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Epperly，Ethan N。;林，林;中冢，Yuji

量子子空间对角化理论。 （英语） Zbl 07566190号

SIAM J.矩阵分析。申请。 43，编号3，1263-1290（2022）.
摘要：量子子空间对角化方法是一类使用量子计算机求解大规模特征值问题的令人兴奋的新算法。不幸的是，这些方法需要求解一个病态广义特征值问题，矩阵束被远远高于机器精度的不可忽略的噪声所破坏。尽管经典最坏情况摄动理论的预测是悲观的，但如果使用标准截断策略解决广义特征值问题，这些方法可以可靠地执行。通过借鉴和发展矩阵摄动理论中的经典结果，我们对这一令人惊讶的现象进行了理论分析，证明了在一定的自然条件下，量子子空间对角化算法可以精确计算大型厄米矩阵的最小特征值。我们通过数值实验验证了理论的有效性，并为截断电平的选择提供了实际指导。我们的新结果对于量子计算以外的特征值问题的求解也具有独立的意义。

MSC公司：

2012年第68季度 计算理论中的量子算法和复杂性
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A22号机组 矩阵铅笔
15A45型 涉及矩阵的其他不等式

关键词：

量子子空间对角化;量子线性代数;广义特征值问题;矩阵摄动理论

软件：

QuSpin（QuSpin）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.N.Epperly}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。43，编号3，1263--1290（2022；Zbl 07566190）
全文： DOI程序 arXiv公司

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