徐海峰;卡舍夫（Kashef）、拉沙·F·。;汉斯·德·斯特克;杰弗里·桑德斯 用于用户-项目关系多层重叠协同聚类的高效代数多重网格方法。 （英语） Zbl 07552224号 INFORMS J.计算。 34，第3期，1587-1605（2022）. 摘要：编码用户-项目关系的各种数字数据集包含多级重叠簇结构。用户-项目关系可以编码在加权二部图中，在二部图的多个层次上揭示这些重叠的用户和项目的共簇，在许多应用中分析用户-项目数据时可以发挥重要作用。例如，为了进行有效的在线营销，例如投放在线广告或部署智能在线营销策略，识别同时出现的用户和项目集群可以带来准确的目标广告和更好的营销结果。在本文中，我们提出了受代数多重网格方法启发的快速算法，用于寻找编码用户-项目关系的特征矩阵的多层重叠共簇结构。算法从特征矩阵的加权二部图结构出发，使用聚集过程递归地粗化二部图，这些二部图表示在越来越粗的级别上的余聚类之间的关系。描述了新的快速粗化例程，通过利用特征矩阵中行和列变量之间的直接连接强度度量，绕过了所有相似度计算的瓶颈。以可扩展到大型数据集的方式在多个级别上提供准确的共聚类是一项具有挑战性的任务。在本文中，我们提出了一种启发式算法，该算法近似并递归地最小化归一化割，以获得多层次分辨率的聚合二部图中的余聚类。鉴于本文的主要新颖性和重点在于降低计算复杂性的算法方面，以获得专门针对大型矩形用户-项目矩阵的可伸缩方法，算法变体还定义了几个新模型，用于确定多级协同聚类，我们通过将它们与用户-项目关系协同过滤方法的基础原理联系起来，直观地证明了这些模型的合理性。实验结果表明，该算法成功地揭示了人工数据集和真实数据集的多层重叠簇结构。贡献总结：本文提出了一种新的高效计算方法，用于发现编码用户-项目关系的特征矩阵的多层重叠共簇结构。我们的方法基于特征之间的成对相似性度量，寻找彼此相似且与簇外点不同的点簇。我们使用一个基于以前用于求解稀疏线性系统和聚类图的高效多级方法的框架，近似地解决了在多个层次上寻找最优重叠共聚类的问题。我们的主要贡献是，我们以有效的方式扩展了这些方法，以在编码常见和重要用户-项目关系或社会网络关系的二部图中找到共聚类。我们提出的新方法本质上可扩展到较大的问题规模，并且自然能够在多个级别上发现重叠的协同聚类，而现有方法通常只在精细级别上找到协同聚类。我们展示了该算法及其在文献中的一些标准测试问题上的性能，以及将领英用户与其技能和专业知识联系起来的概念验证真实世界数据集。 引用于1文件 MSC公司： 90倍X 运筹学、数学规划 关键词：代数多重网格;多级共聚集;用户-项目关系 软件：剪影;电影镜头;节点2vec;层次NMF2 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