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巴兹，马蒂亚斯;理查德·扎克

中间逻辑中的Epsilon定理。 （英语） Zbl 07541918号

J.塞姆。日志。 87，第2号，682-720（2022）.
概要：任何中间命题逻辑（即包含直觉主义逻辑并包含在经典逻辑中的逻辑）都可以扩展为具有ε-和τ-运算符以及临界公式的微积分。对于经典逻辑，这导致了Hilbert的（varepsilon）-演算。经典逻辑的第一和第二个（varepsilon）定理建立了（varepsilon）演算对其经典基本逻辑的保守性。众所周知，第二个定理对于直觉主义（varepsilon）演算是失败的，因为预先解释是不可能的。本文研究了添加临界（varepsilon）和（tau）公式以及将量词翻译为（varepsilon）-和（tau-术语对中间逻辑的影响。结果表明，对命题基逻辑的保守性也适用于这种中间\（｛\varepsilon\tau｝\）-演算。“扩展的”第一（varepsilon）定理适用于基础逻辑是有限值哥德尔-杜米特逻辑的情况，否则将失败，但适用于无限值哥德尔逻辑中的某些可证明公式。第二个（varepsilon）定理也适用于有限值一阶哥德尔逻辑。用于证明无限值哥德尔逻辑的扩展第一（varepsilon）定理的方法表明了其在算术理论中的应用。

引用于1文件

MSC公司：

05年3月 切割消除和正规形定理
03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑）
03B55号 中间逻辑

关键词：

ε演算;中间逻辑;赫伯兰德定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Baaz}和\textit{R.Zach}，J.Symb。日志。87，第2号，682--720（2022；Zbl 07541918）
全文： 内政部 arXiv公司 链接
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