, 5, 924-947 (2019)
[31] Rieke，M。；Trost，T。；Grauer，R.，GPU上的耦合Vlasov和双流体代码，J.Compute。物理。，283, 436-452 (2015) ·Zbl 1351.76316号
[32] Trost，T。；劳滕巴赫，S。；Grauer，R.，通过与保守流体模型耦合增强Vlasov码的守恒特性（2017），arXiv电子版
[33] 库加诺夫，A。；Levy，D.，守恒定律和对流扩散方程的三阶半离散中心格式，SIAM J.Sci。计算。，1461-1488年4月22日（2000年）·Zbl 0979.65077号
[34] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77, 2, 439-471 (1988) ·兹伯利0653.65072
[35] 格罗舍尔吉，D。；Cerri，S.S。；纳瓦罗，A.B。；Willmott，C。；托尔德，D。；Loureiro，N.F。；加利福尼亚州F。；Jenko，F.，无碰撞等离子体湍流的全动力学与还原动力学建模，天体物理学。J.，847，1，28（2017）
[36] Allmann-Rahn，F。；劳滕巴赫，S。；格雷尔（R.Grauer）。；Sydora，R.D.，捕获低混杂漂移不稳定性的三维重联流体模拟，J.Plasma Phys。，第87、1条，第905870115页（2021）
[37] Birn，J。；Drake，J.F。；Shay，医学硕士。；罗杰斯，B.N。；丹顿，R.E。；黑塞，M。；库兹涅佐娃，M。；马振伟。；巴塔查吉，A。；奥托，A。；Pritchett，P.L.，《地球空间环境建模（GEM）磁重联挑战》，J.Geophys。研究空间物理学。，106、A3、3715-3719（2001）
[38] 布卡拉姆，W。；Turkiyyah，G。；Keyes，D.，《gpu上的分层矩阵操作：矩阵-矢量乘法和压缩》，ACM Trans。数学。软质。，45, 1 (2019) ·Zbl 1471.65027号
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