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Bidlingmaier，Martin E。

局部笛卡尔闭范畴模型范畴中依赖型理论的解释。 （英语） Zbl 07527568号

数学。结构。计算。科学。 31，第5号，469-494（2021）.
局部笛卡尔闭范畴是外延依赖型理论的自然范畴模型。本文介绍了lcc范畴范畴中的“gros”语义：我们证明所有lcc范畴的范畴也可以被赋予依赖类型理论模型的结构，而不是在给定的单个lcc范畴中构造解释。然后可以通过切片恢复单个lcc类别中的原始解释。正如在最初的解释中一样，我们面临着连贯性的问题：范畴结构通常只由函子保持到同构，而句法替换则与所有类型理论结构严格交换。我们的解决方案包括将lcc类别的较高类别作为模型类别进行适当的表示。为此，我们构造了一个lcc草图的模型范畴，从中我们通过代数（co-fibrant）对象的形式获得了严格lcc范畴的模型范畴和代数co-fiblant严格lcc类别的模型范畴。后者是我们的依赖型理论模型。

MSC公司：

18号45 纤维的分类，与K理论的关系，与类型理论的关系
03B38型 类型理论

关键词：

相依型理论;范畴语义学;一致性
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\textit{M.E.Bidlingmaier}，数学。结构。计算。科学。31，第5号，469--494（2021；Zbl 07527568）
全文： DOI程序 arXiv公司

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