×
E.拉尼娜。;A.斯莱普佐夫。

量子6j符号的钩对称性。 （英语） Zbl 1532.81034号

物理。莱特。，B类 845，文章ID 138138，10 p.（2023）.
摘要：我们介绍了量子6j符号的一种新颖对称性，我们称之为拖拉-霍克对称。与其他已知对称不同，它适用于任何表示，包括具有多重性的表示。我们提供了几个支持拖拉-霍克对称性的证据。首先，这种对称性遵循特征值猜想。其次，通过几个6j符号与重数显式重合的新例子表明了这一点。第三，在三维Chern-Simons理论中，Wilson回路的纽结拖拽-呼呼对称性暗示了量子6j符号的拖拽对称性。该分析的一个重要含义是将Chern-Simons-Wilson回路的拖拉-霍克对称推广到链环的情况。

MSC公司：

80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用
第35页 偏微分方程背景下的特征值估计
22E70型 李群在科学中的应用；显式表示
33D45号 基本正交多项式和函数（Askey-Wilson多项式等）
22E67年 回路组及相关结构、组理论处理
57克10 结理论
第58页第28页 Eta不变量、Chern-Simons不变量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Lanina}和\textit{A.Sleptsov}，Phys。莱特。，B 845，文章ID 138138，10 p.（2023；Zbl 1532.81034）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Landau，L.D。；Lifshitz，E.M.，《量子力学：非相对论理论》，第3卷（2013年），Elsevier
[2] Arnold，P.，连续轫致辐射中的Landau-Pomeranchuk-Migdal效应：通过Wigner 6-j符号的SU（N）模拟，从大N QCD到N=3，Phys。D版，100,3034030（2019年）
[3] Hecht，K.T.，一类简单的U（N）Racah系数及其应用，Commun。数学。物理。，41, 2, 135-156 (1975)
[4] So Chang，Fo；French，J.B。；Thio，To Ho，核能、能级密度和激发强度的分布方法，《物理学年鉴》。，66, 1, 137-188 (1971)
[5] Aroca，J.M。；H·福特。；Gambini，R.，2+1格点非阿贝尔规范理论的路径积分环表示，物理学。D版，58，4，第045007条pp.（1998）
[6] 戈尔什科夫（A.V.Gorshkov）。；Hermele，M。；古拉里，V。；徐，C。；Julienne，P.S。；叶，J。；Zoller，P。；德姆勒，E。；Lukin，医学博士。；Rey，A.M.，超冷碱土原子的双轨道SU（N）磁性，自然物理学。，6, 4, 289-295 (2010)
[7] 杜斯特，A.C。；杨梅佳，G。；Bhatt，R.N.，掺磷半导体中受主对之间的四极相互作用，物理学。B版，101，3，第035202条pp.（2020）
[8] 摩尔，G。；Seiberg，N.，经典和量子共形场理论，Commun。数学。物理。，123, 2, 177-254 (1989) ·Zbl 0694.53074号
[9] 考尔，R.K。；Govindarajan，T.R.，作为节点和链接理论的三维Chern-Simons理论，Nucl。物理。B、 380、1-2、293-333（1992）·兹伯利0938.81553
[10] 佐丁马维亚；Ramadevi，P.，SU（N）量子Racah系数和非orus链接，Nucl。物理。B、 870、1205-242（2013）·Zbl 1262.81168号
[11] 新余。Reshetikhin，缠结不变量1，未出版预印本，1987年。
[12] Guadagnini，E。；Martellini，M。；Mintchev，M.，Chern-Simons全息和量子群的出现，Phys。莱特。B、 235、3-4、275-281（1990）·Zbl 0722.57003号
[13] Reshetikhin，N.Yu。；Turaev，V.G.，从量子群导出的带状图及其不变量，Commun。数学。物理。，127, 1, 1-26 (1990) ·Zbl 0768.57003号
[14] Turaev，V.，《Yang-Baxter方程和链接不变量》，（结理论的新发展，第11卷（1990年）），175
[15] Reshetikhin，N.Yu。；Turaev，V.G.，通过链接多项式和量子群的3流形不变量，发明。数学。，103, 1, 547-597 (1991) ·Zbl 0725.57007号
[16] 顾，J。；Jockers，H.，WZW模型双曲节点的彩色HOMFLY多项式注释，Commun。数学。物理。，338, 1, 393-456 (2015) ·Zbl 1328.81193号
[17] Racah，G.，《复谱理论》。二、 物理学。修订版，62，9-10，438（1942）
[18] Wigner，E.，《群论：及其在原子光谱量子力学中的应用》，第5卷（2012），Elsevier
[19] Groenevelt，W.，与Racah系数相关的Wilson函数变换，Acta Appl。数学。，91, 2, 133-191 (2006) ·Zbl 1102.33009号
[20] Ponsot，B。；Teschner，J.，Clebsch-Gordan和Racah-Wigner系数，关于\（U_q（s l（2，R））\，Commun的连续系列表示。数学。物理。，224, 3, 613-655 (2001) ·Zbl 1010.33013号
[21] Ismagilov，R.S.，《论Racah操作员》，Funct。分析。申请。，40, 3, 222-224 (2006) ·Zbl 1142.43300号
[22] 德卡乔夫，S.E。；Spiridonov，V.P.，SL（2，C）组的6j符号，Theor。数学。物理。，198, 1, 29-47 (2019) ·Zbl 1419.81020号
[23] 基里洛夫，A.N。；Reshetikhin，N.Yu。，代数的表示（U_q（s l（2）），q次多项式和链的不变量，（无限维李代数和群，第7卷（1989）），285·Zbl 0742.17018号
[24] 伊托亚马，H。；米罗诺夫，A。；Morozov，A.，在任何对称和反对称表示中，Racah矩阵和三股结HOMFLY多项式的特征值假设，国际期刊Mod。物理。A、 2004年3月28日，第1340009条，pp.（2013）·Zbl 1259.81082号
[25] Anokhina，A.，彩色HOMFLY多项式的布线程序，Theor。数学。物理。，178, 1, 1-58 (2014) ·Zbl 1318.81055号
[26] Alekseev，V.，量子6j符号对称性与本征值假设之间的相互作用，Lett。数学。物理。，111, 2 (2021) ·Zbl 1464.81036号
[27] 米罗诺夫，A。；Morozov，A.，《通用Racah矩阵和伴随结多项式：树状结》，Phys。莱特。B、 755、47-57（2016）·Zbl 1367.81090号
[28] 达拉，S。；米罗诺夫，A。；Morozov，A.，多股辫子的特征值假设，Phys。D版，97，第12条pp.（2018）
[29] Bishler，L.，《关于三股编织物中量子R矩阵的块结构》，国际期刊Mod。物理。A、 第33、17条，第1850105页（2018年）·Zbl 1392.81203号
[30] Sleptsov，A.，特征值猜想中的（U_q（s l_N）6\-j符号的新对称性，JETP Lett。，108, 10, 697-704 (2018)
[31] Alekseev，V.，无乘法\（U_q（s l_N）6\）-j符号：关系，渐近，对称，Nucl。物理。B、 960，第115164条pp.（2020）·Zbl 1472.81122号
[32] 米罗诺夫，A。；Morozov，A.，特征值猜想和有色亚历山大多项式，《欧洲物理学》。J.C，78，4（2018）
[33] 米什尼亚科夫，V。；Sleptsov，A.，有色亚历山大多项式和KP孤子τ-函数的摄动分析，Nucl。物理。B、 965，第115334条，第（2021）页·Zbl 1492.57005号
[34] 拉尼娜，E。；Sleptsov，A。；Tselousov，N.，Chern-Simons摄动系列重访，Phys。莱特。B、 823，第136727条pp.（2021）·Zbl 1483.81108号
[35] 米罗诺夫，A。；Morozov，A.，《彩色结多项式：HOMFLY表示法》[2，1]，Int.J.Mod。物理。A、 第30、26条，第1550169页（2015年）·Zbl 1333.81202号
[36] 米罗诺夫，A。；Morozov，A.，三股编织物的HOMFLY多项式表示[3，1]，《高能物理学杂志》。，2016年，第9条pp.（2016）·Zbl 1388.57011号
[37] 米罗诺夫，A。；Morozov，A.，《R|=4的不规则R中的Quantum Racah矩阵和3股编织物》，JETP Lett。，104, 1, 56-61 (2016)
[38] Shakirov，Sh。；Sleptsov，A.，《代表性的量子Racah矩阵和3股编织线》[3，3]，J.Geom。物理。，166，第104273条pp.（2021）·Zbl 1467.81056号
[39] Bai，C。；姜杰。；梁，J。；米罗诺夫，A。；莫罗佐夫，A。；安大略省莫罗佐夫。；Sleptsov，A.，Quantum Racah矩阵到第3级和多色链接不变量，J.Geom。物理。，132, 155-180 (2018) ·Zbl 1397.57023号
[40] 哈斯，R.W。；Butler，P.H.，一些非平凡的（U_n6）j符号和（U_{mn}\supset U_m\times U_n3）jm符号的代数公式，j.Math。物理。，26, 7, 1493-1513 (1985) ·Zbl 0568.22013年
[41] Haase，R.W。；Dirl，R.，《对称群：某些（S_f6）j符号和（S_f\supseteq S_{f_1}乘以S_{f_2}3）jm符号的代数公式》，j.Math。物理。，27, 4, 900-913 (1986) ·Zbl 0598.22012号
[42] 克里米克，A。；Schmüdgen，K.，《量子集团及其代表》（2012），施普林格科学与商业媒体
[43] Lienert，C.R。；Butler，P.H.，《q变形代数的Racah-Wigner代数》，J.Phys。A、 数学。Gen.，25，5，1223（1992）·Zbl 0758.17009号
[44] 古尔德医学博士。；张义忠。，量子仿射李代数，卡西米尔不变量，辫子生成器的对角化，J.Math。物理。，35, 12, 6757-6773 (1994) ·Zbl 0833.17009号
[45] 刘凯。；彭，P.，拉巴斯蒂达·马林诺·乌古里·瓦法猜想的证明，J.Differ。地理。，85, 3, 479-525 (2010) ·Zbl 1217.81129号
[46] Witten，E.，量子场论和琼斯多项式，Commun。数学。物理。，121, 3, 351-399 (1989) ·Zbl 0667.57005号
[47] 米什尼亚科夫，V。；Sleptsov，A。；Tselousov，N.，来自\（\mathfrak{s}\mathfrak{l}（N|M）\）超代数的着色HOMFLY多项式的一种新对称性，Commun。数学。物理。，384, 2, 955-969 (2021) ·Zbl 1467.81088号
[48] 网址：http://wwwth.itep.ru/knotebook/
[49] 达拉，S。；米罗诺夫，A。；Morozov，A.，《三股编织线的多色连接，承载任意对称表示》，Ann.Henri Poincaré，20，12，4033-4054（2019）·Zbl 1426.81044号
[50] 图巴，I。；Wenzl，H.，辫子群（B_3）和SL（2，Z）的表示，Pac。数学杂志。，197, 2, 491-510 (2001) ·Zbl 1056.20025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。