贾克斯，斯特凡;斯特凡·基弗 关于仿射可达性问题。 （英语） Zbl 07559419号 Esparza，Javier（ed.）等人，第45届计算机科学数学基础国际研讨会，MFCS 2020，2020年8月25日至26日，捷克共和国布拉格。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。170，第48条，第14页（2020年）。 摘要：我们分析了维（1）和维（2）中的仿射可达性问题。我们证明了具有仿射更新的整数上的（1）-寄存器机器的可达性问题是PSPACE困难的，因此PSPACE是完全的，通过A.芬克尔等【Lect.Notes Compute.Sci.8087，409–420（2013；Zbl 1398.68160号)]这需要多项式更新。基于二维整数矩阵的最新结果，我们证明了具有行列式（+1）和（0）的二维整数矩阵死亡率问题的NP-完全性。基于与无控制状态的1维仿射可达性问题的紧密联系，我们还研究了2维上三角整数矩阵有限生成半群中若干可达问题的复杂性。关于整个系列，请参见[Zbl 1445.68013号]。 引用于2文件 MSC公司： 68季度xx 计算理论 关键词：计数器;矩阵半群;可达性 引文：Zbl 1398.68160号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jaax}和\textit{S.Kiefer}，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。170，第48条，第14页（2020；Zbl 07559419） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.C.Bell、M.Hirvensalo和I.Potapov。2×2矩阵的死亡率为NP-hard。《MFCS会议录》，第148-159页，2012年·兹比尔1365.68265 [2] P.C.Bell、M.Hirvensalo和I.Potapov。SL2（Z）中矩阵半群的恒等式问题是NP-完全的。《SODA会议录》，第187-206页，2017年·Zbl 1410.68139号 [3] A.M.Ben-Amram公司。整数上迭代分段仿射函数的死亡率：决定性和复杂性。可计算性，4（1）：19-562015·Zbl 1325.68089号 [4] 迈克尔·布隆丁和米哈伊尔·拉斯金。具有状态的仿射向量加法系统可达性的复杂性。第35届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集，LICS’20，第224-236页，美国纽约州纽约市，2020年。计算机协会。doi:10.1145/3373718.3394741·兹比尔1507.68210 ·数字对象标识代码：10.1145/3373718.3394741 [5] I.Borosh和L.B.Treybig。线性丢番图方程正积分解的界。美国数学学会学报，55:299-3041976·Zbl 0291.10014号 [6] O.Bournez和M.Branicky。低维矩阵的死亡率问题。计算系统理论，35（4）：433-4482002·Zbl 1016.68038号 [7] O.Bournez、O.Kurgansky和I.Potapov。一维分段仿射映射的可达性问题。国际计算机科学基础杂志，29（4）：529-5492018·Zbl 1394.37009号 [8] C.Choffrut和J.Karhumäki。整数矩阵的一些决策问题。RAIRO：理论信息学与应用，39（1）：125-1312005·Zbl 1081.20066号 [9] V.Chonev、J.Ouaknine和J.Worrell。轨道问题的复杂性。美国医学会杂志，63（3）：23:1-23:182016·Zbl 1426.68116号 [10] W.Czerwinn ski、S.Lasota、R.Lazić、J.Leroux和F.Mazowiecki。Petri网的可达性问题不是基本的。《STOC会议录》，2019年第24-33页·Zbl 1433.68245号 [11] 约翰·费恩利和马金·尤金斯基。双时钟时间自动机中的可达性是PSPACE完成的。信息与计算，243:26-362015·Zbl 1345.68155号 [12] A.Finkel、S.Goller和C.Haase。具有多项式更新的寄存器机器中的可达性。《MFCS会议录》，第409-420页，2013年·Zbl 1398.68160号 [13] M.R.Garey和D.S.Johnson。计算机与不可纠正性：NP-完备性理论指南。W.H.Freeman&Co.，美国纽约州纽约市，1979年·Zbl 0411.68039号 [14] Y.Gurevich和P.Schupp。模块组的成员问题。SIAM计算机杂志，37（2）：425-4592007·Zbl 1136.03013号 [15] C.Haase和S.Halfon。带状态的整数向量加法系统。在可及性问题中，第112-124页，2014年·Zbl 1393.68115号 [16] R.Kannan和R.J.Lipton。轨道问题是可以决定的。在STOC会议记录中，第252-2611980页。 [17] O.Kurgansky、I.Potapov和F.Sancho Caparrini。低维迭代映射中的可达性问题。国际计算机科学基础杂志，19（4）：935-9512008·Zbl 1155.68025号 [18] M.L.明斯基。图灵机器理论中Post的“标签”问题和其他主题的递归不可解性。数学年鉴，74（3）：437-4551961·Zbl 0105.00802号 [19] T.尼利。二进制标签系统中的不确定性和五对单词的Post对应问题。《STACS会议记录》，第649-661页，2015年·兹比尔1356.68068 [20] R.Niskanen。多项式迭代的可达性问题是PSPACE-完全的。《RP进展》，第132-143页，2017年·Zbl 1478.68090号 [21] C.Nuccio和E.Rodaro。2×2整数矩阵的死亡问题。在SOFSEM会议记录中，第400-405页。施普林格，2008年·Zbl 1133.03005号 [22] J.Ouaknine和J.Worrell。线性递归序列的决策问题。在可及性问题中，2012年第21-28页·Zbl 1298.11015号 [23] M.S.帕特森。3×3矩阵中的不可解性。应用数学研究，49（1）：105-1071970·Zbl 0186.01103号 [24] I.Potapov和P.Semukhin。SL（2，Z）中的向量可达性问题。《MFCS会议录》，LIPIcs第58卷，第84:1-84:14页，2016年。 [25] I.Potapov和P.Semukhin。2×2整数矩阵隶属度问题的可判定性。《美国反兴奋剂机构会议记录》，第170-1862017页·Zbl 1410.68245号 [26] J.Reichert。带计数器的可达性游戏：判定性和算法。博士论文，ENS Cachan，2015年。 [27] A.Schrijver。线性和整数规划理论。John Wiley&Sons，1986年·Zbl 0665.90063号 [28] J.von zur Gatheren和M.Sieveking。线性整数等式和不等式解的界。美国数学学会会刊，72:155-1581978·Zbl 0397.90071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。