Neil Jerome A.Egarguin。;丹尼尔·奥诺弗里;戚朝贤;陈洁夫 在两层均匀且深度恒定的海洋中，对亥姆霍兹标量场进行主动操纵。 （英语） Zbl 07484722号 反向探测。科学。工程师。 29，第13号，2491-2515（2021）. 小结：在这项工作中，我们证明了在由两个均匀的恒定深度层组成的海洋中，使用嵌入其中一层中的表面源主动控制声场的可能性。对于任一层中某些有界控制区域上的一类指定场，我们证明了声源上存在边界输入，无论是声压还是法向速度，使得传播的场近似于指定场。此外，我们还使用基于莫罗佐夫差异原理的Tikhonov正则化方案提供了一个构造性方案，以找到所需的边界输入。还提供了一些数值模拟来支持我们的分析。 MSC公司： 第35季度 与控制和优化相关的PDE 2005年第76季度 水力和空气声学 2005年第45季度 积分方程的反问题 65兰特 积分方程反问题的数值方法 78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射） 关键词：声学主动控制;标量亥姆霍兹场;分层海洋声学;Tikhonov正则化;局部基函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.J.A.Egarguin}等人，《反问题》。科学。工程29，编号13，2491--2515（2021；Zbl 07484722） 全文： 内政部 参考文献： [1] Fahy，F。；Walker，J.，《声学、噪声和振动的高级应用》（2004），伦敦：海绵出版社，伦敦 [2] 雷切尔，DR.，《声学的科学与应用》（2006），纽约：Springer-Verlag，纽约 [3] 施罗德，M。；罗辛，TD；Dunn，F.，《Springer声学手册》（2007），纽约：Springer出版公司，纽约 [4] Weder，R.，扰动分层介质中波传播的光谱和散射理论（2012），纽约：Springer出版公司，纽约 [5] 布坎南，JL；吉尔伯特，RP；Wirgin，A.，《海洋声学：直接和反向问题》（2004），费城：SIAM，费城·兹比尔1055.35134 [6] Etter，PC，《水下声学建模与仿真》（2018），佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，泰勒与弗朗西斯集团，佛罗里达州波卡拉顿 [7] 詹森，FB；华盛顿州库珀曼；波特，MB，计算海洋声学（2011），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1234.76003号 [8] Katsnelson，B。；佩特尼科夫，V。；Lynch，J.，《浅水声学基础》（2012），纽约：Springer，纽约·Zbl 1236.86002号 [9] Lee，D。；McDaniel，ST.，《有限差分法海洋声传播》（2014），英国牛津：ISSN。Elsevier Science，英国牛津 [10] Lurton，X.水声学导论：原理和应用。第二版，柏林-海德堡：斯普林格·弗拉格；2010年（地球物理科学）。 [11] Etter，PC，《水声建模与仿真的最新进展》，J Sound Vib，240，2，351-383（2001） [12] 路易斯安那州布雷霍夫斯基。，分层媒体中的波（1976），纽约：学术出版社，纽约 [13] 咀嚼，WC。非均匀介质中的波和场。新泽西州：Van Nostrand Reinhold；1990年（IEEE电磁波新闻系列）。 [14] Fouque，JP，Garnier，J，Papanicolaou，G等。随机分层介质中的波传播和时间反转。纽约：Springer；2007（随机建模和应用概率）·Zbl 1386.74001号 [15] DF.帕克。，非线性表面声波和分层介质上的波（1994），维也纳：施普林格维也纳，维也纳·Zbl 0806.73019号 [16] A.斯托瓦斯。；Roganov，Y.，《层状介质中的声波——从理论到地震应用》（2011），伦敦：IntechOpen，伦敦 [17] 布罗德，B。；拉法基，D。；Allard，J-F.，分层介质中声音传播建模的一般方法，J sound Vib，183，1，129-142（1995）·Zbl 0973.74579号 [18] Chakraborty，A。；Gopalakrishnan，S.，《非均匀层状介质中的波传播：正反问题的求解》，《机械学报》，169153-185（2004）·Zbl 1063.74053号 [19] Ippolito，SJ，Kalantar-Zadeh，K，Powell，DA等。模拟层状声表面波器件中声波传播的三维有限元方法。在：美国电气与电子工程师协会超声波研讨会，夏威夷火奴鲁鲁，2003年；第1卷；2003年，第303-306页。 [20] Yun，Y。；苗，GQ；Zhang，P.，非线性声波在一维层状体系中的传播，Phys-Lett A，343，5，351-358（2005）·Zbl 1194.76265号 [21] Pan，E.，Green的地球物理函数：综述，Rep Progr Phys，82，10（2019） [22] Zhu，J，Wu，W，Zhao，J。研究穿过岩石节理的波传播的不同分析模型和方法。《协调岩石工程与环境：第十二届国际岩石力学学会国际会议论文集》，中国北京；2011 [23] Hovem，JM.，《精细分层介质中的声波》，地球物理学，60，4，1217-1221（1995） [24] Jimenez，N.复杂介质中的非线性声波[博士论文]。巴伦西亚政治大学；2015年7月。 [25] Mehrem，A，Hamham，EM，Jiménez，N等，周期介质中的非线性声波。参加：2014年第七届声学论坛；波兰克拉科夫；2014年9月7日。 [26] 华盛顿州库珀曼；林奇，JF。，《浅水声学》，《今日物理》，57，55-61（2004） [27] 彭谢里，S。；Bozzano，R.，《现场监测海洋状况的主动和被动声学方法》（2017年），伦敦：IntechOpen，伦敦 [28] 佐拉，M。；Buscaino，G。；Buscaino，C.，《浅海声信号监测：科学数据采集的技术进步》，《Procedia地球行星科学》，第480-92页（2011年） [29] Stojanovic，M.，《高速水声通信的最新进展》，IEEE J Ocean Eng，21，2，125-136（1996） [30] JB Keller；JS.帕帕达基斯。，波传播和水下声学（1977），柏林，海德堡：斯普林格·弗拉格，柏林，海德堡·Zbl 0399.76079号 [31] Tadeu，A。；科斯塔，E。；Antonio，J.，声楔的2.5d和3d格林函数：图像源技术与正常模式方法的比较，J Comput Acoust，21（2013） [32] SJ莱文森；威斯特伍德，EK；Koch，RA，《水声法向模计算的一种有效且稳健的方法》，J Acoust Soc Am，97，3，1576-1585（1995） [33] Gaikovich，KP，Gaikovic，PK.非均匀层状介质散射反问题。参加：2008年透明光网络十周年国际会议，希腊雅典；第1卷；2008年，第246-249页·Zbl 1206.35254号 [34] KP盖科维奇；Gaikovich，PK.，多层介质中近场散射的逆问题，逆问题，26，12（2010）·Zbl 1206.35254号 [35] Greco De Sousa，AV；德阿尔布开克·佩雷拉，WC；马查多，JC。，用于确定分层介质中厚度和波速的超声波理论和实验方法，IEEE Trans Ultrason Ferroelectror Freq Control，54，2，386-393（2007） [36] 汉森，结核病；Johansen，PM，考虑平面空气-土壤界面的探地雷达反演方案，IEEE Trans Geosci Remote Sens，38，1496-506（2000） [37] 宋，L-P；刘，QH。，采用新型散射近似的层状介质快速三维电磁非线性反演，Inverse Probl，20，6，S171-S194（2004）·Zbl 1077.78013号 [38] Lo Monte，L，Erricolo，D，Soldovieri，F等。地下成像射频断层成像的最新进展。在：第十三届探地雷达国际会议记录，意大利莱切；2010年，第1-6页。 [39] 吉梅内斯，N。；梅勒姆，A。；Picó，R.，声波在声子超晶格中的非线性传播和控制，C R Phys，17，5，543-554（2016） [40] Zeng，S，Egarguin，NJ，Onofri，D，et al.使用电流源对层状介质中的电磁波进行主动控制。2020年IEEE德克萨斯无线和微波电路与系统研讨会，德克萨斯州韦科；2020 [41] 加利福尼亚州波义耳，《声波导：在海洋科学中的应用》（1984），纽约：威利国际科学出版社，纽约 [42] 科尔顿，D。；Kress，R.，《逆声和电磁散射理论》（2013），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·Zbl 1266.35121号 [43] 新泽西州埃加尔金；Onofrei，D。；Platt，E.，《三维亥姆霍兹磁场主动操纵的敏感性分析》，《逆问题科学与工程》，28，3，314-339（2020）·Zbl 1469.78011号 [44] Onofrey，D.，通过亥姆霍兹方程建模的场的主动操纵，J Integral Equ Appl，26，4553-579（2014）·Zbl 1305.78011号 [45] Onofrei，D。；Platt，E.，《关于可控近场声源的合成》，《波动》，77，12-27（2018）·Zbl 1524.86013号 [46] 新泽西州埃加尔金；Onofrei，D。；Qi，C.，亥姆霍兹标量场的主动操纵：具有定向远场控制的近场合成，逆问题，36，9（2020）·Zbl 1448.76139号 [47] 科尔顿，D。；Kress，R.，散射理论中的积分方程方法（SIAM系列：应用数学经典；72），费城：SIAM，费城 [48] Onofrei，D。；普拉特，E。；新泽西州埃加尔金。，使用表面源主动操纵外部电磁场，夸特应用数学，78，641-670（2020）·Zbl 1458.35398号 [49] 新泽西州埃加尔金；曾S。；Onofrei，D.，《使用震源阵列对亥姆霍兹场进行三维主动控制》，《波动》，94（2020）·Zbl 1524.76375号 [50] Doicu，A。；埃雷明，Y。；Wriedt，T.，《使用离散源的声和电磁散射分析》（2000），加利福尼亚州圣地亚哥：学术出版社，加利福尼亚州圣迭戈·Zbl 0948.78007号 [51] Polycarpou，AC，《电磁学有限元方法简介》（计算电磁学综合讲座）（2006年），加利福尼亚州圣拉斐尔：Morgan&Claypool出版社，加利福尼亚州圣拉斐尔 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。