韦斯利·卡尔弗特;道格拉斯·森泽;瓦伦蒂娜·哈里扎诺夫 密集可计算结构。 （英语） Zbl 07582718号 J.日志。计算。 32，第3号，581-607（2022）. 摘要：近年来，可计算性理论家广泛研究了一般可计算集和粗可计算集。这种近似可计算性的研究最初是由组合群论中的渐近密度问题引起的。我们通过定义一般可计算和可计算可枚举结构，将Jockusch和Schupp引入的集的一般可计算性和粗可计算性的概念推广到任意结构。这些概念可能会在两个方面变得微不足道：要么所有结构都可以有一个密集的可计算副本，要么只有那些具有可计算（或可计算枚举）副本的结构。我们证明了一些特殊的结构类实现了这些极值条件中的每一个，而其他类实现了这两个条件中的任何一个。为了进一步探讨这些概念，我们引入了子结构的元素条件的分级族，其中我们要求考虑的稠密集是原始结构的“强”子结构。在这里，对于一个给定的类，这个概念可以在相同的两个方向上变得微不足道，我们证明这两者都是可能的。对于我们研究的每个类，都有一些自然数\（n\），因此要求子结构的\（\varSigma_n\）元素性就足以使一般或密集可计算结构类变得平凡，从而见证这些概念的本质结构特征。 引用于三文件 MSC公司： 03年XX月 数学逻辑和基础 68倍 计算机科学 关键词：可计算性理论;可计算模型理论;注入结构;等价结构;渐近密度;密集可计算性;通用可计算性;粗略可计算性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Calvert}等人，J.Log。计算。32，编号3581-607（2022；兹bl 07582718） 全文： 内政部