前田，Yasuyuki;福村，Yasunori;阿基拉·Imakura;日本樱井 特征值计数随机估计的滤波器分析。 （英语） Zbl 07037346号 JSIAM信函。 7, 53-56 (2015)。 摘要：为了估计埃尔米特矩阵在给定区间内的特征值数目，现有的方法包括多项式滤波和有理滤波。这两种滤波方法都是基于矩阵迹的随机近似。在本文中，我们分析了一种基于多项式滤波的有理滤波方法，其中线性系统的解由Krylov子空间方法近似。我们的分析和数值实验表明，当给定矩阵的特征值在目标区间稀疏分布时，有理滤波方法是有效的。 引用于1文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 93至XX 系统论；控制 关键词：特征值计数;随机估计;Krylov子空间方法 软件：ELSES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Maeda}等人，JSIAM Lett。7、53-56（2015；Zbl 07037346） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.L.Chern；C.C.Chang；C.C.Chang；黄荣瑞，大禁带三维光子晶体的数值研究，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，73, 727-737, (2004) ·Zbl 1120.82309号 [2] E.D.Napoli、E.Polizzi和Y.Saad，《区间特征值计数的有效估计》，arXiv:cs/1308.4275v2，2014年·Zbl 1413.65092号 [3] Y.Futamura；H.Tadano先生；T.Sakurai，特征值分布的并行随机估计方法，JSIAM Letters，2127-130，（2010）·Zbl 1271.65063号 [4] L.O.Jay；H.Kim；Y.Saad；J.R.Chelikowsky，使用无对角化的平面波代码进行电子结构计算，J.Compute。申请。数学。，118, 21-30, (1999) ·Zbl 1001.65038号 [5] Z.Bai；M.Fahey；G.Golub，《一些大规模矩阵计算问题》，J.Compute。申请。数学。，74, 71-89, (1996) ·Zbl 0870.65035号 [6] M.F.Hutchinson，拉普拉斯光滑样条影响矩阵迹的随机估计，Commun。统计-模拟。计算。，19, 433-450, (1990) ·Zbl 0718.62058号 [7] B.Jegerlehner，移位线性系统的Krylov空间解算器，arXiv:hep-lat/9612014v11996。 [8] R.Takayama；T.Hoshi；T.Sogabe；S.-L.Zhang；藤原，大尺度电子结构理论中格林函数的线性代数计算，物理学。B版，73，165108，（2006） [9] ELSES矩阵库，http://www.elses.jp/matrix/。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。