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萨维什·库马尔;大卫·莫拉;里卡多·鲁伊斯·拜尔;尼特斯·维尔玛

使用虚拟单元法数值求解Biot/弹性界面问题。 （英语） Zbl 1532.65079号

科学杂志。计算。 98，第3期，第53号论文，32页（2024年）.
摘要：我们提出、分析并实现了一个用于界面孔隙弹性/弹性固结问题的虚拟单元离散化。含时孔隙弹性方程的公式采用位移、流体压力和总压力，弹性方程写在位移-压力公式中。虚拟单元方案的构造不需要拉格朗日乘子在界面上施加传输条件（位移和总牵引力的连续性，以及流体的无流量）。我们证明了虚拟元方法在不同多项式次数下的稳定性和收敛性，并且误差界对于精细的模型参数（如拉美常数、渗透率和储能系数）是鲁棒的。最后，我们提供了一些简单的数值例子来说明该格式的性质。

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
74升10 土壤和岩石力学
74升15 生物力学固体力学
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02级 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35天30分 PDE的薄弱解决方案
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

比奥方程;虚拟元素方法;时间相关问题;先验误差分析

软件：

多孔弹性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kumar}等人，《科学杂志》。计算。98，第3号，第53号论文，32页（2024年；Zbl 1532.65079）
全文： 内政部 arXiv公司

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