高广元 用EM算法将Tweedie的复合泊松模型拟合为纯保费。 （英语） Zbl 1532.91089号 保险。数学。经济。 114, 29-42 (2024). 小结：我们考虑索赔数量不可用的情况，并将Tweedie的复合泊松模型拟合到观测到的纯保费。目前，基于Tweedie分布有两种不同的模型：平均值的单一广义线性模型（GLM）和平均值和离散值的双重广义线性模型。虽然DGLM方法有助于非均匀分散，但其可靠性依赖于鞍点近似的准确性，当零索赔比例较大时，鞍点近似精度较差。对于这两种模型，功率方差参数都是通过考虑剖面似然来估计的，这是计算成本高昂的。我们提出了一种用EM算法拟合Tweedie模型的新方法，该方法等价于在增广数据集上迭代重加权的Poisson-gamma模型。该方法在不需要鞍点近似的情况下解决了非均匀色散问题，并在模型拟合过程中估计了功率方差参数。数值算例表明，我们提出的方法优于两个竞争模型。 MSC公司： 91G05号 精算数学 关键词：Tweedie的复合泊松模型;Tweedie分布;指数色散族;EM算法;广义线性模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信给｛G.Gao｝，Insur。数学。经济。114、29-42（2024年；Zbl 1532.91089） 全文： 内政部 参考文献： [1] 德隆，Ł。；Lindholm，M。；Wüthrich，M.V.，使Tweedie的复合泊松模型更容易理解。欧洲精算杂志，1185-226（2021）·Zbl 1485.91208号 [2] Dempster，A.P。；新墨西哥州莱尔德。；Rubin，D.B.，通过EM算法从不完整数据中获得最大似然。英国皇家统计学会杂志，B辑，方法学，1,1-22（1977） [3] 邓恩，P.K。；Smyth，G.K.，通过傅里叶反演评估Tweedie指数色散模型密度。统计与计算，173-86（2008） [4] Furman，E。；哈克曼，D。；Kuznetsov，A.，《对数正态卷积：应用于经济资本确定的分析-数值方法》。保险：数学与经济学，120-134（2020）·Zbl 1431.91327号 [5] Jørgensen，B.，色散模型理论（1997），CRC出版社·Zbl 0928.62052号 [6] 约根森，B。；De Souza，M.C.P.，将Tweedie的复合泊松模型拟合到保险索赔数据。斯堪的纳维亚精算杂志，169-93（1994）·Zbl 0802.62089 [7] Nelder，J.A。；Pregibon，D.，一个扩展的拟似然函数。《生物特征》，221-232（1987）·Zbl 0621.62078号 [8] Ohlsson，E。；Johansson，B.，《广义线性模型下的非人寿保险定价》，第2卷（2010年），施普林格出版社·Zbl 1194.91011号 [9] Smyth，G.K.，《离散度变化的广义线性模型》。英国皇家统计学会杂志，B辑，方法学，147-60（1989） [10] Smyth，G.K。；Huele，A.F。；Verbyla，A.P.，异方差回归的精确和近似REML。统计建模，3161-175（2001）·Zbl 1104.62080号 [11] Smyth，G.K。；Jørgensen，B.，将Tweedie的复合泊松模型拟合到保险索赔数据：离散模型。ASTIN公告：AIAA杂志，1143-157（2002）·Zbl 1094.91514号 [12] Smyth，G.K。；Verbyla，A.P.，广义线性模型中离散建模的调整似然法。EnvironMetrics，6695-709（1999） [13] Tweedie，M.C.，区分一些重要指数族的指数，579-604 [14] Wüthrich，M.V。；Merz，M.，《精算学习及其应用的统计基础》（2023年），《Springer Nature》·Zbl 1515.91003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。