雷米·C·阿沃霍。;约瑟夫·本·杰伦;尼古拉斯·杜布 关于（O（N））张量不变量的计数。 （英语） Zbl 07435487号 高级Theor。数学。物理学。 24，第4期，821-878（2020）. 摘要：\（O（N）\）不变量是实张量模型的可观察性。我们使用正则着色图来表示这些不变量，图的顶点的价与张量秩有关。我们使用置换群技术将（O（N）不变量枚举为（d）正则图。我们还列出了它们的生成函数，并给出了在任意秩和任意顶点数下计算它们数量的（软件）算法。作为一个有趣的性质，我们揭示了组织这些不变量的代数结构与酉不变量的不同。秩计数的基本拓扑场理论公式表明，它对应于具有相同边界圆和缺陷的（d-1）圆柱覆盖的计数。在固定秩和固定顶点数下，从公式中自然会出现一个维数为不变量个数的结合半单代数。利用对称群的表示理论，我们揭示了几个关键事实：（O（N））不变量的枚举给出了约束Kronecker系数的和；代数的表示论正交基反映了它的维数；高斯模型的正规序2-pt相关器使用置换群语言进行评估，并且通过表示理论，这些函数提供了代数的其他表示理论正交基。 引用于7文件 MSC公司： 81至XX 量子理论 2009年5月 组合数学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.C.Avohou｝等人，高级理论。数学。物理学。24，第4号，821--878（2020；Zbl 07435487） 全文： 内政部 arXiv公司