×
饶若峰;杨新松;唐荣强;张玉林;李兴贵;石磊

利用LMI方法和变分方法对有害物种Gilpin-Ayala竞争模型的脉冲稳定性和稳定性进行了分析。 （英语） Zbl 07429018号

数学。计算。模拟。 188, 571-590 (2021).
小结：首先，在Dirichlet边值条件下，对有害物种参与的反应扩散Gilpin-Ayala竞争模型进行了动力学分析。利用Mountain Pass引理证明了多平稳解的存在性，并利用线性逼近原理得到了零解的局部稳定性结果。其次，作者利用变分方法和线性矩阵不等式（LMI）技术，在合理的种群密度有界假设下，推导了基于LMI的全局指数稳定性准则，该准则的零解成为马尔可夫跳跃生态系统时滞反馈的唯一平稳解。特别是在自由权系数矩阵中引入了LMI准则，降低了算法的保守性。此外，还导出了一种新的脉冲控制镇定判据，其中对时滞函数不提出可微假设。最后，三个数值算例表明了所提方法的有效性。值得一提的是，获得的零解稳定性判据为如何消除害虫和细菌提供了一些有用的提示。

引用于2文件

MSC公司：

92至XX 生物学和其他自然科学
93年XX月 系统论；控制

关键词：

Gilpin-Ayala竞争模型;线性矩阵不等式;山口引理;变分法;马尔科夫跳跃;稳定的脉冲控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Rao｝等人，《数学》。计算。模拟。188、571--590（2021；Zbl 07429018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Brezis，H。；Nirenberg，L.，《关于寻找临界点的评论》，Comm.Pure Appl。数学。，44, 939-963 (1991) ·Zbl 0751.58006号
[2] 陈，M。；Xie，X.，具有反应扩散的两种群竞争模型的双稳定性，华侨大学自然科学。，41, 268-271 (2020)
[3] 丁·S。；Wang，Z.，离散时间神经网络的事件触发同步：切换方法，神经网络。，125, 31-40 (2020) ·Zbl 1443.93078号
[4] 丁·S。；王，Z。；Xie，X.，离散时间复杂动态网络的周期事件触发同步，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，33544677, 1-12 (2021)
[5] 范，Q。；Yang，G。；Ye，D.，一类具有时变时滞和执行器故障的马尔可夫跳跃系统的自适应跟踪控制，J.Franklin Inst.，3521979-2001（2015）·Zbl 1395.93294号
[6] 吉尔平，M.E。；Ayala，F.J.，《全球增长和竞争模型》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，70，3590-3593（1973）·Zbl 0272.92016号
[7] Michael E.Gilpin。；Ayala，Francisco J.，Schoener的模型和果蝇比赛，Theor。大众。生物学，9，1，12-14（1976）
[8] 黄，C。；卢，J。；翟，G。；曹，J。；卢，G。；Perc，M.，概率布尔网络的概率稳定性和稳定性，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，32, 241-251 (2021)
[9] 纪毅。；Chizeck，H.J.，可控性、稳定性和连续时间马尔可夫跳变线性二次控制，IEEE Trans。自动化。控制，35，777-788（1990）·Zbl 0714.93060号
[10] Lian，B。；Hu，S.，随机Gilpin-Ayala竞争模型的渐近行为，J.Math。分析。申请。，339, 419-428 (2008) ·Zbl 1195.34083号
[11] 廖欣，《稳定性理论、方法与应用》（2004），华中科学。技术出版社：华中科技。中国科技出版社，（中文）
[12] 刘，L。；Perc，M。；Cao，J.，通过离散时间或延迟反馈控制的非周期间歇随机镇定，科学。中国信息科学。，62, 183-195 (2019)
[13] 刘，Y。；Tao，Y.，一类具有交叉扩散的抛物线椭圆两种群竞争模型的动力学，J.Math。分析。申请。，456, 1-15 (2017) ·兹比尔1480.92174
[14] Lotka，A.，《物理生物学要素》（1924），威廉姆斯和威尔金斯：马里兰州巴尔的摩威廉姆斯和维尔金斯。
[15] 马，M。；胡，J。；张杰。；Tao，J.，非线性驱动扩散的反应扩散模型，应用。数学。中国大学学报，28，290-302（2013）·Zbl 1299.35158号
[16] 摩尔，M.C。；Catella C.K.Abbott，A.S.，互惠共生和种内密度依赖的种群动力学：逻辑密度依赖如何影响互惠正反馈，生态学。型号。，368, 191-197 (2018)
[17] R.Rao，关于具有第一特征值的椭圆方程，涉及临界Sobolev指数，Adv.Math。（中国），2004（06）703-711（中文）·Zbl 1481.35191号
[18] Rao，R.，Dirichlet零边值问题的正解，大学数学。，26、02、146-152（2010），（中文）
[19] Rao，R.，通过Hardy-Poincare不等式，具有部分已知转换率的非线性反应扩散不确定Cohen-Grossberg神经网络的时滞相关指数稳定性，中国数学年鉴。序列号。B、 35575-598（2014）·Zbl 1304.35758号
[20] Rao，R.，基于山路引理的单种群模型地基稳态强解的存在性、唯一性和输入-状态稳定性（2021），印前2020，2020090286
[21] Rao，R.，反应扩散传染病模型的脉冲控制和全局稳定，数学。方法应用。科学。(2021)
[22] Rao，R。；黄，J。；Li，X.，Dirichlet零边值下时滞反应扩散神经网络非平凡平稳解的稳定性分析，神经计算，445C，105-120（2021）
[23] Rao，R。；Wang，X.，无Landesman-Lazer条件的共振拟线性方程的无穷多解，数学学报。科学。序列号。A、 32、04、744-752（2012），（中文）·Zbl 1274.35132号
[24] Rao，R。；钟，S.，马尔可夫跳时滞反馈混沌金融系统的脉冲控制，微分方程组，2020，50（2020）·Zbl 1487.93018号
[25] Rao，R。；钟，S。；Pu，Z.，基于拉普拉斯半群的分布时滞T-S模糊脉冲反应扩散动态神经网络的不动点和p-稳定性，神经计算，335170-184（2019）
[26] Rao，R。；钟，S。；Wang，X.，具有模式相关时变时滞和非线性反应扩散的Markovian跳跃脉冲BAM神经网络的LMI随机稳定性准则，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 258-273 (2014) ·Zbl 1344.93104号
[27] Rao，R。；朱，Q。；Huang，J.，时滞反馈超混沌金融系统的指数同步与镇定，微分方程组，2021，216（2021）·Zbl 1494.91182号
[28] Rao，R。；朱，Q。；Shi，K.，带有反应扩散和延迟反馈的脉冲Gilpin-Ayala竞争模型的输入-状态稳定性，IEEE Access，8，第222625-222634条（2020）
[29] Shigesada，N。；川崎，K。；Teramoto，E.，相互作用物种的空间分离，J.Theoret。生物学，79，17，83-99（1979）
[30] 唐·R。；杨，X。；万，X。；邹毅。；郑，Z。；Fardoun，H.M.，通过非抖振量化控制实现具有时滞和脉冲效应的非恒等BAM间断模糊神经网络的有限时间同步，Commun。非线性科学。数字。模拟。，第78条，第104893页（2019年）·Zbl 1476.93143号
[31] 威廉·托马斯（William R.Thomas）。；马克·J·波美拉茨。；Gilpin，Michael E.，《混沌，动态稳定性的不对称增长和群体选择》，生态学，611312-1320（1980）
[32] 瓦西洛娃，M。；Jovanovic，M.，无限时滞随机Gilpin-Ayala竞争模型，应用。数学。计算。，217, 4944-4959 (2011) ·Zbl 1206.92070号
[33] 维托（Vito）、沃尔泰拉（Volterra）、《数学理论的莱肯》（Lecons sur la Theory Mathematique de la Lutte pour la Vie）（1931年）、《高铁维拉斯：高铁维纳斯巴黎》（Gauthier-Villars Paris）·Zbl 0002.04202号
[34] Willem，M.，最小极大定理（1996），伯克豪泽：柏林伯克豪塞·Zbl 0856.49001号
[35] 杨，X。；Lam，J。；Ho，D.W.C。；Feng，Z.，通过非抖振控制实现具有脉冲效应的复杂网络的固定时间同步，IEEE Trans。自动化。控制，62，11，5511-5521（2017）·Zbl 1390.93393号
[36] Yang，D。；李，X。；邱，J.，通过状态相关切换和动态输出反馈实现时滞切换系统的输出跟踪控制，非线性分析。混合系统。，32, 294-305 (2019) ·Zbl 1425.93149号
[37] 杨新松；Lu，Jianquan，具有马尔可夫拓扑和脉冲效应的耦合网络的有限时间同步，IEEE Trans。自动化。控制，61，8，2256-2261（2016）·Zbl 1359.93459号
[38] 杨，X。；卢，J。；Ho，D.W.C。；Song，Q.，不确定混合交换和脉冲复杂网络的同步，应用。数学。型号。，59, 379-392 (2018) ·Zbl 1480.34071号
[39] 张，Z。；何毅。；吴，M。；Wang，Q.，通过动态间歇输出反馈控制实现时变时滞神经网络的指数同步，IEEE Trans。系统。人类网络。系统。，49, 3, 612-622 (2019)
[40] 张，D。；熊，S。；周，W。；Ding，W.，具有不连续收获策略的广义Gilpin-Ayala竞争系统正周期解的存在性，Acta Ecol。Sinica，35，107-110（2015）
[41] 张，L。；杨，X。；徐，C。；Feng，J.，具有时变时滞和随机扰动的复值复杂网络通过时滞脉冲控制的指数同步，Appl。数学。计算。，306, 22-30 (2017) ·Zbl 1411.93193号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。