F.布泽福尔。;M.加拉耶夫。 关于分数贝塞尔算子。 （英语） Zbl 07493955号 积分变换特殊功能。 33，编号3，230-246（2022）. 小结：在本文中，我们研究了形式为（Delta_v:=frac{d^2}{dx^2}+frac{2v+1}{x}），（v>-1/2）的Bessel算子的分数幂（（-\Delta_v）^{gamma/2}）、（0<\gamma<2）。我们的方法使用与Bessel-Kingman超群结构相关的广义Laplacian的正则表示。作为直接应用，我们求解了空间分数阶扩散方程。 引用于8文件 MSC公司： 47倍 算子理论 35K57型 反应扩散方程 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 关键词：分数导数;扩散方程;贝塞尔函数 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bouzeffour}和\textit{M.Garayev}，积分变换特殊函数。33，编号3，230--246（2022；Zbl 07493955） 全文： 内政部 参考文献： [1] Mainardi，F。；卢奇科，Y。；Pagnini，G.，时空分数扩散方程的基本解，分形计算应用分析，4153-192（2001）·Zbl 1054.35156号 [2] Bloom，WR，Heyer，H.超群上概率测度的调和分析。收件人：Bauer H、Kazdan JL、Zehnder E，编辑。德格鲁伊特学习数学。第20卷。柏林：德格鲁伊特；1994; 第1-609页。 [3] Levitan，BM.，广义平移算子在二阶线性微分方程中的应用，Uspekhi Mat-Nauk，4，29，3-112（1949）·Zbl 0033.12302号 [4] Levitan，BM.，傅里叶级数展开和贝塞尔函数积分，Uspekhi Mat-Nauk，6，42，102-143（1951）·Zbl 0043.07002号 [5] JFC金曼。，球对称随机游动，数学学报，109，11-53（1963）·Zbl 0121.12803号 [6] Urbanik，K.，《广义卷积》，《数学研究》，23217-245（1964）·Zbl 0171.39504号 [7] Urbanik，K.，《广义卷积II》，《数学研究》，45，57-70（1973）·兹标0283.60017 [8] 卡特拉霍夫，VV；Sitnik，SM.，奇异椭圆方程的变形方法和边值问题，Contemp Math Fund Dir，64，2，211-426（2018） [9] Shishkina，F，Sitnik，SM。变换，奇异和分数阶微分方程及其在数学物理中的应用。第1版，圣地亚哥（CA）：爱思唯尔，学术出版社；2020年。（科学与工程数学）·Zbl 1454.35003号 [10] 西特尼克，SM；Shishkina，EL.，带Bessel算子微分方程的变换方法（2019），莫斯科：Fizmatlit，莫斯科 [11] Olver WJ、Lozier DW、Boisvert RF等，编辑。NIST数学函数手册。纽约：剑桥大学出版社；2010年。可从以下网址获得：http://dlmf.nist.gov ·Zbl 1198.00002号 [12] Oberhettinger，F.，《贝塞尔变换表》（1972），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0261.65003号 [13] 利亚霍夫，路易斯安那州。，一类超奇异积分，Dokl Math，42，3，765-769（1991）·Zbl 0749.42008号 [14] 利亚霍夫，路易斯安那州。，Riesz B势的反演，Dokl Math，44，3，717-720（1992）·Zbl 0792.31005号 [15] Fitouhi，A。；耶巴布利，I。；Shishkina，EL，积分变换合成方法在波型奇异微分方程和指数移位变换中的应用，电子J Differ Equ，130，1-27（2018）·Zbl 1395.44001号 [16] Durdiev，D，Shishkina，E，Sitnik，S.贝塞尔算子的分数次幂及其数值计算。arXiv:2008.08082[数学.CA]·Zbl 07405413号 [17] 麦克布莱德，AC.，《广义函数的分数微积分和积分变换》（1979），伦敦：皮特曼，伦敦·Zbl 0423.46029号 [18] Rachdi，LT.，贝塞尔算子的分数幂和Riemann-Liouville和Weyl变换的反演公式，数学科学杂志，12，1（2001） [19] Dimovski，I.，卷积微积分（1990），多德雷赫特：Kluwer，Dordrecht·Zbl 0685.44006号 [20] Dimovski，IH，Kiryakova，VS.通过Meijer的G函数实现Bessel型算子的变换、卷积和分数幂。In：复杂分析和应用。瓦尔纳；1983; 第83卷。第45-66页。 [21] Kiryakova，V.广义分式微积分及其应用。哈洛：朗曼科技；纽约（NY）：Co-publ。约翰·威利；1994年（《皮特曼数学系列研究笔记》；301）·Zbl 0882.26003号 [22] Sprinkhuizen-Kuyper，印第安纳州。，与某个二阶微分算子的负幂相对应的分数阶积分算子，J Math Ana Appl，72，674-702（1979）·Zbl 0443.44006号 [23] 伊利诺伊州Shishkina；Sitnik，SM.，《关于半轴上Bessel算子的分数幂》，Sib Electron Math Rep，15，1-10（2018）·Zbl 1390.26012号 [24] 伊利诺伊州Shishkina；Sitnik，SM.，带有Gerasimov-Caputo型左侧分数贝塞尔导数的分数方程，数学，7，12，1-21（2019） [25] Shishkina，EL.，通用Euler-Poisson-Darboux方程和双曲B势，Contemp数学基金董事，65，2，157-338（2019） [26] Chébli，H.Opérateurs de translation généralisée e et semi-groupe de convolution。柏林：斯普林格·弗拉格；1974; 第35-59页。（课堂讲稿；404）·Zbl 0304.43021号 [27] Nejib，BS，与对偶卷积结构相关的卷积半群和中心极限定理，J Theoret Probab，7417-436（1994）·Zbl 0796.60010号 [28] Triméche，K.，广义小波与超群（1997），纽约（NY）：Gordon&Breach，纽约（纽约）·Zbl 0926.42016号 [29] Zeuner，HM.，Chébli-Triméche超群的中心极限定理，J Theoret Probab，2，1，51-63（1989）·Zbl 0679.60012号 [30] Luchko，Y.，多维分数阶波动方程及其基本解的一些性质，Commun Appl Ind Math，6，e-17（2014）·Zbl 1329.35335号 [31] Kipriyanov，IA，奇异椭圆边值问题（1997），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0892.35002号 [32] 布鲁姆·W。；Xu，Z.，Chébli-Triméche超群上局部Hardy空间上的伪微分算子，J Aust Math Soc Ser A Pure Math Statist，68，2，202-230（2000）·Zbl 0949.43006号 [33] Zhitomirskii，Y.，带Bessel型微分算子的线性偏微分方程组的Cauchy问题，Mat Sb（NS），36，78，299-310（1955）·Zbl 0064.34404号 [34] 戈塞林，J。；Stempak，K.，傅里叶-贝塞尔乘法器的弱型估计，美国数学学会学报，106，3655-662（1989）·兹比尔0684.42007 [35] Herz，C.，有界函数的谱理论，Trans-Amer Math Soc，94181-232（1960）·Zbl 0090.33202号 [36] 佐洛塔列夫，VM。一维稳定分布。普罗维登斯（RI）：美国数学学会；1986年（Transl数学专著协会）·Zbl 0589.60015号 [37] 埃尔德莱伊，A。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F.，《高等超越函数》，III（1955），纽约（NY）：纽约麦格劳-希尔图书公司·Zbl 0064.06302号 [38] Sousa，R，Guerra，M，Yakubovich，S.关于多维扩散过程相关卷积类算子的构造。arXiv:02338[math.PR]。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。