好的，安德鲁;保罗·君士坦丁（Paul G.Constantine）。;约翰·沙迪德（John N.Shadid）。;蒂莫西·怀迪（Timothy M.Wildey）。 磁流体动力发电模型中的降维：维分析和有源子空间。 （英语） Zbl 07260718号 统计分析。数据最小值。 10，第5号，312-325（2017）. 概述：磁流体力学（MHD）是对导电流体的研究，可用于生产高效、低排放的发电。如今，计算建模帮助工程师研究此类生成器的候选设计。然而，这些模型的计算成本很高，因此彻底研究模型的许多输入参数对输出预测的影响通常是不可行的。我们研究了两种降低模型输入维数的方法：（i）基于输入单位的经典维数分析和（ii）活动子空间，它揭示了输入空间中影响输出最大的低维子空间。我们还回顾了导致一致应用的两种方法之间的数学联系。我们研究简化的Hartmann问题，该问题允许关注量的闭合形式表达式，以及具有伴随能力的大规模计算模型，该模型能够进行估计活动子空间所需的导数计算。降维可以深入了解MHD发电模型中的驱动因素，这可能有助于使用高保真计算模型的发电机设计师。 引用于4文件 MSC公司： 62至XX 统计 68年XX月 计算机科学 关键词：活动子空间;尺寸缩减;量纲分析;磁流体动力学;磁流体发电机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Glaws}等人，《统计分析》。数据最小值10，编号5，312--325（2017；Zbl 07260718） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.C.Albrecht、C.J.Nachtsheim、T.A.Albrecht和R.D.Cook，《工程尺寸分析的实验设计》，《技术计量学》55（2013），第257-270页。 [2] G.I.Barenblatt，《尺度、自相似性和中间渐近性》，剑桥大学出版社，剑桥，1996年·Zbl 0907.76002号 [3] D.Calvetti和E.Somersalo，《计算数学建模：跨尺度的综合方法》，SIAM，费城，2013年·Zbl 1285.00035号 [4] P.G.Constantine，《主动子空间：参数研究中降维的新思路》，SIAM，费城，2015年·Zbl 1431.65001号 [5] P.G.Constantine和P.Diaz，有源子空间的全局敏感性度量，Reliab。工程系统。Saf.162（2017），第1-13页。 [6] P.Constantine和D.Gleich，用蒙特卡罗计算活动子空间，2015年。arXiv:1408.0545v2。 [7] P.Constantine、E.Dow和Q.Wang，《理论和实践中的主动子空间方法：克里金曲面的应用》，SIAM J.Sci。计算结果36（2014年），第A1500-A1524页·Zbl 1311.65008号 [8] P.G.Constantine、B.Zaharatos和M.Campanelli，《在单二极管太阳能电池模型中发现有源子空间》，Stat.Ana。数据最小ASA数据科学。J.8（2015），第264-273页·Zbl 07260443号 [9] P.G.Constantine、M.Emory、J.Larsson和G.Iacarino，利用有源子空间量化HyShot II超燃冲压发动机数值模拟中的不确定性，J.Compute。Phys.302（2015），第1-20页·Zbl 1349.76153号 [10] P.Constantine、Z.delRosario和G.Iacarino，《许多物理定律都是脊函数》，2016年。arXiv:1605.07974。 [11] R.D.Cook，《回归图形：通过图形研究回归的想法》，第二版，John Wiley&Sons，纽约，1998年·Zbl 0903.62001 [12] R.D.Cook和S.Weisberg，《包括计算和图形在内的应用回归》，John Wiley&Sons，纽约，1999年·Zbl 0928.62045号 [13] T.G.Cowling和R.B.Lindsay，磁流体动力学，物理学。今天10（1957），第40页。 [14] P.A.Davidson，《磁流体动力学导论》，剑桥大学出版社，剑桥，2001年·Zbl 0974.76002号 [15] P.J.Davis和P.Rabinowitz，《数值积分方法》，第二版，学术出版社，纽约，1984年·Zbl 0537.65020号 [16] B.Efron和R.J.Tibshirani，《自助入门》，CRC出版社，1994年。 [17] A.Gittens和J.A.Tropp，随机矩阵和的所有特征值的尾界，2011年arXiv:1104.4513。 [18] G.H.Golub和C.F.V.Loan，《矩阵计算》，第4版，约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩，2013年·Zbl 1268.65037号 [19] J.L.Jefferson、J.M.Gilbert、P.G.Constantine和R.M.Maxwell，综合水文模型敏感性分析和降维的活动子空间，计算。Geosci.83（2015），第127-138页。 [20] J.L.Jefferson、R.M.Maxwell和P.G.Constantine，《探索陆面模型中光合作用和气孔阻力参数的敏感性》，《水文气象杂志》18（2017），第897-915页。 [21] I.T.Jolliffe，主成分分析，Springer Science+Business Media，LLC，1986年。 [22] D.K.J.Lin和W.Shen，Comment:some statistical concerns on dimension analysis，Technometrics55（2013），第281-285页。 [23] P.T.Lin、J.N.Shadid、R.S.Tuminaro、M.Sala、G.L.Hennigan和R.P.Pawlowski，《应用于多物理PDE应用的并行全耦合代数多级预处理器：漂移扩散、流动/传输/反应、电阻磁流体动力学》，国际数学家杂志。方法流体64（2010），第1148-1179页·Zbl 1427.65036号 [24] 国家标准与技术研究所，国际单位制（SI）。2016年6月11日。可在http://physics.nist.gov/cuu/Units/Units.html [25] NETL，磁流体动力发电车间总结报告。技术报告，国家能源技术实验室，2014年。 [26] R.P.Pawlowski、J.N.Shadid、T.M.Smith、E.C.Cyr和P.D.Weber，Drekar:：CFD——湍流和共轭传热代码。理论手册（1.0版）。技术报告SAND2012-2697，桑迪亚国家实验室，2012年。 [27] A.Pinkus，《里奇函数》，剑桥大学出版社，剑桥，2015年·Zbl 1331.41001号 [28] R.H.Sabersky、A.J.Acosta、E.G.Hauptmann和E.M.Gates，《流体流动：流体力学第一课程》，第四版，新泽西州普伦蒂斯·霍尔，1999年。 [29] J.N.Shadid、R.P.Pawlowski、J.W.Banks、L.ChacóN、P.T.Lin和R.S.Tuminaro，《利用稳定有限元方法实现可扩展的全隐式全耦合电阻磁流体动力学公式》，J.Compute。Phys.229（2010），第7649-7671页·Zbl 1425.76312号 [30] J.N.Shadid、R.P.Pawlowski、E.C.Cyr、R.S.Tuminaro、L.ChacóN和P.D.Weber，具有稳定FE和完全耦合Newton-Krylov-AMG的可伸缩隐式不可压缩电阻MHD，Comput。方法应用。机械。Eng.304（2016），第1-25页·Zbl 1423.76275号 [31] J.N.Shadid、T.M.Smith、E.C.Cyr、T.M.Wildey和R.P.Pawlowski，具有集成伴随能力的原型热工水力问题的稳定有限元模拟，J Compute。Phys.321（2016），第321-341页·Zbl 1349.76266号 [32] 沈文华，《统计学中的维度分析：理论、方法和应用》，宾夕法尼亚州立大学博士论文，2015年。 [33] W.Shen、T.Davis、D.K.J.Lin和C.J.Nachtsheim，量纲分析及其在统计学中的应用，J.Qual。Technol.46（2014），第185-198页。 [34] R.C.Smith，《不确定性量化：理论、实施和应用》，SIAM，费城，2013年。 [35] D.Sondak、J.N.Shadid、A.A.Oberai、R.P.Pawlowski、E.C.Cyr和T.M.Smith，不可压缩磁流体动力学的一类新的有限元变分多尺度湍流模型，J.Compute。Phys.295（2015），第596-616页·Zbl 1349.76140号 [36] G.W.Stewart，与某些特征值问题相关的子空间的误差和扰动界，SIAM Rev.15（1973），第727-764页·兹比尔0297.65030 [37] T.Sullivan，《不确定性量化导论》，Springer，纽约，2015年·Zbl 1336.60002号 [38] J.A.Tropp，《发现随机矩阵和的用户友好尾部界限》。计算。数学12（2012），第389-434页·Zbl 1259.60008号 [39] 美国地质调查局，《化石燃料：能源部磁流体动力学发展计划》。《RCED‐93‐174技术报告》，美国政府问责局，1993年。 [40] S.Weisberg，《应用线性回归》，第三版，John Wiley&Sons，纽约，2005年·Zbl 1068.62077号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。