奥古斯汀·穆泽;文森特·穆尼尔 单位圆盘上某些加权泰勒位移的频繁超循环函数的增长。 （英语） Zbl 07373609号 可以。数学。牛市。 64，第2期，264-281（2021）. 设\（\alpha\in\mathbb R\）。作者在全纯函数的空间（H（mathbbD）上考虑了加权移位算子[f（z）=sum{n=0}^inftya_nz^nmapstoT_alpha（f）（z）：=a_1+sum{k=1}^inffty{left（1+frac{1}{k}\right）}^alphaa{k+1}z^k[F.巴亚特和S.格里沃，事务处理。美国数学。Soc.358，No.11，5083–5117（2006；Zbl 1115.47005号)])每个\（T_\alpha\）通常是一个超循环算子。本文的主要结果给出了函数（f）在H（mathbbD）中频繁超循环的L^p范数下的最优增长条件。例如，如果\（f\）是这样的函数，那么每当\（2\leqp<\infty\），\[M_p（r，f）\gtrsim\kappa（r，\alpha）：=\begin{cases}（1-r）^{\alpha-1/2}&\text{if}\alpha<1/2\\\sqrt{|\log（1-r）|}&\text{if}\alpha=1/2\\1&\text{if}\alpha>1/2\end{cases}\]并且确实存在带有\（M_p（r，f）\lesssim\kappa（r，\alpha）\）的函数。对（1leq p<2）给出了类似的估计。审核人：雷蒙德·莫蒂尼（梅茨） 引用于1文件 MSC公司： 47甲16 循环向量、超循环和混沌算子 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 30B30型 一个复变量幂级数的边界行为；过度收敛 关键词：频繁超循环算子;泰勒位移;边界行为 引文：Zbl 1115.47005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mouze}和\textit{V.Munnier}，加拿大。数学。牛市。64，第2号，264--281（2020；Zbl 07373609） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bayart，F.和Grivaux，S.，Hypercyclicité：单一模块的频谱。C.R.学院。科学。巴黎。338（2004），703-708。https://doi.org/10.1016/j.crma.2004.02.012 ·Zbl 1059.47006号 [2] Bayart，F.和Grivaux，S.，经常超循环算子。事务处理。阿默尔。数学。Soc.358（2006），5083-5117。https://doi.org/10.1090/S0002-9947-06-04019-0 ·Zbl 1115.47005号 [3] Bayart，F.和Matheron，E.，《线性算子动力学》。《剑桥数学教程》，179，剑桥大学出版社，剑桥，2000年。https://doi.org/10.1017/CB09780511581113 ·Zbl 1187.47001号 [4] Beise，H.P.，Meyrath，T.和Müller，J.，混合泰勒位移和普遍泰勒级数。牛市。伦敦数学。Soc.47（2015），136-142。https://doi.org/10.1112/blms/bdu104 ·Zbl 1312.30068号 [5] Blasco，O.，Bonilla，A.和Grosse Erdmann，K-G.，频繁超循环函数的增长率。程序。爱丁堡。数学。《社会》第53卷（2010年），第39-59页。https://doi.org/10.1017/S0013091508000564 ·Zbl 1230.47019号 [6] Drasin，D.和Saksman，E.，经常超循环整函数的最优增长。J.功能。分析263（2012），3674-3688。https://doi.org/10.1016/j.jfa.2012.09.007 ·Zbl 1315.47007号 [7] Duren，P.L.，（H^P）空间理论。《纯粹与应用数学》，第38页，学术出版社，纽约和伦敦，1970年·Zbl 0215.20203号 [8] Edwards，R.E.和Gaudry，G.I.，Littlewood-Paley和乘数理论。Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，90岁，柏林和纽约斯普林格弗拉格，1977年·Zbl 0467.42001 [9] Girela，D.和Peláez，J.A.，分析函数的积分方法。安·阿卡德。科学。芬恩。《数学》29（2004），459-469·Zbl 1069.30059号 [10] Grosse Erdmann，K-G.和Peris，A.，《线性混沌》。伦敦斯普林格大学，2011年。https://doi.org/10.1007/978-1-4471-2170-1 ·Zbl 1246.47004号 [11] Mouze，A.和Munnier，V.，泰勒位移和最优增长的随机全纯函数的频繁超循环性。J.分析。数学。，出现·Zbl 1326.47007号 [12] Rudin，W.，关于傅里叶系数的一些定理。程序。阿默尔。数学。《刑法典》第10卷（1959年），第855-859页。https://doi.org/10.2307/2033608 ·Zbl 0091.05706号 [13] Samko，S.G.、Kilbas，A.A.和Marichev，O.I.，《分数积分和导数》。《理论与应用》，Gordon和Breach科学出版社，Yverdon，1993年·Zbl 0818.26003号 [14] Thelen，M.，经常超循环Taylor变换。计算。方法功能。Theory17（2017），129-138。https://doi.org/10.1007/s40315-016-0173-z ·Zbl 1372.30061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。