兰桂杰;黄友林;魏春金;张树文 具有饱和接触率的随机SIS流行病模型。 （英语） Zbl 07568575号 物理A 529，文章ID 121504，14 p.（2019）. 摘要：在本文中，我们建立并研究了具有饱和接触率的SIS流行病模型及其相应的随机微分方程版本的动力学。对于确定性流行病模型，我们证明了如果基本繁殖数小于1，则无病平衡是全局渐近稳定的；如果基本再生数大于1，则通过分析相应的特征方程，模型（1.2）允许存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点。对于随机传染病模型，利用Lyapunov分析方法证明了正解的存在唯一性。基本繁殖数（R_0^s）被证明是决定是否发生地方性疫情的一个锐利阈值。如果（R0^s<1）并且在温和的额外条件下，该疾病几乎可以被根除，而如果（R0 ^s>1），它具有平稳分布，导致该疾病的随机持续性。最后，给出了数值模拟来说明我们的理论结果。 引用于7文件 MSC公司： 82至XX 统计力学，物质结构 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 92天30分 流行病学 关键词：随机SIS传染病模型;饱和接触率;固定溶液;灭绝;渐近稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lan}等人，Physica A 529，文章ID 121504，14 p.（2019；Zbl 07568575） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brauer，F。；Castillo-Chávez，C.，《人口生物学和流行病学的数学模型》（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0967.92015 [2] M.Khan。；伊斯兰，S。；Arif，M。；Haq，Z.，具有迁移效应的乙型肝炎病毒传播模型，生物识别。Res.Int.，2013，1-10（2013） [3] M.Khan。；伊斯兰，S。；Khan，S.，钩端螺旋体病动态相互作用的数学模型，应用。数学。信息科学。，8, 1049-1056 (2014) [4] 罗德里格斯，H。；特蕾莎，M。；Monteiro，T.，登革热疫苗接种模型和最佳控制策略，数学。生物科学。，247, 1-12 (2014) ·Zbl 1282.92022 [5] 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