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元君Lee;赖荣杰;李武晨;斯坦利·奥斯尔

广义非正规最优运输及其快速算法。 （英语） Zbl 1533.49034号

J.计算。物理学。 436，文章ID 110041，24 p.（2021）.
摘要：我们介绍了广义非正规最优运输的快速算法。为了处理不同总质量的密度，我们考虑了一个动态模型，该模型将（L^p）最优运输与（L^p\）距离混合。对于（p=1），我们导出了相应的（L^1）广义非正规Kantorovich公式。我们进一步证明了该问题是一个简单的（L^1）最小化问题，并用原对偶算法有效地解决了该问题。对于（p=2），我们导出了（L^2）广义非正规Kantorovich公式、一个新的非正规Monge问题和相应的Monge-Ampère方程。此外，我们引入了该问题的一个新的无约束优化公式。相关的梯度流本质上与一个可以有效求解的椭圆方程有关。这里，建议的梯度下降过程和Nesterov加速度涉及KKT条件产生的Hamilton-Jacobi方程。通过几个数值例子说明了所提算法的有效性。

引用于5文件

MSC公司：

第49季度22 最佳运输
2009年第35季度 输运方程
65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

广义非正规最优运输;广义非正规Monge-Ampère方程;广义非正规Kantorovich公式;无约束优化问题

软件：

Wasserstein甘
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Lee}等人，J.Compute。物理学。436，文章ID 110041，24 p.（2021；Zbl 1533.49034）
全文： 内政部 arXiv公司

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