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袁百川;Frederic P.勋伯格。;安德烈亚·贝尔托齐。

多元时空Hawkes过程的快速估计和网络重建。 （英语） Zbl 07447211号

Ann.Inst.Stat.数学。 73，第6期，1127-1152（2021）。
摘要：我们提出了一种快速、准确地估计多元霍克斯自激点过程的方法，该方法广泛应用于地震学、犯罪学、金融学等领域。有两种主要成分。第一个是非参数触发密度的精确最大似然估计的解析推导。我们针对多元情况开发了此方法，并添加正则化以提高稳定性和鲁棒性。第二种是基于矩的背景速率和触发矩阵估计方法，这里将其扩展到时空情况。我们的方法以一种有效的方式将它们组合在一起，并且我们证明了这种新方法的一致性。利用合成数据和真实世界的社交网络数据进行的大量数值实验表明，我们的方法提高了主流估计方法的准确性、可扩展性和计算效率。此外，它大大提高了基于Hawkes过程的模型在社交网络重建方面的性能，并有助于理解社交媒体的时空触发动力学。

引用于1文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

非参数估计;\（L_2）正则化;点过程;社交网络;累积量
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\textit{B.Yuan}等人，《Ann.Inst.Stat.Math》。73，编号6，1127--1152（2021；Zbl 07447211）
全文： 内政部 链接

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