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瓦辛，V.V。;贝利亚耶夫，V.V。

用带全变分的Tikhonov方法逼近不适定问题的解分量。 （英语。俄文原件） Zbl 06936001号

多克。数学。 97，第3期，266-270（2018）; Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 480，第6期，639-643（2018年）。
摘要：考虑一对Banach空间上给出的线性算子方程形式的不适定问题。它的解可以表示为光滑分量和不连续分量的和。使用改进的Tikhonov方法获得了解的稳定近似，其中稳定器被构造为Lebesgue范数和总变分的和。稳定器中涉及的每个功能仅取决于一个组件，并考虑其属性。给出了正则化方法的分量收敛定理，并在n维情形下证明了正则化近似解族的有限差分逼近的一般格式。

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MSC公司：

65-XX岁 数值分析
47倍 算子理论
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\textit{V.V.Vasin}和\textit{V.Belyaev}，Dokl。数学。97，第3号，266--270（2018；Zbl 06936001）；Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 480，No.6，639--643（2018）
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参考文献：

[1] 戈洛米，A。；Hosseini，S.M.，无文章标题，信号处理，93，1945-1960，（2013）·doi:10.1016/j.sigpro.2012.12.008
[2] Vasin，V.V.，无文章标题，Dokl。数学。，89, 30-33, (2014) ·Zbl 1302.47018号 ·doi:10.1134/S10645624110116
[3] Vasin，V.V.，无文章标题，Dokl。数学。，87, 127-130, (2013) ·Zbl 1267.49032号 ·doi:10.1134/S1064562413010146
[4] 阿卡尔·R。；Vogel，C.R.，无文章标题，反向问题。，10, 1217-1229, (1994) ·Zbl 0809.35151号 ·doi:10.1088/0266-5611/10/6/003
[5] 瓦辛，V.V。；Belyaev，V.V.，无文章标题，欧亚数学杂志。计算。申请。，5, 66-79, (2017)
[6] Stummel，F.，无文章标题，数学。安，190，45-92，（1970）·Zbl 0203.45301号 ·doi:10.1007/BF01349967
[7] 格里戈里耶夫，R.D.，无文章标题，数学。纳克里斯。，55, 233-249, (1973) ·Zbl 0263.47013号 ·doi:10.1002/mana.19730550113
[8] G.M.Vainikko，离散化方法分析（塔尔图大学，塔尔图，1976年）[俄语]。
[9] K.Deimling，非线性泛函分析（施普林格，柏林，1980年）·Zbl 1257.47059号
[10] V.V.Vasin，程序。Steklov Inst.数学。补充1，S225-S239（2002）。
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