煎炸，伊曼纽尔;迈克尔·拉特扬 直觉集理论的可拓实现性。 （英语） Zbl 07332121号 J.日志。计算。 31，第2号，630-653（2021）. 摘要：在集合论的一般可实现性中，实现器一般地处理无界量词。对于这种形式的可实现性，我们添加了另一层可扩展性，要求实现器应该对实现器进行扩展操作，从而产生可实现性宇宙{垂直}_{\mathrm{ex}}（A））其中所有有限类型中的选择公理{交流}_｛\mathsf｛FT｝｝），其中\（A\）代表任意部分组合代数。这种结构提供了许多集合理论的“内部模型”，进一步验证了\（\mathsf{交流}_特别是它为（构造Zermelo-Fraenkel集理论）和（直觉主义Zermelo-Fraenkel集合理论）提供了自验证语义。还可以添加大集合公理和许多其他原则。 引用于2文件 MSC公司： 03楼55 直觉数学 03E70型 非经典和二阶集合论 03楼50 构造系统的元数学 关键词：直觉集合论;构造集合论;可实现性;外延性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Frittaion}和\textit{M.Rathjen}，J.Log。计算。31，编号2，630--653（2021；Zbl 07332121） 全文： DOI程序 arXiv公司