尹锡元;奥利维·默西尔;巴达尔·亚达夫;凯·施耐德;中堂，Jean-Christophe 二维不可压欧拉方程的特征映射方法。 （英语） Zbl 07508440号 J.计算。物理学。 424，文章ID 109781，26 p.（2021）。 小结：我们提出了一种在粗网格上高效求解二维不可压欧拉方程的半拉格朗日方法。这种新方法使用特征映射（CM）方法的组合来演化流图[O.梅西耶等，SIAM J.Sci。计算。42，第3号，A1663–A1685（2020；Zbl 1476.65216号)]梯度增强水平集（GALS）方法[J.-C.中堂等，《计算杂志》。物理。229，第10期，3802–3827（2010年；Zbl 1189.65214号)]. 流图具有半群结构，允许将长时间变形分解为短时间子图。这导致了一个在线性时间内达到指数分辨率的数值方案。提供了误差估计并分析了守恒性质。该方法在涡合并、四模态和随机流动问题中的计算效率和高精度得到了验证。与Cauchy-Lagrangian方法的比较[O.波德维吉纳等，《计算杂志》。物理。306, 320–342 (2016;Zbl 1354.65172号)]还介绍了。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 76倍 流体力学 关键词：流体动力学;欧拉方程;特征映射法;梯度增强水平集方法 引文：Zbl 1476.65216号;Zbl 1189.65214号;Zbl 1354.65172号 软件：H-GTaR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-Y.Yin}等人，《计算杂志》。物理。424，文章ID 109781，26 p.（2021；Zbl 07508440） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] O.Mercier。；尹，X.-Y。；Nave，J.-C.，任意集线性平流的特征映射方法，SIAM J.Sci。计算。，42、3、A1663-A1685（2020）·Zbl 1476.65216号 [2] 中堂，J.-C。；罗萨莱斯，R.R。；Seibold，B.，《具有最佳局部相干平流方案的梯度增强水平集方法》，J.Compute。物理。，229, 10, 3802-3827 (2010) ·Zbl 1189.65214号 [3] 波德维吉纳，O。；Zheligovsky，V。；Frisch，U.，欧拉流动数值分析的Cauchy-Lagrangian方法，J.Compute。物理。，306, 320-342 (2016) ·Zbl 1354.65172号 [4] 尤多维奇，V.，《理想的、不可压缩的液体通过给定区域的流动》，（苏联多克拉迪物理学，第7卷（1963年）），789·Zbl 0139.20502号 [5] 基塞列夫，A。；Šverák，V.，《不可压缩二维欧拉方程解的小规模创建》，《数学年鉴》。，180, 3, 1205-1220 (2014) ·Zbl 1304.35521号 [6] 杰尼索夫，S.A.，二维欧拉方程梯度的无限超线性增长，Dyn。系统。，23, 3, 755-764 (2009) ·Zbl 1156.76009号 [7] 巴多斯，C.W。；Titi，E.S.，《数学与湍流：我们站在哪里？》？，J.Turbul。，14, 3, 42-76 (2013) [8] Ray，S.S。；美国弗里希。；Nazarenko，S。；Matsumoto，T.，Galerkin控制的Burgers和Euler方程的共振现象，物理学。E版，84，1，第016301条，pp.（2011） [9] 佩雷拉，R。；Nguyen van yen，R。；法基，M。；Schneider，K.，消除Galerkin运行的Burgers和Euler方程中共振的小波方法，物理学。E版，87，3，第033017条pp.（2013） [10] Gentry，R.A。；马丁·R·E。；Daly，B.J.，《非定常可压缩流动问题的欧拉差分方法》，J.Compute。物理。，1, 1, 87-118 (1966) ·兹伯利0158.22606 [11] 哈洛，F.H。；Welch，J.E.，含自由表面流体随时间变化的粘性不可压缩流动的数值计算，物理。流体，8，12，2182-2189（1965）·Zbl 1180.76043号 [12] Gingold，R.A。；Monaghan，J.J.，《平滑粒子流体动力学：非球形恒星的理论和应用》，蒙大拿州。不是。R.阿斯顿。《社会学杂志》，181，3，375-389（1977）·Zbl 0421.76032号 [13] Monaghan，J.J.，《光滑粒子流体动力学》，Rep.Prog。物理。，68, 8, 1703 (2005) [14] Chorin，A.J.，微粘性流动的数值研究，J.流体力学。，5785-796（1973年） [15] 鲍曼，J.C。；Yassaei，硕士。；Basu，A.，《完全拉格朗日平流方案》，《科学杂志》。计算。，64, 1, 151-177 (2015) ·Zbl 1327.76103号 [16] 希尔特，C.W。；Amsden，A.A。；Cook，J.，适用于所有流速的任意拉格朗日-欧拉计算方法，J.Compute。物理。，14, 3, 227-253 (1974) ·Zbl 0292.76018号 [17] Donea，J。；朱利安尼，S。；Halleux，J.-P.，瞬态动态流体-结构相互作用的任意拉格朗日-欧拉有限元法，计算。方法应用。机械。工程师，33，1-3，689-723（1982）·Zbl 0508.73063号 [18] Osher，S。；Fedkiw，R.，《水平集方法和动态隐式曲面》，第153卷（2006），施普林格科学与商业媒体 [19] 邓，J。；侯天佑。；Yu，X.，三维不可压缩欧拉方程的水平集公式，方法应用。分析。，12, 4, 427-440 (2005) ·Zbl 1107.76011号 [20] Stam，J.，《稳定流体》（Siggraph，第99卷（1999）），第121-128页 [21] 福斯特，N。；Fedkiw，R.，液体的实用动画，（第28届计算机图形与交互技术年会论文集（2001），美国计算机学会），23-30 [22] Seibold，B。；中堂，J.-C。；Rosales，R.R.，平流问题的Jet格式，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 17、4、1229-1259（2012）·Zbl 1252.65158号 [23] 科诺，H。；Nave，J.-C.，使用分层粒度截断和重新映射技术求解水平集方程的新方法，计算。物理。社区。，184, 6, 1547-1554 (2013) ·Zbl 1301.65100号 [24] Deiterding，R。；多明格斯，M.O。；戈麦斯，S.M。；Schneider，K.，自适应多分辨率和自适应网格细化应用于可压缩Euler方程模拟的比较，SIAM J.Sci。计算。，38、5、S173-S193（2016）·Zbl 1457.65069号 [25] 科洛门斯基，D。；中堂，J.-C。；Schneider，K.，具有多分辨率误差估计的自适应梯度增强水平集方法，科学杂志。计算。，66, 1, 116-140 (2016) ·兹比尔1338.35290 [26] 吉特·A。；米歇尔·泰拉德。；Gibou，F.，《不可压缩Navier-Stokes方程在任意几何和自适应四叉树/八叉树上的稳定投影方法》，J.Compute。物理。，292, 215-238 (2015) ·Zbl 1349.76336号 [27] 米歇尔·泰拉德。；Gibou，F。；Saintillan，D.，《不可压缩两相流的夏普数值模拟》，J.Compute。物理。，391, 91-118 (2019) ·Zbl 1452.76135号 [28] 康斯坦丁，P。；维科尔，V。；Wu，J.，适定无粘不可压缩流体模型的拉格朗日轨迹分析，高级数学。，285, 352-393 (2015) ·Zbl 1422.35135号 [29] Wolibner，W.，《Un theéorème sur l’existence du movement plan d'Un fluide parfait，homogène，不可压缩，悬垂式，无限长，数学》。Z.，37，1，698-726（1933）·Zbl 0008.06901号 [30] Arnold，V.，《流体力学的应用》，《傅里叶研究所年鉴》，16，1，319-361（1966）·Zbl 0148.45301号 [31] Marsden，J.E。；Shkoller，S.，《各向异性拉格朗日平均Euler和Navier-Stokes方程》，Arch。定额。机械。分析。，166, 1, 27-46 (2003) ·Zbl 1020.76014号 [32] Mohseni，K。；科索维奇，B。；Shkoller，S。；Marsden，J.E.，均匀各向同性湍流拉格朗日平均Navier-Stokes方程的数值模拟，Phys。流体，15，2，524-544（2003）·Zbl 1185.76263号 [33] Marsden，J.E。；Shkoller，S.，有界区域上拉格朗日平均Navier-Stokes（LANS-α）方程的全局适定性，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A： 数学。物理。工程科学。，359, 1784, 1449-1468 (2001) ·Zbl 1006.35074号 [34] 奥利弗，M。；Shkoller，S.，作为二级非牛顿流体的涡滴法，Commun。部分差异。Equ.、。，26, 295-314 (2001) ·兹比尔0983.35106 [35] Bowman，J.C.，《二维湍流中的Casimir级联》，（湍流进展XII（2009），Springer），685-688 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。