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文森特·吉拉尔德尔;卡米尔·霍贝兹

自由积自同构的相对因子图的边界和子群分类。 （英语） Zbl 07525898号

地理。白杨。 26，编号1，71-126（2022）。
摘要：给定一个可数群（G\）分裂为一个自由积（G=G_1\ast\dots\ast G_k\ast F_N\），我们建立了（G\。我们证明了每一个有限生成子群（H\subseteq\operatorname{Out}（G，mathcal{F}））要么包含一个相对完全不可约的自同构，要么它实际上保留了与分解相关的一个真自由因子的共轭类（H上的有限生成假设可以去掉），或者更一般地说，当\（G\）是toral相对双曲线时）。在第一种情况下，要么（H）实际上在（G）中保留了一个非外围共轭类，要么（H\）包含一个原子自同构。获得这些分类结果的关键几何工具是描述自由因子图\（\operatorname｛FF｝\）和\（\mathcal｛Z｝\）-因子图\（\mathcal｛Z｝\operatorname｛F｝\）的相对版本的Gromov边界，分别作为代数树和相对自由代数树的等价类的空间。我们还将\（operatorname{FF}\）的loxodromic等距与\（operatorname{Out}（G，mathcal{F}）\）的完全不可约元素以及\（mathcal}Z}\operatorname{F}\）与完全不可约化的atoroidal外自同构进行了鉴别。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

20E06年 群的自由积、合并的自由积，Higman-Neumann-Numann扩展和推广
2017年10月20日 子群定理；子群增长
20E08年 对树起作用的组
20立方英寸36 无限群的自同构

关键词：

自由群和自由积的自同构群;亚组分类;Gromov双曲空间;格罗莫夫边界;自由因子图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Guirardel}和\textit{C.Horbez}，Geom。白杨。26，第1号，71-126（2022；Zbl 07525898）
全文： 内政部 arXiv公司

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