林德赛·克尔;威尔逊·兰姆;马蒂亚斯·兰格 加权空间中的离散碎片系统。 （英语） Zbl 07339816号 J.埃沃。埃克。 20，第4期，1419-1451（2020）. 摘要：我们研究了一个无限的线性常微分方程系统，该系统模拟了分裂星系团的演化。我们假设每个簇都由相同的单元（单体）组成，我们允许质量在每个碎片事件中损失、增加或保持。通过将系统的初值问题表示为一个抽象Cauchy问题（ACP），并在适当的加权（ell^1）空间中提出，然后应用算子半群理论的扰动结果，我们证明了物理相关的存在唯一性，一类初始簇分布的经典解。此外，我们还建立了始终可以识别出碎裂半群在其上解析的加权空间，这立即意味着对于属于该特定空间的任何初始分布，相应的ACP都是适定的。我们还研究了解的渐近行为，并表明，在适当限制碎裂系数的条件下，解表现出收敛到纯单体稳态的预期长期行为。此外，当碎片半群是解析的时，解以显式定义的指数速率衰减到该稳态。 引用于2文件 MSC公司： 47D06型 单参数半群与线性发展方程 34G10型 抽象空间中的线性微分方程 80A30型 热力学和传热中的化学动力学 34D05型 常微分方程解的渐近性质 关键词：离散碎片;正半群;解析半群;长期行为;Sobolev塔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Kerr｝等人，J.Evol。埃克。20，第4号，1419--1451（2020；Zbl 07339816） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 艾森曼，M。；Bak，T.A.，《反应聚合物系统中的收敛到平衡》，Comm.Math。物理学，65，203-230（1979）·Zbl 0458.76062号 ·doi:10.1007/BF01197880 [2] 阿伦特，W。；Rhandi，A.，正半群的扰动，Arch。数学。（巴塞尔），56，107-119（1991）·Zbl 0687.47031号 ·doi:10.1007/BF01200341 [3] Arino，O.，与种群动力学有关的半群渐近行为的一些谱性质，SIAM Rev.，34445-476（1992）·Zbl 0763.92008号 ·数字对象标识代码：10.1137/1034086 [4] Arlotti，L.，（L^1）-空间上正压缩半群的扰动定理及其在输运方程和Kolmogorov微分方程中的应用，Acta Appl。数学。，23, 129-144 (1991) ·Zbl 0734.45005号 ·doi:10.1007/BF000480802 [5] Banasiak，J.，关于次随机半群Kato-Voigt扰动定理的推广及其应用，台湾数学杂志，5169-191（2001）·Zbl 1002.47021号 ·doi:10.11650/twjm/1500574893 [6] Banasiak，J.，《关于碎片模型中的非唯一性》，数学。方法应用。科学。，7, 541-556 (2002) ·Zbl 1040.47054号 ·doi:10.1002每分钟301 [7] Banasiak，J.，《关于某些分裂半群的不规则动力学》，Rev.R.Acad。Cienc公司。精确到Fís。Nat.Ser公司。数学。RACSAM，105，361-377（2011）·Zbl 1273.47066号 ·doi:10.1007/s13398-011-0015-9 [8] Banasiak，J.，无界混凝速率下混凝-碎裂方程的整体经典解，非线性分析。真实世界应用。，13, 91-105 (2012) ·Zbl 1238.34019号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.07.016 [9] J.Banasiak和L.Arlotti，正半群的扰动及其应用。施普林格数学专著。Springer-Verlag伦敦有限公司，伦敦（2006）·Zbl 1097.47038号 [10] 巴纳西亚克，J。；乔尔，LO；Shindin，S.，《离散增长-衰变方程：良好状态和长期动态》，J.Evol。Equ.、。，19, 771-802 (2019) ·Zbl 1474.34399号 ·doi:10.1007/s00028-019-00499-4 [11] 巴纳西亚克，J。；Lamb，W.，具有无界速率的解析碎裂半群和连续凝聚碎裂方程，J.Math。分析。申请。，391, 312-322 (2012) ·Zbl 1246.35200号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.02.002 [12] 巴纳西亚克，J。；Lamb，W.，《离散分裂方程：半群，紧性和异步指数增长》，Kinet。相关。模型，5223-236（2012）·Zbl 1279.34068号 ·doi:10.3934/krm.2012.5.223 [13] A.Bátkai，M.Kramar Fijavć和A.Rhandi，正算子半群。《算符理论：进展与应用》（第257期），Birkhäuser/Springer，Cham（2017年）·Zbl 1420.47001号 [14] 蔡，M。；爱德华兹，BF；Han，H.，质量损失碎片的精确和渐近标度解，Phys。版本A，43，656-662（1991）·doi:10.1103/PhysRevA.43.656 [15] 卡尔·J。；da Costa，FP，混凝-碎片方程解的渐近行为。二、。弱碎片化，J.Statist。物理。，77, 89-123 (1994) ·Zbl 0838.60089号 ·doi:10.1007/BF02186834 [16] R.I.Drake，凝聚方程的一般数学综述。参见：G.M.Hidy和J.R.Brock（编辑）《当前气溶胶研究主题》（第2部分），《气溶胶物理和化学国际评论》，第3期，第201-376页。佩加姆出版社（1972） [17] K.-J.Engel和R.Nagel，线性发展方程的单参数半群。数学研究生文集，第194期。Springer-Verlag，纽约（2000年）·兹比尔0952.47036 [18] AC麦克布莱德；亚利桑那州史密斯；Lamb，W.，离散凝聚碎裂方程的强可微解，Phys。D、 2391436-1445（2010年）·Zbl 1193.82062号 ·doi:10.1016/j.physd.2009.03.013 [19] 史密斯，L。；兰姆·W。；兰格，M。；McBride，A.，《具有质量损失的离散碎片》，J.Evol。Equ.、。，12, 191-201 (2012) ·Zbl 1262.47063号 ·doi:10.1007/s00028-011-0129-8 [20] H.R.Thieme和J.Voigt，随机半群：通过扰动和近似构造。摘自：实证四——理论与应用，第135-146页。T.U.德累斯顿，德累斯顿（2006）·Zbl 1113.47029号 [21] Verdurman，RRM；梅恩，P。；Ritzert，J。；布莱，S。；努马约，GCS；Sonne，ST；冈辛，M。；斯特拉茨玛，J。；Verschueren，M。；Sibeijn，M。；舒尔特，G。；Fritsching，美国。；Bauckhage，K。；Tropea，C。；Sommerfeld，M。；沃特金斯，美联社；AJ Yule；Schønfeldt，H.，喷雾干燥装置中凝聚的模拟：EDECAD项目，干燥技术，221403-1461（2004）·doi:10.1081/DRT-120038735 [22] J.Voigt，《论亚随机性》\({C} _0（0）\)半群及其生成元。摘自：《应用于动力学方程的数学方法会议论文集》（巴黎，1985年），运输理论统计。物理。，第16期，第453-466页（1987年）·兹比尔0634.47040 [23] J.Wells，工业喷雾干燥中的混凝建模：一种有效的一维种群平衡方法。斯特拉斯克莱德大学数学与统计系博士论文（2018） [24] Ziff，RM，《聚合动力学》，J.Statist。物理。，23, 241-263 (1980) ·doi:10.1007/BF01012594 [25] 齐夫，RM；McGrady，ED，簇断裂和解聚动力学，物理学杂志。A、 183027-037（1985年）·doi:10.1088/0305-4470/18/15/026 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。