阿卜杜勒贾利勒·查图;赛义德;马鲁阿·努尔 具有非经典边界条件的半线性伪抛物方程的Rothe-Legendre伪谱方法。 （英语） Zbl 07473978号 非线性分析。，模型。控制 27，编号1，38-53（2022）。 摘要：本文研究了一类具有非局部积分边界条件的半线性伪抛物方程。使用基于反向欧拉有限差分模式的Rothe方法，我们设计了一个合适的半离散化时间，通过一系列标准椭圆问题来逼近原始问题。研究了近似格式的收敛性以及解的存在唯一性问题。此外，采用勒让德伪谱方法在空间方向上离散时间离散近似格式。该方法的主要优点在于，全离散化模式可生成对称线性代数系统，这可能有理论和实际意义。最后，通过数值实验验证了该算法的有效性和鲁棒性。 MSC公司： 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35Kxx美元 抛物方程和抛物系统 35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域 关键词：拟抛物方程;非局部条件;Rothe方法;可解性;伪谱法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chattouh}等人，《非线性分析》。，模型。对照27，编号1，38--53（2022；Zbl 07473978） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] G.I Barenblatt，Iu。P.Zheltov，I.N.Kochina，裂隙岩石[地层]中均质液体渗流理论的基本概念，J.Appl。数学。机械。，24(5):1286-1303, 1960, https://doi.org/10.1016/0021-8928(60)90107-6. ·Zbl 0104.21702号 [2] J.Bear，Y.Bachmat，多孔介质中传输现象建模简介，理论应用。运输。多孔介质，第4卷，多德雷赫特Kluwer，1990年，https://doi。org/10.1007/978-94-009-1926-6·Zbl 0743.76003号 [3] A.Bouziani，N.Merazga，带积分条件的半线性伪抛物问题的解，电子。J.差异。Equ.、。，2006:115, 2006. ·Zbl 1112.35115号 [4] A.Chattouh，K.Saoudi，非经典边界条件下扩散方程的Legendre-Chebyshev伪谱方法，摩洛哥J.Pure Appl。分析。，6(2), 2020, https://doi.org/10.2478/mjpaa-2020-0023。 ·Zbl 1476.65266号 [5] C.H.Chen，Y.H.Wu，C.P.Fan，T.H.Wei，三能级激光晶体中辐射俘获饱和和寿命测量，Opt。快递。，20（23）：25613-256232012，https://doi.org/10.1364/OE.20.025613。 [6] R.íCiegis，N.Tumanova，《关于带非局部边界条件的伪抛物问题的有限差分格式的构造和分析》，数学。模型。分析。，19(2):281- 297, 2014,https://doi.org/10.3846/13926292.2014.910562。 ·Zbl 1488.65230号 [7] D.Q.Dai，Y.Huang，三阶一维非线性伪抛物方程的非局部边界问题，非线性分析。理论方法应用。，66(1):179-191, 2007, https://doi.org/10.1016/j.na.2005.11.021。 ·Zbl 1105.35056号 [8] F.Doster，R.Hilfer，多孔介质两相流的广义buckley-leverett理论，新物理学杂志。，13(12):123030, 2011,https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/ 12/123030. [9] A.Guezane-Lakoud，D.Belakroum，带积分条件的积分微分Sobolev型方程的时间离散化模式，应用。数学。计算。，218（9）：4695-47022012年，https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.11.077。 ·Zbl 1246.65251号 [10] S.M.Hassanizadeh，W.G.Gray，多孔介质中毛细压力的热力学基础，水资源。决议，29（10）：3389-34051993年，https://doi.org/10.1029/93WR01495。 [11] T.Holstein，气体中共振辐射的囚禁，物理学。版本，72（12）：1212-12331947，https://doi.org/10.103/PhysRev.72.1212。 ·Zbl 0032.33103号 [12] T.Holstein，气体中共振辐射的囚禁。二、 物理学。版本，83（6）：1159-11681951，https://doi.org/10.103/PhysRev.83.1159。 ·Zbl 0043.22702号 [13] J.Jachimavi’cien˙e，同上。Jeseviáciíut˙e，M.Sapagovas，非局部条件下伪抛物方程有限差分格式的稳定性，Numer。功能。分析。优化。，30(9-10): 988-1001, 2009,https://doi.org/10.1080/01630560903405412。 ·Zbl 1189.65208号 [14] J.Jachimaviácien˙e，M.Sapagovas，非局部条件下伪抛物方程的局部一维差分格式，Lith。数学。J.，52（1）：53-612012，https://doi.org/10.1007/s10986-012-9155-7·Zbl 1281.65111号 [15] J.Jachimavi´cien˙e，M.Sapagovas，A.Štikonas，O.Štikonien˙e《关于非局部条件下伪抛物方程显式有限差分格式的稳定性》，非线性分析。模型。控制，19（2）：225-2402014，https://doi.org/10.15388/NA.2014.2.6。 ·Zbl 1312.65145号 [16] J.Kaécur，演化方程中的Rothe方法，Teubner-Texte数学。，第80卷，Teubner，Leipzig，1985年·Zbl 0582.65084号 [17] Md.Maqbul，A.Raheem，具有积分条件的半线性拟抛物方程的时间离散化模式，Appl。数字。数学。，148:18-27, 2020,https://doi。org/10.1016/j.apnum.2019.09.002·Zbl 1427.35238号 [18] N.Merazga，A.Bouziani，热弹性非局部问题的Rothe时间离散化方法，国际期刊Stoch。分析。，2005, 2005,https://doi.org/10.1155/JAMSA。2005年13月·Zbl 1077.74019号 [19] A.M.Nakhushev，《数学生物学方程式》，Vysshaya Shkola，莫斯科，1995年（俄语）·Zbl 0991.35500号 [20] N.S.Popov，具有非局部积分条件的伪抛物方程边值问题的可解性，Differ。Equ.、。，51(3):362-375, 2015,https://doi.org/10。1134/S0012266115030076·Zbl 1331.35205号 [21] R.E.Showalter，T.W.Ting，伪抛物型偏微分方程，SIAM J.Math。分析。，1:1-26, 1970,https://doi.org/10.1137/0501001。 ·Zbl 0199.42102号 [22] M.Slodi’cka，具有非局部Dirichlet边界条件的半线性抛物问题，逆问题。科学。工程，19（5）：705-7162011，https://doi.org/10.1080/17415977.2011.579608·Zbl 1239.65059号 [23] M.Slodiácka，S.Dehilis，带非局部边界条件的半线性抛物方程的数值方法，J.Compute。申请。数学。，231（2）：715-7242009年，https://doi.org/10.1016/j.cam.2009.04.016·Zbl 1177.65151号 [24] M.Slodi’cka，S.Dehilis，带非局部边界项的非线性抛物方程，J.Compute。申请。数学。，233(12):3130-3138, 2010,https://doi.org/10.1016/j。摄像机.2009.07.059·Zbl 1189.65212号 [25] S.L.Sobolev，《关于数学物理的新问题》，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料，18（1）：3-501954年·Zbl 0055.08401号 [26] T.W.Ting，抛物型和伪抛物型偏微分方程，J.Math。日本足球协会，21（3）:440-4531969，https://doi.org/10.2969/jmsj/02130440。 ·Zbl 0177.36701号 [27] T.Zhao，C.Li，Z.Zang，Y.Wu，Chebyshev-Legendre广义Burgers-Fisher方程的伪谱方法，应用。数学。型号。，36（3）：1046-10562012，https://doi.org/10.1016/j.apm.2011.07.059·Zbl 1243.65126号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。